Élet és Tudomány, 1984. január-június (39. évfolyam, 1-26. szám)

1984-03-02 / 9. szám

A GONDOLKODÁS _________ ISKOLÁJA MEGJEGYZÉSEK A 9. FELADAT (A FELE TALÁN IGAZ) BEKÜLDÖTT MEGOLDÁSAIHOZ Talán nem tévedünk, ha azt vesz­­szük ki a megoldásokból, hogy ver­senyzőink szórakoztatónak találták ezt a feladatot, és nagy kedvvel fogtak hozzá a megoldásához. A megoldások túlnyomó többsége jó is volt, legfeljebb abban különböztek egymástól, hogy az egyik rövidebb, a másik kissé hosszabb. Bármennyire csábosak is azonban az ilyen feladatok, a megoldásukba könnyen hiba csúszhatik. Érdemes idéznünk egy ilyen tanulságos hibát (a II. kategóriából). „A négyszögletes asztalnál — ha azok, akik ezt nevezik meg ülőhe­lyükül, igazat mondanának — Észak kivételével minden hely foglalt (Feri ül Keleten, Ilonka Délen, Karcsi Nyugaton). Annus azonban, aki állí­tása szerint ennél az asztalnál ült, nem ült Északon, így ha ezek iga­zat mondtak volna, akkor egy he­lyen két gyerek ülne.” Valóban, ha ezek m­ind igazat mondtak volna, ellentmondás lenne. Tehát nem mondtak mind igazat, volt köztük, aki hamisat állított, így jó volna. Kedves versenyzőnk azon­ban kifelejtette ezt a „mind” szócs­kát, és ez vihette tévedésbe: ha­­ezek” nem mondtak igazat, akkor — úgy gondolta — hazudtak. Észre sem vette, hogy így alaptalanul egy­máshoz kötözte ezt a négy szegény játékost, rájuk fogva, hogy nincs más lehetőség: vagy mind igazat mondtak, vagy mind hazudtak. Erre vall legalábbis, hogy így folytatja: ,,A négyszögletes asztalnál ezért Kati, Andris, Juliska és Jóska ül. . .” Ilyen természetű tévedéssel bi­zony nem először találkozunk. Ezért talán nem felesleges még egyszer kimondani. Ennek az állításnak: Andris, Feri, Ilonka, Karcsi mind igazat mondtak — nem az az ellenkezője, hogy „mind hazudtak”, hanem ez: nem mondtak mind igazat. Vagyis volt köztük olyan, aki nem mondott iga­zat. KÖNYVJUTALMAK A 9. feladat megoldói közül 50— 50 forintos könyvutalványt nyertek: I. KATEGÓRIA: BALOGH JÓ­ZSEF, Mórahalom, Táncsics Mihály u. 24., 6782. CZIPP ATTILA, Ta­polca, Darányi Ignác u. 7., 8300; GODÓ ISTVÁN, Párkány, Druzstev­­ná 41/14., 94301 (Csehszlovákia). II. KATEGÓRIA: DEÁK CSABA, Budapest, Victor Hugo u. 33., 1132; HOFFMANN MIKLÓS, Miskolc, Gagarin u. 15., 3534; ORBÁN ÁG­NES, Esztergom, Monteverdi u. 2., 2500. III. KATEGÓRIA: HÓDOR JU­LIANNA, Békéscsaba, Kun Béla u. 3., 5600; KORÁNYI GÁBOR, Ens­­kede/­Stockholm, Magneberger sr. 53., 12235 (Svédország); PAPP ZSOLT Galánta—3, Matuskovo 274., 92403 (Csehszlovákia). MEGJEGYZÉSEK A 10. FELADAT (ÚJABB SZÁMKÁRTYAJÁTSZMA) MEGOLDÁSAIHOZ Ebben a feladatban különböző számkombinációkkal kellett számol­ni, és ez — be kell vallanunk — a logikai készségen kívül megkövetelt valamelyes figyelmet és türelmet is. Szerencsére versenyzőink — a be­küldött megoldások tanúsága szerint — „győzték cérnával”, hibás, téves megoldás alig van, csak jó és még jobb. Különbséget elsősorban az tesz köztük, hogy kinek sikerült rö­videbb, elegánsabb gondolatmenetet találnia. A megoldások papírra vetésekor a „cérna” már nem volt mindig elég: nincs mindenkinek türelme a teljes részletezéshez. Ettől persze a megoldás még kifogástalan lehet, ha világosan látszik belőle, hogy leíró­jának gondolatmenete helyes és hiánytalan volt. Sok van ilyen­­ a jutalmazottak közt is. Azt a rész­letességet, amellyel mi közöljük a megoldást a lapban, versenyzőink­től nem kívánjuk meg. Nem tagad­juk azonban, hogy ha mégis van ilyen, azt örömmel olvassuk. Mint például NÉMETH ÁKOSét (III. ka­tegória, Budapest, 1047) — még ha gondolatmenetén itt-ott rövidíthe­tett volna is egy árnyalatnyit. (*) „A négyszögletes asztalnál ül­tem”, ebből azonnal következik, hogy a négyszögletes asztal az „igazmon­dók” asztala. Ha ugyanis az illető igazmondó, akkor azért, ha pedig hazug, akkor azért, mert hazudott, nem ülhetett a négyszögletes asztal­nál — tehát a másik asztal a „ha­zugok asztala”. Ugyanígy természetesen, ha bár­melyikük ezt jelenti ki: **) „A kerek asztalnál ültem” — akkor ebből az következik, hogy a kerek asztal az igazmondók asz­tala, így nyilvánvaló, hogy a (*) és a (**) állítás nem szerepelhet egyszer­re az (1)—(13) állítások között, mert ez ellentmondást jelentene. Mivel pedig (*) már szerepel, kétszer is [(2), (4)], (**) vagyis a (7) állítás második, új változata nem hangoz­hatott el. Ezért (7)-nek csak az ere­deti változata lehet helyes, és így A gondolkodás iskolája 9. feladatá­nak Csaba levele után is csak ugyanaz lehet az egyetlen megoldá­sa, ami addig. II. megoldás. Ha valaki mégis előszedte A gondolkodás iskolája 9. feladatának megoldását (1. szám, 25. o.), akkor látta, hogy a (7) kijelen­tést abban fel sem kellett használ­ni: az egyetlen megoldás már a töb­biből is következik. (A megoldás végén ezt meg is jegyeztük.) Esze­rint pedig az egyetlen helyes meg­oldás csak a régi lehet: ha a (7) ki­jelentés új változata összhangban van ezzel, akkor ezért, ha pedig el­lentmond neki, akkor azért, mert ebben az esetben (7) új változata nem lehet helyes (hiszen valami­képpen csak ültek azok a bridzs­­játékosok). Itt tehát nem is kell vizsgálni, hogy a (7) kijelentés új változata okoz-e ellent­mondást vagy nem. KÖNYVJUTALMAK A 10. feladat megoldói közül 50— 50 forintos könyvutalványt nyertek. II. KATEGÓRIA: ALMÁSI LÁSZLÓ, Magyarszék, Kossuth La­jos u. 34., 7396; FARKAS BÉLA, Pécs, Katalin u. 10., 7626; LIPTÁK LÁSZLÓ, Békéscsaba, Szőlő u. 95., 5600. III. KATEGÓRIA: JAKAB TI­BOR, Budapest, Radnóti Miklós u. 43., 1137; NÉMETH ÁKOS, Buda­pest, Paksi József u. 62. III. 14., 1047; NÉMETH RITA, Koroncó, 9113. KÉTSÉGES A FELADAT (A 7. számban megjelent feladat megoldása I. megoldás. Ha bármelyikük ezt a kijelentést teszi. Rovatvezető: Bixám György és Herci­ng János Törd a fejed! Az Iskolarádió Törd a fejed! című mű­sora az általános iskolai tanulók számára ezt a feladatot közli február 28-án és február 29-én: „Dani elmondta, hogy az iskola két harmadik osztályában ugyanazok voltak a matematika-dolgozat feladatai, s a ta­nulók kilencedrésze 5-ös dolgozatot írt, harmadrésze 4-est, hatodrésze 2-est, de volt 5 elégtelen dolgozat is. A dolgozatok­nak legföljebb hány százaléka lehetett közepes, ha a két osztály tanulóinak lét­száma legalább 40, de legföljebb 80?” A megoldások az iskolarádió szerkesztő­ségének címére postán küldhetők be. Cí­me: Budapest, Bródy Sándor u. 5—7. Irá­­nyítószám: 1800. A levelek postára adá­sának határideje: március 4. Kérjük a megoldások beküldőit, hogy a borítékra írják rá: Törd a fejed!, s közöljék pon­tos lakáscímüket, az iskolájuk címét és azt is, hogy hányadik osztályba járnak. Imrecze Zoltánná 281

Next