Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Eger, 1860
L Préférez dans l'enseig nement les méthodes generales, attachez-vous ä les presenter de la maniere la plus simple et vous verrez en mérne temps qu’elles sont toujours les plus faciles. Laplace. Kcoles normal. Tom. IV. p. 49. A mennyiségtan a komoly tudományok első sorában foglal helyet. A régiek igazságainak szembetűnő alapossága s bebizonyításainak pontossága miatt kitűnőleg tudománynak, vagy tudományos tanításnak (pártgoiq, uaihyiaruri) nevezték. Úgy tekintették azt I. L, mint alap- s egyéb tudományokra előkészítő tudományt, sőt Plátó hallgatói körében senkit meg nem szenvedett, ki a mértanban járatlan volt; valamint Xenokrates is visszautasította mindazokat, kik mennyiségtani előismeretekkel nem bírtak. *) A mennyiségtan a mennyiségek meghatározását, fölszámítását s kimérését, azok összehasonlítását, kölcsönös viszonyát, értékét s összefüggését, s az ismeretleneknek az ismertekbeli feltalálását tanítja. A mennyiségtan legátalánosabb s legszokottabb felosztása: tisztára vagyis elvontra, és alkalmazottra, melyektől némelyek még a vegyest különböztetik meg, melyben t. i. nem egyedül mennyiségtani elvek fordulnak elő. A tiszta mennyiségtan fő részei a számtan és a mértan, az alkalmazottnak körébe pedig több egyes tudományok tartoznak, melyek erőműtaniakra, fénytaniakra és csillagászatiakra oszthatók. A mennyiségtan több más tudományokkal, kiváltképen a bölcsészettel és természettannal igen szoros összeköttetésben áll, mely utóbbi tudomány annak segélye nélkül el sem lehet. S már ebből is eléggé kitetszik ezen tudomány hasznos volta, mely azonban még szembetűnőbb annak az emberi ismeret és ipar ezerféle tárgyaira s magának a polgári életnek foglalatosságaira való alkalmazásából. Ehhez járul a mennyiségtan gyökeres megtanulásának az elme kifejlődésére a ügyelem és gondolkodás fölébresztésére s erősítésére, és a léleknek az értelmességhez, rendhez és pontossághoz szoktatására nagy és jótékony befolyása. A tiszta mennyiségtan—különösen a mértan— legfontosabb része a Háromszögtan (Trigonometria), mely a háromszög némely ismert részeiből a többi ismeretleneket kiszámítani tanítja. Tulajdonkép nem egyéb az, mint a háromszögekre alkalmazott számtan, melynek segélyével a legnehezebb mérések eszközölhetők, s eredményeiben sokkal nagyobb pontosságot és meghatározottságot nyújt, mint milyet a közönséges földmérés által nyerhetni. Ezen tudomány alkalmazását néhány példában óhajtottam kimutatni, és felsőbb osztályú hallgatóimnak szünidei szabad óráikra alkalmas tárgyat hasznos időtöltésre szolgáltatni. A példák a síkháromszögtan szabályai szerént vagynak, mert a gömbháromszögtan tanítása nem parancsolva, csak ajánlva van ; de a mértan ezen szebb részének tárgyalása a gymnasiumokban hetenkénti három óra mellett majdnem lehetetlen. Továbbá néhány példát ide függesztettem a betétszámtanból is, és ezen célra oly feladatokat igyekeztem kiszemelni, melyek a gyakorlati életre is nagy fontosságúak. Végre a mennyiségtan alkalmazását is a természettanban néhány legegyszerűbb példában kívántam előterjeszteni. *) Plato a törvényekről 18. párbeszédében így ír : ,,V/aottuár vív ócov av tttj ró r)tuty/6xóv rt xai zt(totrov ftfj/SXuóv avtvív.* A köztársaságról 7. párbeszédében pedig így: ,,Oxor rovto ró xotváv, w rracat zln o vyp (iirra i tiyyai rt xai ó távolai xai tTtoxyftai ó xai rtavxi tv XIMTo f v aváyxtj itavíxávtív . . . . ro tv tt xai rá óvó v ai rá Tijía fir(tyttjvéiöxHv. yfiyo) at avró öv tv xtiya/.aiii)áotOnoy rt xai XoyiOfióv.“ — A későbbi írók közöl Volt így értekezik : „Cum adeo inter fines, qui per studium Matheseos intendi possunt, eminent perfects intellectus, quae consistit in habitu rectum faciendi facultatum cognoscendi usum in veritate cognoscenda, hunc finem intendere debont, quotquot ad certam cognitionem in quocunque genere cognoseibilium adspirant, síve philosopham voluerint, síve Theologiae , Jurisprudentiae ae Medicinae operum navare decreverint.“ Elem. Math. univ. Tom. V. de studio Math. recte inst. C. 2. ----- ----—1