V. kerületi magy. kir. állami Berzsenyi főgimnázium, Budapest, 1871
A rezgő s hullámzó mozgás elméletének alapvonalai, alkalmazva a fénytanra. Több hullámmozgásnak összetétele. (Hullámtalálkozás.) Miután az előbbi §-ban a mennyiségtani kifejezéseket két oly sugárra származtattuk le, melyek egy és ugyanazon irányban, vagy legfeljebb végtelen csekély szög allatt hatnak egymásra; visszafele következtetve magyarázhatjuk a tüneményeket mennyiségtani kifejezésből, a képletekből könnyen vonható következtések igazolása a tapasztalás által teljes értékű próbát képez az elmélet helyességére nézve. A következőkben azon törvényeket fogjuk keresni, melyek szerint több, ugyanazon utat követő fénymozgás egyetlenegy mozgássá egyesülnek. E czélra képzeljünk több fénysugarat, melyek ugyanazon uton haladnak, és ugyanazon időben a következő kitéréssel bírnak, azaz : egy aetber-pont több erő behatása folytán yx 7» y3 y*...........................................yn . . — kitérést nyerne. Tudjuk, hogy két vagy több erőnek, mely egy és ugyan azon pontra (itt tehát az aether pontra) hat eredője, ha az erőknek iránya ugyanaz, egyenlő az erőknek összegével. Ennél fogva, ha Y az aether-pont valódi kitérését jelöli lesz Y = y, + y2 + y3......................yn..........................*) Ezen egyenlet azt fejezi ki, hogy az eredő hullámvonal rendszála egyenlő valamennyi hullámvonal megfelelő rendszállainak összegével. Ez képezi azon egyszerű törvényt, mely szerint a hullám találkozási tünemény (Interferenz) végbe megy, ha tudniillik az egyenes sarkított sugarainak sarkítási síkjai egybe esnek. *) Jegyzet: Ezen eredmény mennyiségtanilag következő módon származtatható le. A gyorsító erők, melyek az aether részecskére, ha a mozgások egyenként volnának jelen , hatnának az I. §. 5. alatti egyenleti ksszelési irányadosok által fejeztetnek ki, ha meggondoljuk, hogy az idézett egyenletnek s mennyiségnek értelme az y értelmével azonos. Ha y, y2.....................yn irányukra nézve összeesnek, azaz, ha az egyes sugarak közös sarkítási síkkal ez esetben az eredő mozgás gyorsító ereje a gyorsító erők összege által fejeztetik ki. Ha a részecske valódi kitéáltal jelöljük, ez esetben a gyorsító ereje d y által fejeztetik ki, és lesz : bírnak, rését Y dt2 d3Y d*y, d2v, d2y3 d3 yn dT2 = TtJ + Ttf3 + Tt2- • • • • dt2 d2 Y_ d 2(y, + ya 4- v3 -f . . . . yn)......................(1) dt2 dt2 Ezen egyenlet egészlete a következőt adja : JX = dfr.+y.+y, ■ • • • 7°) +Const. = íz. , Ü> . . dt dt dt'dt . . Cont. .(2) Ezen utóbbi egyenlet hányadosai nem képeznek mást, mint a részecskének gyorsaságait, amint azok az eredőnek és a részletmozgásnak megfelelnek. Ha pedig a mozgás kezdetén ép úgymint annak folyamában más mint az aether belső ruganyossági ereje nem hat, ez esetben az egészleti állandó szükségképen egyenlő zérussal, és lesz : d Y _ d (y, + y8 4" 73 4~...................yn) . d t d t És ha ezt ismét egészeljük, lesz : Y _ 71 + 7* + zs 4“ • • • • • yn 4-Const. ..... (3) Miből láthatni, miszerint az eredő mozgás kitérése egyenlő valamennyi részlet mozgások kitéréseinek összegével , mely összeg még egy állandó mennyiséggel van szaporítva. És minthogy ezen utóbbi kifejezés az időt, a t-t, nem tartalmazza, látjuk hogy ezen kifejezés bármely időre nézve érvényes. Azon állandó mennyiség, melylyel az eredő kitérés a kitérések összegét fölülmúlja, a fényrezgési távnak (Licht anplitud) mérhetlen kis határait felül nem múlhatja, s a fénytüneményt nem is módosíthatja, minthogy a kitérések irányában csak a hullámvonal eltolását eszközölné. A mondottak szerint az állandó (Const ) a fénytünemény minden hátránya nélkül egyenlővé tehető zevussal s lesz . 4171, d gy,, d3 y 3 d3yn d t4 dt2 dt2......................dt2