Új Impulzus, 1987 (3. évfolyam, 1-26. szám)

1987-06-13 / 12. szám

Érdekességek és kuriózumok Milyen messze vannak a csillagok? „Háromezer stádium a Földtől a Holdig. Ne csodálkozzál pajtás, ha földöntúli és levegőbéli té­mákról fogok beszélni most ne­ked!" (Lucianus: Ikaromenip­­pusz) Az ókor kitűnő filozófus­írója (i. sz. 125—180) jócskán tévedett, ami a Hold távolságát illeti, de ez megbocsátható. Gyermekkorunkban mi is kar­nyújtásnyi távolságra hittük az égitesteket — később megmér­hetetlen messzeségben véltük őket lebegni az űrben. Mindkét nézet szükségképpen szélsősé­ges, csak amikor megismerke­dünk a csillagászati távolság­­mérések módszereivel, akkor döbbenünk rá a világ valódi méreteire. Néhány ilyen eljá­rást már futólag említettünk lapunk 1986. október 18. szá­mában; ezúttal tanulmányoz­zuk részletesebben a legérde­kesebb, illetve legfontosabb asztronómiai távolságmérési módszereket. Valamennyire persze nem térhetünk ki. Ugorjunk vissza egy pilla­natra az ókorba, mert egy le­nyűgöző kísérletet láthatunk. Számoszi Arisztarkhosz (i. e. 312—230) Kopernikuszt 18 év­századdal megelőzve a Napot helyezte bolygórendszerünk középpontjába! Ugyanakkor csillogó eleganciával igyeke­zett megmérni a Föld—Nap tá­volságot is. Ha az 1. ábrára tekintünk, akkor megállapít­hatjuk, hogy első negyedkor a Föld, a Hold és a Nap egy derékszögű háromszög csúcsai­nál helyezkedik el. Arisztar­khosz ezt felismerte — azaz észlelte a jelenséget — és a következőképpen okoskodott. Meg kell mérni a Föld—Hold és a Föld—Nap iránya által bezárt alfa szöget és akkor a FHN derékszögű háromszög­ből a Föld—Nap, és a Föld— Hold távolság viszonya megha­tározható. Arisztarkhosz mé­résének nehézsége abban mu­tatkozott, hogy az alfa szög valójában igen közel áll a de­rékszöghöz — csupán 8 ívperc az eltérése tőle! Ezt a csekély különbséget a számoszi mate­matikus nem tudta pontosan mérni, inkább csak becsülni. Tehát nem róható fel hibájául, hogy a Föld—Nap viszonyla­gos távolságra nem kapott ki­elégítő eredményt. Az sem le­het vétke, hogy a Hold és a Nap látszólagos átmérőjét sem tudta jól mérni korának kez­detleges eszközeivel. A Hold pontos távolságát először a múlt században sike­rült megállapítani úgy, hogy a berlini és a fokvárosi csillag­­vizsgálók (közel ugyanazon a hosszúsági körön fekszenek) távcsöveit egyidőben ráirányí­tották Földünk kísérőjére. A két műszer optikai tengelye kis szöget zárt be, amely éppen a Holdnak az úgynevezett paral­laxisa volt — arra a képzelet­beli húrra vonatkozólag, amely Berlint és Fokvárost összekö­tötte. Tehát egy háromszög alapjának (vagyis e húr), vala­mint szögeinek ismeretében ki lehetett számítani a Hold tá­volságát, amely közepesen 60 földsugárnak adódott. Itt je­gyezzük meg: a jelenlegi léze­res technikával a Hold távolsá­gát ±5 centiméteres pontos­sággal mérik! Amióta Kepler törvényeit is­merjük, szinte „gyerekjáték­nak” tűnik a bolygók Naptól való távolságának meghatáro­zása. Azt mondja ugyanis a harmadik Kepler-törvény, hogy bármely két bolygó kerin­gésidejének négyzete úgy aránylik egymáshoz, mint a Naptól való közepes távolsá­guk köbe, vagyis harmadik hat­ványa. Mivel a bolygók kerin­gésideje pontosan rögzített, könnyen kiszámíthatók így a különböző távolságok. Pél­dául: elegendő csupán a Föld— Nap távolságot kilométerek­ben meghatározni, az összefüg­gés segítségével máris megkap­hatjuk az összes bolygó Nap­távolságát, ugyancsak kilomé­terekben. De hogyan mérik a Föld—Nap távolságot, azaz hány kilométerre is van a Nap a Földtől? Az első használható értéket 1672-ben kapták, a Hold-távol­ság meghatározásához hasonló trigonometriai módszerekkel. A Föld—Nap távolság (a Csil­lagászati Egység) ismerete rop­pant fontos, mint nélkülözhe­tetlen alapegység. Vagyis szük­séges a CSE pontos számérté­két tudni — természetesen kö­zepett értékben, hiszen a Föld kissé elliptikus pályán kering a Nap körül. Röviden: a Nap parallaxisára vagyunk kíván­csiak, tehát arra a szögre, amely alatt a Föld egyenlítői sugara — mint bázisvonal — látszik a Nap középpontjából. Ez a szög a közepes, vagyis az 1 CSE távolságból 8,794 ívmá­sodperc, amely megfelel 149 598 700 kilométernek. A Nap-parallaxis meghatá­rozására több módszer kínál­kozik; az egyik a ritka Vénusz­­átvonulások megfigyelése. Ilyenkor ugyanis fekete pon­tocskaként látszik mozogni a Vénusz bolygó a tündöklő nap­korong előtt. Képzeljük el, hogy két észlelő a Föld átelle­nes helyeiről figyeli ezt a tüne­ményt, s e helyeket összekötő vonal merőleges a Vénusz pá­lyasíkjára. Az északra álló ész­lelő a Vénuszt a napkorongon dél felé, a déli észlelő észak felé látja „eltolódni”. A Vé­nusz közben a napkorongon átvonulva látszólag egy húrt ír le, amelynek hossza könnyen mérhető. Minthogy a Nap lát­szólagos átmérőjét ismerjük, a húrnak a Nap középpontjától mért távolsága Pythagorasz té­telével megkapható. Ezáltal is­meretes lesz a Vénusz bolygó által „rajzolt”, vagyis az álta­lunk észlelt két húr ívben kife­jezett kölcsönös távolsága. Ez pedig nem lenne más, mint az a szög, amely alatt a Föld teljes átmérője a Vénusz középpont­jából látszik, esetünkben az Esthajnalcsillag kétszeres pa­rallaxisa. Csakhogy tekintetbe kell vennünk még a Vénusznak a Naptól való távolságát! A szük­séges korrekciók alkalmazása után kaphatjuk meg végül a Nap parallaxisát. Itt kell meg­említenünk: a magyar szárma­zású világhírű csillagász, Hell Miksa, az 1769-i Vénusz-átvo­­nulást a norvégiai Vardöből fi­gyelte meg, és a Nap parallaxi­sára meglepően jó értéket, ke­reken 8,7 ívmásodpercet veze­tett le! De vajon milyen messze le­hetnek a csillagok, és mennyi a parallaxisuk? A kérdés első fe­lével kapcsolatban önkéntele­nül is arra gondolunk, hogy minél messzebb van egy csillag, annál halványabbnak látszik, s ez fordítva is bizonyára igaz. Az okoskodás speciális statisz­tikai megfontolásokat figye­lembe véve jogos — de csak részben. Vegyük szemügyre 2. ábránkat, a nyári égbolt egyik szép csillagképét, a W-alakú Cassiopeiát. Tapasztalhatjuk, hogy milyen csalóka lehet be­nyomásunk. A megfigyelő sze­rint (balról jobbra haladva) az epszilon jelű csillag halvá­nyabb, mint a delta jelű, tehát messzebb van annál — s ez eddig igaz is. Mármost a követ­kező, igen fényes csillag, a gamma jelű (a legfényesebb a csillagképben) ezek szerint jó­val közelebb kell hogy legyen — ez viszont már nem igaz. A három csillag távolsága: ep­szilon = 470 fényév; del­ta = 76 fényév; gamma = 650 fényév! Vagyis a távolságok legrqqddbgo

Next