Új Impulzus, 1987 (3. évfolyam, 1-26. szám)
1987-06-13 / 12. szám
Érdekességek és kuriózumok Milyen messze vannak a csillagok? „Háromezer stádium a Földtől a Holdig. Ne csodálkozzál pajtás, ha földöntúli és levegőbéli témákról fogok beszélni most neked!" (Lucianus: Ikaromenippusz) Az ókor kitűnő filozófusírója (i. sz. 125—180) jócskán tévedett, ami a Hold távolságát illeti, de ez megbocsátható. Gyermekkorunkban mi is karnyújtásnyi távolságra hittük az égitesteket — később megmérhetetlen messzeségben véltük őket lebegni az űrben. Mindkét nézet szükségképpen szélsőséges, csak amikor megismerkedünk a csillagászati távolságmérések módszereivel, akkor döbbenünk rá a világ valódi méreteire. Néhány ilyen eljárást már futólag említettünk lapunk 1986. október 18. számában; ezúttal tanulmányozzuk részletesebben a legérdekesebb, illetve legfontosabb asztronómiai távolságmérési módszereket. Valamennyire persze nem térhetünk ki. Ugorjunk vissza egy pillanatra az ókorba, mert egy lenyűgöző kísérletet láthatunk. Számoszi Arisztarkhosz (i. e. 312—230) Kopernikuszt 18 évszázaddal megelőzve a Napot helyezte bolygórendszerünk középpontjába! Ugyanakkor csillogó eleganciával igyekezett megmérni a Föld—Nap távolságot is. Ha az 1. ábrára tekintünk, akkor megállapíthatjuk, hogy első negyedkor a Föld, a Hold és a Nap egy derékszögű háromszög csúcsainál helyezkedik el. Arisztarkhosz ezt felismerte — azaz észlelte a jelenséget — és a következőképpen okoskodott. Meg kell mérni a Föld—Hold és a Föld—Nap iránya által bezárt alfa szöget és akkor a FHN derékszögű háromszögből a Föld—Nap, és a Föld— Hold távolság viszonya meghatározható. Arisztarkhosz mérésének nehézsége abban mutatkozott, hogy az alfa szög valójában igen közel áll a derékszöghöz — csupán 8 ívperc az eltérése tőle! Ezt a csekély különbséget a számoszi matematikus nem tudta pontosan mérni, inkább csak becsülni. Tehát nem róható fel hibájául, hogy a Föld—Nap viszonylagos távolságra nem kapott kielégítő eredményt. Az sem lehet vétke, hogy a Hold és a Nap látszólagos átmérőjét sem tudta jól mérni korának kezdetleges eszközeivel. A Hold pontos távolságát először a múlt században sikerült megállapítani úgy, hogy a berlini és a fokvárosi csillagvizsgálók (közel ugyanazon a hosszúsági körön fekszenek) távcsöveit egyidőben ráirányították Földünk kísérőjére. A két műszer optikai tengelye kis szöget zárt be, amely éppen a Holdnak az úgynevezett parallaxisa volt — arra a képzeletbeli húrra vonatkozólag, amely Berlint és Fokvárost összekötötte. Tehát egy háromszög alapjának (vagyis e húr), valamint szögeinek ismeretében ki lehetett számítani a Hold távolságát, amely közepesen 60 földsugárnak adódott. Itt jegyezzük meg: a jelenlegi lézeres technikával a Hold távolságát ±5 centiméteres pontossággal mérik! Amióta Kepler törvényeit ismerjük, szinte „gyerekjátéknak” tűnik a bolygók Naptól való távolságának meghatározása. Azt mondja ugyanis a harmadik Kepler-törvény, hogy bármely két bolygó keringésidejének négyzete úgy aránylik egymáshoz, mint a Naptól való közepes távolságuk köbe, vagyis harmadik hatványa. Mivel a bolygók keringésideje pontosan rögzített, könnyen kiszámíthatók így a különböző távolságok. Például: elegendő csupán a Föld— Nap távolságot kilométerekben meghatározni, az összefüggés segítségével máris megkaphatjuk az összes bolygó Naptávolságát, ugyancsak kilométerekben. De hogyan mérik a Föld—Nap távolságot, azaz hány kilométerre is van a Nap a Földtől? Az első használható értéket 1672-ben kapták, a Hold-távolság meghatározásához hasonló trigonometriai módszerekkel. A Föld—Nap távolság (a Csillagászati Egység) ismerete roppant fontos, mint nélkülözhetetlen alapegység. Vagyis szükséges a CSE pontos számértékét tudni — természetesen közepett értékben, hiszen a Föld kissé elliptikus pályán kering a Nap körül. Röviden: a Nap parallaxisára vagyunk kíváncsiak, tehát arra a szögre, amely alatt a Föld egyenlítői sugara — mint bázisvonal — látszik a Nap középpontjából. Ez a szög a közepes, vagyis az 1 CSE távolságból 8,794 ívmásodperc, amely megfelel 149 598 700 kilométernek. A Nap-parallaxis meghatározására több módszer kínálkozik; az egyik a ritka Vénuszátvonulások megfigyelése. Ilyenkor ugyanis fekete pontocskaként látszik mozogni a Vénusz bolygó a tündöklő napkorong előtt. Képzeljük el, hogy két észlelő a Föld átellenes helyeiről figyeli ezt a tüneményt, s e helyeket összekötő vonal merőleges a Vénusz pályasíkjára. Az északra álló észlelő a Vénuszt a napkorongon dél felé, a déli észlelő észak felé látja „eltolódni”. A Vénusz közben a napkorongon átvonulva látszólag egy húrt ír le, amelynek hossza könnyen mérhető. Minthogy a Nap látszólagos átmérőjét ismerjük, a húrnak a Nap középpontjától mért távolsága Pythagorasz tételével megkapható. Ezáltal ismeretes lesz a Vénusz bolygó által „rajzolt”, vagyis az általunk észlelt két húr ívben kifejezett kölcsönös távolsága. Ez pedig nem lenne más, mint az a szög, amely alatt a Föld teljes átmérője a Vénusz középpontjából látszik, esetünkben az Esthajnalcsillag kétszeres parallaxisa. Csakhogy tekintetbe kell vennünk még a Vénusznak a Naptól való távolságát! A szükséges korrekciók alkalmazása után kaphatjuk meg végül a Nap parallaxisát. Itt kell megemlítenünk: a magyar származású világhírű csillagász, Hell Miksa, az 1769-i Vénusz-átvonulást a norvégiai Vardöből figyelte meg, és a Nap parallaxisára meglepően jó értéket, kereken 8,7 ívmásodpercet vezetett le! De vajon milyen messze lehetnek a csillagok, és mennyi a parallaxisuk? A kérdés első felével kapcsolatban önkéntelenül is arra gondolunk, hogy minél messzebb van egy csillag, annál halványabbnak látszik, s ez fordítva is bizonyára igaz. Az okoskodás speciális statisztikai megfontolásokat figyelembe véve jogos — de csak részben. Vegyük szemügyre 2. ábránkat, a nyári égbolt egyik szép csillagképét, a W-alakú Cassiopeiát. Tapasztalhatjuk, hogy milyen csalóka lehet benyomásunk. A megfigyelő szerint (balról jobbra haladva) az epszilon jelű csillag halványabb, mint a delta jelű, tehát messzebb van annál — s ez eddig igaz is. Mármost a következő, igen fényes csillag, a gamma jelű (a legfényesebb a csillagképben) ezek szerint jóval közelebb kell hogy legyen — ez viszont már nem igaz. A három csillag távolsága: epszilon = 470 fényév; delta = 76 fényév; gamma = 650 fényév! Vagyis a távolságok legrqqddbgo