Geodézia és kartográfia 1989 (41. évfolyam, 1-6. szám)
1989 / 1. szám - Biró Péter: A nehézségi erőtér matematikai leírásával kapcsolatos fogalmak pontosítása
GEODEZIA US KARTOTIKAFA 41. ÉVFOLYAM 1989. 1. SZÁM A nehézségi erőtér matematikai leírásával kapcsolatos fogalmak pontosítása* Dr. Biró Péter akadémikus, a BME Geodéziai Intézet igazgatója DK 51. 525.11.001.1 1 Bevezetés Valamely erőtér leírására a fizika az erő, a térerősség (fajlagos erő) és az erőtér potenciálja fogalmakat használja. A geodézia egyik alapfeladata a földi (ill. tágabb értelemben egyes más égitestekkel kapcsolatos) nehézségi erőtér meghatározása és matematikai leírása. Ebben a vonatkozásban a geodéziában a nehézségi erő, a nehézségi gyorsulás, a nehézségi rendellenesség és a nehézségi erőtér potenciálja fogalmak a leghasználatosabbak, közülük is talán legelterjedtebb a nehézségi gyorsulás, amelynek számértékét a geodéziai meghatározások szolgáltatják a többi tudományok és a gyakorlati élet számára. A [4] figyelemfelhívása nyomán felvetődik a kérdés, hogy a geodézia és a többi természet- és műszaki tudományok egyformán értelmezik-e ezeket a fogalmakat és a számértékeikhez tartozó mértékegységeket. A geodézia alapvető kül- és belföldi szakirodalmát [1, 2, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14] áttanulmányozva arra a megállapításra jutottunk, hogy a szerzőknél általában elmosódik a határ az egyes fogalmak között, gyakran azonos értelemben használják az erő, a fajlagos erő (térerősség) és a gyorsulás fogalmát. Ezt az angol és a német szaknyelvben még elő is segíti a „gravity” vagy „Schwere” (nehézség) általános fogalom, amely a legtöbb szerzőnél az említett három fogalom bármelyikét helyettesítheti. Ezért a továbbiakban megkíséreljük az említett és a velük kapcsolatos még néhány idevágó fogalom értelmezését a műszaki fizikával (elsősorban a mechanikával és különböző ágaival) összhangban pontosítani és olyan szóhasználatot kialakítani, mely valamenynyi műszaki és természettudomány számára egyértelmű. A fogalmak meghatározása és mértékegysége Vizsgálódásainkat a földi nehézségi erőtérrel kapcsolatban fogjuk végezni, de eredményeink * Az MTA Geodéziai Tudományos Bizottságának 1988. szeptember 28-án tartott ülésén megvitatott és elfogadott előterjesztés, amelynek javaslatait a Bizottság ajánlja a Nemzetközi Geodéziai Szövetség elé terjeszteni, és hazai szaknyelvünkben alkalmazni, értelemszerűen bármely más égitest nehézségi erőterére is vonatkoztathatók. A geodéziában hagyományosan kialakult értelmezés szerint a Földhöz kapcsolódó (vele együttforgó) m nagyságú tömegre ható nehézségi erőn tágabb értelemben a Föld össztömege Fa tömegvonzási erőhatásának, a Föld forgásából származó Ff erőhatásnak, valamint az Fa árapályhatásnak a Földhöz kötött rendszerben vett F* = Fn + Ff + Fa (1) eredőjét értjük. A természetben ezt, illetve hatásait tapasztaljuk. (Az Fa árapályhatást általában a Nap és a Hold tömegvonzásának és a Földnek a Naprendszer ill. a Föld-Hold rendszer tömegközéppontja körüli keringéséből származó erőhatásnak az eredőjeként értelmezzük.) A geodéziában és a társtudományokban is a nehézségi erő értelmezésekor többnyire csak az Fg + Fn + Ff (2) vektori összegre korlátozódunk. A nehézségi erő ilyen szűkebb értelmezésének az az előnye, hogy ez az árapályhatásnak megfelelő rövidperiódusú időbeli változásokat nem tartalmaz. A nehézségi erőnek a tágabb értelemben vett, a természetben mérhető (1) értéke és az általában használt (2) szerinti értéke közötti összefüggés Fgy F* - Fa (3) vagyis az általában használt értékre úgy jutunk, hogy a tágabb értelemben vett értékből levonjuk az árapályhatást. Ez utóbbi a teljes értéknek csupán mintegy 1—2 tízmilliomod részét teszi ki, ezért a kétféle nehézségi erő fogalom megkülönböztetésének csak akkor van jelentősége, ha a meghatározás megbízhatósága ennél nagyobb. (A korszerű mérőeszközök esetében ez az igény fennáll.) Említett előnye miatt a geodézia általánosan a (2) szerint értelmezett nehézségi erő fogalmat használja, és a kapcsolatot a természettel a (3) felhasználásával (árapály-javítással) biztosítja.