Élet és Tudomány, 2001. január-június (56. évfolyam, 1-26. szám)
2001-03-30 / 13. szám
2. Tetraktüsztelenítés Tíz obeliszk szabályos háromszög(ek)et alkotó, úgynevezett tetraktüsz alakzatban áll. A fáraó rendeletére meg kell semmisíteni annyi oszlopot, hogy ne lehessen szabályos háromszög csúcsait alkotó obeliszkhármast kiválasztani! Hány maradhat meg? [45., 48., 51-52.] Rovatvezető: Reiman István A GONDOLKODÁS ISKOLÁJA A 2000/2001. évi versenyfeladatok 1. Ötletigényes ajándék Két ötjegyű kódszámmal lehívható egymillió dollár. Ezek egymás megfordítottjai (és nem kezdődnek 0-val). Egyikben sincs két egyforma számjegy. Mindkettő négyzetszám, és az alapszámok is egymás megfordítottjai. [A 44., 47. és 51-52. számban] 3. IQ-kázás Megadhatunk-e akárhány (legalább két) pozitív egészet, amelyeknek az összege egyenlő a szorzatukkal? [46., 49., 3.] 4. Vártalány A vázlaton láthatók Téglavár maradványai. A teljes négyzet falai 10 láb hosszúak. (A falakat a középvonalaikkal adjuk meg.) Rajzoljuk meg a vár teljes alaprajzát, ha tudjuk, hogy az egy hat négyzetre bontott téglalap, és határozzuk meg a helyiségek (hoszszúság)méreteit! [48., 50.] 5. Különverseny Röplabda körmérkőzésen minden csapatnak más pontszáma van. (A győztes csapat 1 pontot kap, a vesztes 0-1, döntetlen nincs.) A 6. helyre szorult Arany kecskebékák legyőzhették-e a 3. helyen álló Vörös kengurukat? [50., 1.] , 6. Kártyatrükk A Nagy Mágus tíz, 1-től 10-ig sorban számozott kártyalapot osztott szét egy piros, egy fehér és egy zöld dobozba. Valamennyi kártya a három doboz valamelyikébe került, és mindegyik dobozba tett legalább egy lapot. Ha kiveszünk két dobozból egy-egy számkártyát, és közöljük az összegüket, akkor a Mágus látatlanban meg tudja mondani, hogy melyik dobozokból vettük a lapokat. Mi lehet a trükkje? [51-52., 2., 5./Diákoldal/8.] 7. Számmágia Valaki választott egy húsznál nagyobb kétjegyű számot, hozzáadott 3-at, majd az összeget osztotta 5-tel, s a hányados lefelé kerekítésével kapott egész számot szorozta 48- cal. Az eredmény alá leírta annak jegyeit fordított sorrendben, és a nagyobbik számból kivonta a kisebbiket. A különbség jegyeinek összegéből levont 15-öt, és az eredményt szorozta 667-tel! Mit kapott? [1- 4] 398 . Élet és Tudomány ■ 2001/13 8. Keresztkérdés Pisti egy sakktáblából öt mezőből álló, összefüggő, kereszt alakú lapokat vág ki, és ezek közepébe ragaszt egy-egy gyertyát. Hány ilyen gyertyatalpat lehet csinálni a 8x8-as táblából? [3, 6.] 9. Nyársas kockaforgatás Az asztalon húsz egyforma kocka 4x5-ös téglatest alakzatban van elrendezve. Mindegyik kockának öt lapja fehér, egy fekete, és ez az egyes kockák bármelyik oldalára kerülhetett. Az átrendezéskor csak egy teljes kockasort vagy oszlopot emelhetünk ki, majd elforgatva visszatesszük a helyére. A kockáknak semmilyen más mozgatása nincs megengedve. Elérhető-e, hogy minden kocka felső lapja fekete legyen? [5., 8.] 10. Tortatető Egy dobostorta alakja olyan háromszög, amelynek oldalai 40, 50 és 80 centiméter hosszúságúak. A karamellel bevont fedőlap méretei pontosak ugyan, de rossz felét kenték meg: ha a megfelelő oldalait illesztik a torta felső éleihez, a cukormáz alulra kerül. Hogyan lehet minél kevesebb darabra szétvágni a fedőlapot úgy, hogy azokat mázzal felfelé fordítva, hézagmentesen letakarják velük a tortát? [7., 10.]