Energiagazdálkodás, 1990 (31. évfolyam, 1-12. szám)
1990-01-01 / 1. szám
sító a T[ hőmérsékletről a\’ hőmérsékletre melegszik fel. Az ábrán szaggatott vonallal tüntettük fel a Lorenz körfolyamatot. A munkaközeg az a-b szakaszon felmelegszik, felveszi a Qx hőáramot, eközben végtelenül kis hőfokkülönbséggel illeszkedik az 1. jelű közeghez. A b-c szakaszon adiabatikus, izentrópikus kompresszió megy végbe. A c-d szakaszon a munkaközeg lehűl, leadja a Qг hőáramot, eközben végtelenül kis hőfokkülönbséggel illeszkedik a 2. jelű közeghez. A körfolyamat a d-a szakasszal zárul, itt adiabatikus, izentrópikus expanzió megy végbe. A hőszivattyúzáshoz szükséges mechanikai teljesítmény P, ez a kompresszió és az expanzió teljesítményének a különbsége. Nagysága arányos a körfolyamat által körbezárt területtel, miközben Q1 és Q, nagysága az 1. illetve 2. görbe alatti területtel arányos. Az ábrán feltüntettük még az e teljesítménytényező számítását is. Nyilvánvaló, hogy az adott feladat esetén ennél jobb teljesítménytényező még elméletileg sem képzelhető el. A Lorenz-körfolyamat elméleti jelentősége abban áll, hogy egyértelmű vonatkoztatási alapot nyújt hőszivattyúk energetikai tökéletességének megítélésére. Ez ugyanis nem függetleníthető az adott feladattól, azaz a hőszivattyúhoz kapcsolódó külső közeg hőmérséklettartományától. Nyilvánvaló ugyanis, hogy minél kisebb hőfoklépcsőt kell áthidalni a hőszivattyúzással, annál kedvezőbb teljesítménytényező érhető el. Előfordulhat például, hogy egy konkrét feladat esetében s = 8, azaz meglehetősen nagy érték, és mégis rosszul tervezték a hőszivattyút, mert az adott feladatnál könnyen elérhető lenne e = 12 is. Egy más esetben viszont lehet e = 4, ami az előbbinél jóval kisebb érték, és ez mégis egy jól tervezett hőszivattyú, mert csak nagy ráfordításokkal lehetne értékét növelni. Ahhoz tehát, hogy az adott hőszivattyús (vagy hűtőgépes) körfolyamatot a saját lehetőségeihez mérten megítélhessük, vizsgálni kell a külső feltételekhez illeszthető ideális körfolyamatot, azaz a Lorenz körfolyamatot, és ehhez kell viszonyítani a valóságos körfolyamatot. Könnyen belátható, hogy két izotermikus hőtartály közötti hőszivattyúzás esetén a Lorenzkörfolyamat azonos a Carnot-körfolyamattal. Ez az oka annak, hogy a hagyományos hőszivattyúknál gyakran a Carnot-körfolyamatot tekintik ideális vonatkoztatási alapnak. Másrészt az is belátható, hogy a Lorenz-körfolyamat az általános esetben végtelen sok végtelen kis teljesítményű Carnot-körfolyamat összegére bontható. Megjegyezzük, hogy a szakirodalomban nem egységes a Lorenz-körfolyamat fogalmának a használata, egyes esetekben az általános értelmezés helyett speciális változatokra alkalmazzák ezt az elnevezést. 3. Változó hőmérsékletű külső közegek Ismeretes, hogy két izotermikus hőtartály között a legkedvezőbb hőszivattyúzási körfolyamat a Carnot-körfolyamat. A gőznemű munkaközeggel működő hagyományos hőszivattyúk Rankinekörfolyamatot valósítanak meg, ezzel azonban a Carnot-körfolyamatot olyan értelemben jól megközelítik, hogy a hőelvonás elpárolgás útján, a hőleadás pedig kondenzáció útján lényegében állandó hőfokszinten valósul meg. A gyakorlati esetek nagy részében sem a hőforrás, sem pedig a hőfelhasználó nem tekinthető izotermikusnak, hanem a hőmérsékletük a hőcsere folyamán jelentősen változik. Ilyenkor a Carnot-körfolyamat rosszul illeszthető a külső feltételekhez, ugyanis a hőt a hőforrás legalacsonyabb hőfokszintjéről a hőfelhasználó legmagasabb hőfokszintjére szivattyúzza fel, azaz a szükségesnél jóval nagyobb mechanikai munkát használ fel. Az 5. ábra szemléltet például egy konkrét esetet, amelynek során a hőforrás, de különösen a hőfelhasználó hőmérséklete erősen változik. Hőforrás (víz) : 26/5 °C Hőfelhasználó (víz): 16/85 °C Ha erre elvégezzük a számításokat, a következő eredményeket kapjuk a teljesítménytényezőre: Carnot-körfolyamat: ec = 4,48 Lorenz-körfolyamat: sL = 9,61 A számadatokból jól látszik az, amit az ábra is mutat, vagyis, hogy a vizsgált esetben a Carnotkörfolyamat ugyanahhoz a feladathoz több mint kétszer annyi mechanikai munkát használ fel, mint amennyi ideális esetben (a Lorenz-körfolyamatban) szükséges lenne. A Carnot-körfolyamat veszteségét függőleges csikozással szemléltetjük az ábrán. Az ismertetett példa egy meglehetősen szélsőséges (de valóságos) esetre vonatkozik ugyan, az a tanulsága azonban nyilvánvaló, hogy a Lorenzkörfolyamat jobb megközelítését célzó erőfeszítések jelentősége annál nagyobb, minél nagyobb mértékben változik a külső közegek hőmérséklete, azaz minél nagyobb az eltérés a Carnot-körfolyamat és a Lorenz-körfolyamat között. 5. ábra: A Lorenz- és a Carnot-körfolyamat összehasonlítása. ---------------Cornot- körfolyamat --------------Lorenz-körfolyamat mm re^eágffo!yQ^ = 9,51 £c = 4,48 19,67-5 I Energiagazdálkodás XXXI. évf. 1990. 1. szám