Műszaki Élet, 1969. július-december (24. évfolyam, 14-26. szám)
1969-10-03 / 20. szám
Gépek korszerű szilárdsági méretezése a valószínűségelmélet eredményeinek felhasználásával A GTE jubileumi kongresszusának plenáris ülésén, dr. Gillemot László profeszszor a gépipar előtt álló feladatok sikeres megoldásának egyik feltételeként a matematikai, statisztikai alapokon nyugvó, korszerű szilárdsági méretezést határozta meg. A feladat fontossága miatt a GTE oktatási bizottsága elhatározta, hogy e méretezési eljárás elméletének és gyakorlatának széles körű megismertetésére még ez év őszén 60 órás tanfolyamot indít. A műszaki egyetemeken csak az utóbbi években tanítanak részletesebben valószínűségelméletet, így az ugyancsak az utóbbi években kifejlődött szilárdsági méretezési eljárás tanítására sem kerülhetett sor. E rövid cikk keretében természetesen nem foglalható ösze egy hosszú tanfolyam anyaga, a több helyről megnyilvánult érdeklődés kielégítésére azonban ennek az elméletnek a lényegét igyekszünk felvázolni. MÉRETEZÉSI ELJÁRÁSOK A méretezés a konstrukció folyamatának egy része, amelynek feladata a gép funkciójának és az egyes elemek kialakításának, szelvényének, anyagának, felületi jellemzőinek meghatározása után és az igénybevételek ismeretében a szelvények méreteit meghatározni. A klasszikus méretezési eljárás az igénybevételeket 3 fő csoportba sorolja: a statikus, a dinamikus és a fárasztó igénybevételek csoportjába, és ezeknek megfelelően az elemben ébredő legnagyobb feszültséget hasonlítja össze az anyagra jellemző szilárdsági értékkel. Ez a szilárdsági érték az igénybevétel fajtájától függően a szakítószilárdság, a folyási határ, vagy az igénybevételi számhoz tartozó kifáradási szilárdság, vagy kifáradási határ. A méretezés kiterjed a felületi igénybevételek a súrlódó felületek kopásának és helyi felmelegedésének, valamint a rugalmas és maradó alakváltozásnak a vizsgálatára is. Az elmúlt évtizedekben ezek a méretezési eljárások az elméleti mechanika és szilárdságtan eredményeinek felhasználásával rohamosan fejlődtek, és az eddigieknél lényegesen könnyebb és megbízhatóbb szerkezetek kialakítását tették lehetővé. Ezeknek a méretezési eljárásoknak közös jellemzőjük, hogy a terhelés hatására a szerkezeti elemben bekövetkezett valamilyen változást (feszültség, fajlagos alakváltozás, felületi hőmérséklet stb.) hasonlítanak össze egy megengedhető értékkel. A megengedhető érték és a ténylegesen ébredő érték hányadosát biztonsági tényezőnek nevezik, és a méretezést akkor mondják megfelelőnek, ha a biztonsági tényező értéke egy tapasztalati vagy szabványos értéknél nagyobb. Az egyes szabványokban található előírt biztonsági tényezők értéke 1,2-től 25-ig változik. A biztonsági tényezők értékét különféle részbiztonsági tényezők szorzataként is szokás meghatározni (pl. Pattantyús: Gépész- és villamosmérnökök kézikönyve, XII. kötet). A részbiztonsági tényezőket a gép „fontossága”, a felhasznált anyag minősége, a számítási eljárás pontossága, az anyagvizsgálat mélysége és a kivitel pontossága alapján határozhatjuk meg. Az eljárás egyetlen, de igen lényeges hibája az, hogy meghatározott értékekkel számol, és bár a tapasztalatok alapján tudomásul veszi, hogy a legnagyobb biztonsággal számított gép is a gyakorlatban az előírt üzemidő alatt meghibásodhat, nem számol e hiba következményeivel. A valóságban sem az igénybevétel, sem a szilárdsági jellemzők, sem a keresztmetszeti jellemzők nem meghatározott értékűek, hanem sztochasztikus, valószínűségi változók lelt meg, ugyanakkor megvan annak a lehetősége is, hogy egyszerre négy 120 kg-os ember utazik a fülkében, és így a terhelés az elméletileg számított maximálisan 300 kp helyett 480 kp lesz. A gépjárművek terhelésének pillanatnyi változásait nagyon jól érzékelhetik azok, akik a rossz, rázós utak okozta véletlenszerűen változó igénybevételeket maguk is érzik. A szilárdsági jellemzők ugyancsak nem jellemezhetők egyetlen számmal, hiszen köztudomású, hogy pl. az A 50-es acél szakítószilárdsága 50 és 60 kp/mm2 között bármilyen értéket felvehet. Dr. Korányi professzor több száz mérési eredményből határozta meg az A 37, 12, 22 acélanyag folyási határát és megállapította, hogy annak értéke 22 és 40 kp/mm8 között változott. A számtani középérték 28,85 kp/mm7 és a szórás értéke 3,92 kp/mm2 volt. Hasonló mérési eredmények állnak rendelkezésünkre egyes anyagok kifáradási jellemzőiről és egyéb szilárdsági jellemzőiről is. Köztudomású, hogy még az illesztett és tűrt alkatrészek tényeleges mérete is egy tűrésmező által meghatározott legnagyobb és legkisebb érték között változhat. Mindezek a jellemzők változnak az idő függvényében is. Az igénybevételek általában, az idővel növekszenek, a kifáradási jellemzők csökkennek, és a keresztmetszeti jellemzők értéke is a kopás és korrózió miatt idővel csökken. Ezek a változások természetesen ugyancsak véletlenszerűek. Az ismert szilárdsági összefüggésekbe tehát most nem állandó értékeket, hanem valószínűségi változókat kell helyettesíteni, ezekkel kell elvégezni különféle műveleteket és a számítások eredménye is valószínűségi változó lesz. Az új elmélet szerint egy szerkezet biztonsága annak a valószínűsége, hogy a tervezett élettartam alatt meghibásodás nem következik be. A kockázat pedig annak a valószínűsége, hogy ez a meghibásodás mégis bekövetkezik, vagyis a tényleges igénybevétel nagyobb lesz, mint a jellemző feszültségből és keresztmetszeti jellemzőből számítható teherbírás. VÉLETLENSZERŰ VÁLTOZÁSOK Egy négyszemélyes felvonó terhelése pl. az utóbbi hónapokban Budapesten végzett műszeres mérések eredményeként átlagosan kereken másfél személynek fe VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLTOZÓK Az új méretezési eljárás szerint az igénybevételnek, a keresztmetszeti jellemzőnek és a szilárdsági jellemzőnek, mint sztochasztikus változónak az ismeretében a tervezett, élettartam végén a kockázat egyértelműen meghatározható. Ezt a kockázatot kell most összehasonlítanunk egy gazdasági és biztonságtechnikai szempontból optimális kockázattal. A gazdasági szempontból megengedhető kockázat a gép vagy a géprész értékéből, matematikai módszerekkel egyértelműen az amortizációs jellemzőkből és a meghibásodás esetén keletkezett közvetett kár értékéből meghatározható. A biztonságtechnikai meggondolások alapján megengedhető kockázat meghatározása már sokkal nehezebb feladat, a nemzetközi irodalom azonban már ezzel is foglalkozik. A hibák sem egyenértékűek. Az ún. katasztrofális hibák megszüntetik a gép üzemszerű működését, míg a degressziós hibák csak a gép működésének minőségét rontják (pontatlanság, zaj, rezgés stb.). A katasztrofális hibák között is lehetnek olyanok, amelyek egyúttal balesetet is okozhatnak, mások viszont csak üzemzavart idéznek elő. Természetes, hogy a vállalt kockázat értéke a hibák milyenségétől is függ. A több, sorban és párhuzamosan kapcsolt elemből felépített gép vagy szerkezet meghibásodása az egyes elemek meghibásodásának és a rendszer felépítési módjának függvénye. Csak sorba kapcsolt elemekből álló rendszer meghibásodása pl. bármelyik elem meghibásodásakor bekövetkezik, ezzel szemben két, vagy több párhuzamosan kapcsolt és a gép működése szempontjából külön-külön teljes értékű elem esetében az egész gép meghibásodásának feltétele valamennyi párhuzamos elem egyidejű meghibásodása. Az ilyen soros és párhuzamos elemekből felépített gép vagy szerkezet meghibásodásának valószínűségével a megbízhatóságelmélet foglalkozik. A híradástechnikában ezt már évtizedek óta alkalmazzák, a gépészeti gyakorlatban még csak most kezd elterjedni. Ugyancsak újszerű a hő okozta igénybevételek vizsgálata, a szállításnál és a szerelésnél fellépő rendkívüli igénybevételek vizsgálata, és a gépek és szerkezetek kezelőállóságának és környezetállóságának vizsgálata. A hő okozta igénybevétel a forgácsolószerszámokban gyakran nagyobb feszültséget okoz, mint az erőhatásokból számítható feszültség. Hasonló a helyzet pl. a belsőégésű gépek hőhatásának kitett elemeiben is. A szállítás és a szerelés során — különösen a korszerű könnyű szerkezetekben — az üzemi terheléstől eltérő irányú és nagyságú terhelés gyakran okozza a szerkezet teljes tönkremenetelét. A kezelőállósággal foglalkozó tudomány az ember és a gép kapcsolatát vizsgálja. Igen sok gép hibásodott meg már amiatt, hogy a gépet kezelő személy pszichológiai és testi adottságai különböztek attól, amit a tervező feltételezett. A legtöbb esetben azonban a tervezők nem is gondolnak arra, hogy a gépet milyen pszichológiai és szervezeti felépítettségű személy fogja kezelni (a megfigyelőképesség alapján a megfigyelendő műszerek száma, kialakítása, a kezelőkar mérete és teherbírása, a gép reteszelése stb.) A korszerű méretezésnél a kezelőszemélyi kezelés techmicai jellemzőit előre figyelembe lehet venni. Nagyon sok baj származott a gép környezetállóságának nem megfelelő voltából. A felvonók meghibásodásának pl. egyik gyakori oka az, hogy a villamosszerelvények a felvonóakna nedves, több esetben marópárás környezetében, vagy erősen poros környezetben már nem képesek üzembiztosan ellátni feladatukat. A felsorolt kérdések mindegyikével külön-külön köteteket kitevő szakirodalom foglalkozik, és pl. csak a megbízhatóságról most tartottak Magyarországon több napos nemzetközi szimpoziont. A GTE-tanfolyam óraszámának mintegy a felét a valószínűségszámítási alapok megadására fordítják, a maradék óraszámban a felsorolt új elméleteket és ezek gyakorlati alkalmazásának alapvető összefüggéseit és szabályait ismertetik. Ezeknek az ismereteknek minél előbbi és minél szélesebb körű elterjedésére haladéktalanul szükség van, ha nem akarjuk azt, hogy lemaradjunk a műszaki fejlődés nemzetközi ütemétől. DR. SVÁB JÁNOS Űrhajóval a Marsra? Nem sokkal az első Hold-expedíció után a Mariner 6 és 7 amerikai űrszondák eljutottak a Mars közelébe, és igen értékes felvételeket közvetítettek a „vörös bolygóról”. Az események találkozása újabb tápot adott azoknak az elképzeléseknek, amelyek a Mars meghódításában látják az űrkutatás legközelebbi nagy célját. Nagyobb távlatban tekintve valóban ie mondhatjuk, hogy a Hold után a Mars következik, hiszen bolygószomszédaink közül a Vénus felszínére aligha szállhat le az ember. De az is igaz, hogy a Marsra sokszorta nehezebb eljutni, mint a Holdra, s nem is lehet akármikor. Mint arról a legutóbbi háromnegyed év Apollo-útjaival kapcsolatban többször esett szó, a Holdra gyakorlatilag tetszés szerinti időpontban lehet űrkutató eszközöket indítani. Az időpont kiválasztását, az úgynevezett indítási ablak meghatározását olyan tényezők szabják meg, mint amilyen elsősorban az űrhajó leszállására kijelölt holdfelszíni tér kedvező megvilágítása. Egyetlen leszállóteret véve figyelembe, az indítási ablak minden holdhónapban egyszer nyílik ki, néhány órára. Indítás a Marsra A marsutazás Indítási ablakát jóval szélesebbre lehet tárni ugyan, erre viszont ritkábban vanalkalom. A tervezett leszállási hely megvilágítási viszonyai nem játszanak szerepet, a Mars ugyanis nagyjából egy földi nap alatt egyszer megfordul a tengelye körül, s így az űrhajósok maguk választhatják ki a leszállásra legalkalmasabb marsi napszakot. A Naptól közepesen több mint másfélszeres földtávolságban, mintegy 228 millió, kilométerre keringő Mars két évenként kerül Földünk közelébe. A legkisebb Föld—Mars távolság nagyjából 56 és 101 millió kilométer között van, aszerint, hogy milyen a két bolygó elliptikus pályájának a viszonylagos helyzete. A következő évtizedben a Mars földközelsége az alábbiak szerint alakul: A Mars-kutató eszközöket — ideértve a későbbi űrhajókat is — úgy kell indítani, hogy amikor a bolygóhoz érnek, az nagyjából földközelségben legyen. így 1969- ben a Mars június 9-én volt földközeli helyzetben, tőlünk 71,75 millió kilométerre; a Mariner 6-ot február 25-én indították, és július 31-én érte el a bolygót. Magától értetődik, hogy az űrrakéta vagy űrhajó, amely nem „torony iránt” megy, hanem a Föld és a Mars pályáihoz simuló Hohmann-ellipszisen, a két bolygó távolságának a sokszorosát futja be, több száz millió kilométert repül, amíg eléri a Marsot. Az útidők is ehhez igazodnak: a Mariner 6 útja 156 napig, a Mariner 7-é 134 napig tartott, de adott esetben 200—250 napos utak is előfordulhatnak. Az űrhajó hazatéréséhez ugyanannyi időre van szükség, de a Marsról való startolás ablaka csak a következő földközelség előtt 3—4 hónappal nyílik ki. Ilyenformán a Marsexpedíció utasainak akarva nem akarva több mint másfél évig kell bolygószomszédunk felszínén tartózkodni. Amerikai Mars-programok Az amerikaiak a Mariner-programot tovább folytatják. Az 1971-es földközelség időszakában ismét két űrszondát indítanak. Az eddigi Marinerektől eltérően ezeket az űrkutató eszközöket a bolygó közelében lefékezve hozzák létre a Mars első mesterséges holdjait. 1973-ban Viking elnevezéssel új program kezdődik. Ekkor ismét két űrrakétát szándékoznak indítani, ezek mindegyike a Mars közelében két egységre válik szét; az egyik , az orbitális egység mesterséges holdként a bolygó körül fog keringeni, a másik egység leszáll a Marsra. Ami a Mars-űrhajók indítását illeti, ez a vállalkozás semmiképpen sem vihető dűlőre újabb hordozórakéták, illetve rakétafokozatok kialakítása nélkül. Itt nem annyira a mai Saturn-óriásrakétát méreteiben felülmúló szerkezet megépítését, emlegetik, hanem inkább ehhez a meglevő hordozórakétához a Nerva nukleáris rakétának végfokozatként való csatlakoztatását. Remélik, hogy ezt a rakétát néhány éven belül ki tudják fejleszteni, sőt létrehozzák többszörösen felhasználható típusát is. Egy másik elképzelés szerint a Marsűrhajó hordozórakétája csakis Nerva-fokozatokból állna. A nukleáris rakétával — a sugárveszély miatt — Föld körüli űrállomásról indulnának. Két Nervafokozat a Földtől mintegy 2 millió kilométerre juttatná el az űrhajót; ezeket a fokozatokat itt leválasztanák, és visszaküldenék az űrállomásra. A harmadik nukleáris rakétát a marsi leszálláshoz és a hazatéréshez használnák. Az amerikai űrigazgatóság, a NASA szakértői lehetségesnek tartják, hogy 12 főnyi személyzettel leghamarabb 1981. november 12-én egy Mars-űrhajó induljon, amely 1983. augusztus 19-én térne ismét a Földre. Az expedíció költségeit igen óvatosan 24 milliárd dollárra becsülik. (Egyébként az Apollo-program eddig ugyanennyit emésztett fel, s nem 40 milliárdot, mint amennyiről az előzetes, nem pontos közlések beszámoltak.) A legújabb hírek szerint az amerikai kongresszusban nagy ellenzéke van a NASA marsutazási terveinek. Kétségbe vonják, hogy a tervezett 24 milliárd dollár elegendő lehetne a program megvalósítására. Hiszen — eltérően az Apollotervtől — itt egy sereg teljesen új konstrukciót kellene kifejleszteni: nukleáris rakétát, űrállomást, hogy egyebet ne is említsünk. Valószínűnek látszik, hogy a Mars-programnak mérsékeltebb ütemet szabnak, s az első emberek a nyolcvanas évek második fele előtt nemigen jutnak el a Marsra. NAGY ISTVÁN GYÖRGY Időpont 1971. augusztus 12. 1973. október 17. 1975. december 8. 1978. január 19. 1980. február 26. Legkisebb távolság millió km 56,20 65,22 84,60 97,72 101,32 MŰSZAKI ILI I 7