Állami Révai Főreáliskola, Győr, 1873
4 2. Ha két egyenlet két ismeretlennel van adva: «11 "1- «12 2 == «1 «21 ®1 —- «22 ^2 ^2 és az ismeretleneket keressük, úgy azok nevezője Ri = «U «22 — «21 «12* 3. Legyen az 1. pont alatti egyenletekben «31 ■= «32 — 0, akkor i? = «11 «22 «33 — «12 «21 «33 — «33 («11 «22 — «12 «21,1 «33 -®1 • Minthogy R alkotásánál az ismeretlenek szóba nem jönnek, azért ez utóbbi egyenletet következőképen magyarázhatjuk: ily systemából «11 «12 «13 «21 «22 «23 0 0 «33 a leírt módon szerkesztett R egyenlő «33 szorozva e systemából «H «12 «21 «22 szerkesztett -frigyel. És ha a systemából szerkesztett i?-et röviden az által jelöljük, hogy a systemát két párhuzamos függélyes vonal közt írjuk, akkor a tétel így írható: «0 0 0 «H «12 0 «21 «22 0 «31 «32 «33 «33«11 «12 «21 «22 «22 «23 «32 «33 sa t. «21 «22 «23 — «11 «31 «32 «33 4. Ha az 1. pont alatti egyenletekben két sor együttható felcseréltetik, mely sorok párhuzamosak, és R-t vagyis Az első tag a diagonális sor; a többi tagokat ebből nyerjük az első vagy második mutatók permutatiója által. Ha ez által páros rendetlenség származik, úgy a tag igenleges, különben nemleges. Ez utóbbi kifejezés — i?-vel egyenlő ; ugyanezen kifeje «H «12 «13 «33 «21 «22 «23 0 0 a33 «H «12 «21 «22 Ep így bebizonyítható, hogy : -t képezzük, nyerjük: «32 «11 «22 «33 + «13 «22 «31 «12 «21a.,« — «12 »23 «12 «11 «13 «22 «21 «23 «32 «31 «33 «31 + «11 ' DL o