Magyar Filozófiai Szemle, 1982

2. szám - Szemle - Mike György: A strukturalista elméletkoncepcióról

amely a forradalmi változást is képes egy egészen új fogalmi eszköztárral megragadni. Végül kikerülhetőnek tűnik az a veszély, hogy egyfajta racionalitás-monizmust kelljen elfogadni, mely szerint a tudományos racionalizmusnak csak egy forrása lenne (mint pl. a felszifikációs elv, vagy meghatározott metodológiai szabályok). A következő­kben először a matematizálható elméletek (Sneed csak fizikai elméletekről beszél, de gondolatmenete nyilvánvaló módon kiterjeszt­hető) új fogalmi analíziséről lesz szó. A kifejtés során figyelembe vesszük és felhasználjuk W. Stegmüller kiegészítéseit, módosításait és jelölés­beli egyszerűsítéseit.­ Majd azokat az eredményeket vesszük szám­ba, melyeket Stegmüller az új elméletfogalom alkalmazásával nyert, különös tekintettel olyan kubai kategóriákra, mint normál tudomány, para­digma, tudományos forradalom stb. A Sneed könyvének centrális problémája a tudo­mányelméletben eddig meglehetősen mostohán kezelt fogalomnak, magának az elmélet fogalmá­nak megragadása. Eddig, ha egy meghatározott­­ elméletről mondtunk valamit, akkor ez anélkül történt, hogy magát a­z entitást közelebbről jelle­meztük volna, eloszlatva ezzel azt az intuitív homályt, amely körülvette a fogalmat. Az elmélet szó, legjobb esetben, kijelentések halmazát jelen­tette, (statement view) melyből némelyek igaz­sága csak empirikus úton vizsgálható. Volt pedig vita a tudományelméletben az elméleti fogalmak státusáról és a tudomány nyelvének felépítéséről is, de a tudományos elméletekről alig mondtak többet, mint hogy azok elméleti nyelven megfo­galmazott axiomatikusan felépített kijelentés­rendszerek, amelyek a tapasztalati nyelvvel a kor­respondencia szabályon keresztül tartják a kap­csolatot. Ma már ennél sokkal többet mondha­tunk. Sneed differenciál, amennyiben a­z elméletet egy rendezett (C, I) párnak tekinti, melynek első tagja a struktúramag az elmélet matematikai struktúráját írja le, a második tag pedig nem más, mint az elmélet szándékolt alkalmazásainak hal­maza. A struktúramagot egy­­ halmazelméleti predikátum bevezetése segítségével reprezentáljuk és ezután az informális halmazelméleti axiomati­zálás módszerét követjük. Ennek lényege, hogy az S predikátumot (a klasszikus mechanika esetében az angol nyelvben pl. CPM a megfelelő predikátum) implicit módon definiálja, abban az értelemben, hogy a kérdéses fogalmat (a predikátumot) az axiómarendszer de­finiálatlan alapfogalmai írják le. Az axiómák kon­junkcióját véve és bennük a definiálatlan alapfo­galmakat változókként tekintve a nyert kijelen­tésforma aztán explicite definiálja a predikátu­mot. Mivel a módszer a matematika szülötte, a jobb megértés kedvéért szokás a „csoport" predi­kátum informális halmazelméleti axiomatizálását adni:­­x csoport akkor és csak akkor, ha létezik B, f: (1) x =­­ B, f ‡; (2) В nem üres halmaz; (3) f olyan függvény, amelyre D (1) = BxB és W (0 = B; (4) Bármely a, b 6 B: a f (bfc) = (afb)fc; (5) Bármely a,be B-re létezik Ř e В: a = bfc; (6) Bármely а, Ъ G B-re létezik Ν e В: a = cfb. A hat meghatározást nevezzük a rendszer axi­ómáinak. De itt - és ez nagyon lényeges - az axióma nem kijelentés, nem is kijelentésforma, mint más axiómatizálási módszereknél, hanem a bevezetett halmazelméleti predikátum („cso­port") definíciós tagja. A hat definíciós tagból álló kijelentésforma definiálja explicite a „cso­port" halmazelméleti predikátumot. A Sneed által választott axiomatizálási mód­szer elnevezéséről még annyit, hogy azért infor­mális, mert a halmazelméleti fogalmakat nem a halmazelmélet egy formális rendszerének kereté­ben, hanem a köznapi nyelvben vezetjük be, intu­itív módon. A továbbiakban fontos szerepet játszik majd az „axiómarendszer modellje" fogalom. Sneed éppen azért nyúlt ehhez a módszerhez, mert itt ez a fogalom minden különösebb nehézség nélkül bevezethető. A modell olyan entitás, amely a halmazelméleti predikátumot teljesíti. Tehát min­den X entitást, amely a „csoport" predikátumot teljesíti csoportnak nevezzük; világos, hogy csak a csoportok a csoportelmélet axiomatizálásának modelljei. Nagy előnye továbbá ezen axiomatizá­lásnak a tudományelméletre nézve, hogy az ösz­szes axiómák által leírt matematikai struktúra, tehát az axiómák kifejezte összefüggések rend­szere egyszerűen a predikátummal reprezentál- 2 W. Stegmüller: Probleme und Resultate„ II, Zweiter Halbband, 1973.

Next