Ipargazdaság, 1985 (37. évfolyam, 1-12. szám)

1985-06-01 / 6. szám

Speciális, nemlineáris többváltozós matematikai modell alkalmazásának tapasztalatai a termelési politika megalapozásában DR. SZENTMIK­LÓSI MIKLÓS* Az elméleti modell bemutatása Mai gazdasági helyzetünkben, amikor a műszaki fejlődés felgyorsult és a világgazdaság i­s egyre erőteljesebben a hazai gazdaság is — a hatékony versenyképesség, követelményét támasztja, külö­nösen fontos a vállalatok termelési-értékesítési politikáját megalapozó döntések alapos előkészí­tése. A lehetséges cselekvési utak feltárásának egyik hatékony eszköze: modellek kidolgozása. A gyakorlati alkalmazások főként lineáris mo­dellekre épültek, amit a rendelkezésre álló számí­tógépes programcsomagok is indokoltak. Tanulmányunkban szeretnénk bemutatni egy speciális, nemlineáris konstrukció, az ún. HMMS típusú keresletátrendező modell Pécsi Bőrgyárban történő alkalmazását. A modellcsalád a szerzők: Holt, Modigliani, Muth és Simon nevének kezdő­betűivel került be az irodalomba, ők fogalmazták meg azt az elgondolást az 1950-es években, amely az ipari termelés matematikai leképzése kiinduló­pontjának tekinthető. Az alapmodellben kvadra­tikus, többváltozós függvény minimumát kellett meghatározni, kiküszöbölhető egyenlőségi fel­tételek mellett, amelyre több eljárás született: LDR, PPP, heurisztikus módszer. A hivatkozott (5. és 6.) forrás ezeket részletesen tárgyalja, itt a témánk szempontjából fontos M. T. Tuite által végzett továbbfejlesztésre (4.) kívánok utalni. Tuite bevezeti — az eredeti terminológiával élve — az árdiszkontálás fogalmát, amelyen árleszállítást ért. Az árcsökkentés okozta árveszteség, nyereség­­kiesés mértékét az árdiszkontálás költségeként számszerűsíti. Megmutatja, hogy létezik egy opti­mális árleszállítás­­, amelynél a termelési költ­ségek és az árveszteségek összege minimális. Az egyre nagyobb mértékű árleszállítással ugyanis a kereslet s­zezonalitása mérsékelhető, s ehhez kap­csolódik a raktárkészlet egy elvárt ún. ideális szintre beállítása mellett a termelés, amely így egyenletesebb, így a termelés költségei csökkent­hetők. Az (1) tanulmány ezt tovább finomítja időszakonként eltérő árleszállításokat alkalmazva, s ezzel eljutunk modellünk elméleti alakjához. A konstrukció aggregált, „egytermékes”, a válla­lat termelését összevontan jeleníti meg, amely absz­trakció megengedhető, ha a termékszerkezet homo­gén, vagy nincs olyan erőforrás amelyet több ter­mék együttesen használ. Ha ez nem teljesül, ter­mékekre illetve termékcsoportokra külön model­leket építhetünk fel. (Megjegyzendő, hogy bár­mely egyéb többtermékes konstrukciók is az aggregáció adott szintjén megállnak: az áttekinthe­tőség, az adatbázis, a további részletezés költsége és az ezzel nyerhető többletinformációk stb. szem­pontjainak mérlegelésével.) Nézzük ezek előrebocsátása után modellünk felépítését és működését. Tekintsünk egy előttünk álló T hosszúságú terv horizontot (túl....T) A vállalat erőforrásait adottnak tekintve célunk a kereslet hullámzásának mérséklése, rugalmas árpolitikával. Ezáltal termelésünk egyenletesebb s így az erőforrások adott feltételek mellett leg­­legjobb kihasználása biztosítható, amely a költsé­gek minimalizálásában jelentkezik. Bevezetett jelöléseink legyenek a következők: it­t a termelés mennyisége a í-edik időszakban; St = a kereslet volumene a í-edik időszakban; Wi= a felhasznált munkaerő mennyisége a í-edik periódusban; Ii · a késztermék raktárkészlet szintje a í-edik periódus végén; X* = termelési költség a í-edik időszakban; R = értékesítési egységár. Az „i” index a viszonylag alacsony keresletű (1=1,. ..£), a index a magasabb keresletű periódusokat (­' = 1,. . T-²) jelöli. Ezzel: Pi· az árleszállítás mértéke; b, és e,­ paraméterek, melyek az árcsökkentéssel indukált keresletnövekményt mérik; a,1­ keresletfüggvény rugalmatlan részét kifejező paraméterek; a12\ a12+i= a keresletfüggvény árrugalmas összete­vőjét megtestesítő paraméterek az előzőekben de­finiált időszakokban; _F = fix költség; a = nyereségráta; Cj,. .. ,C9 = a termelési költségeket reprezentáló HMMS-függvény paraméterei; _ pj=valószínűségi változó: pj várható értékkel, djj szórással; щ = azt a valószínűségi szintet mutat­ja ahol, az átrendezett kereslet volumene nem ha­ladja meg a dj mértéket, és dj~ a magas keresletű periódusokból maximálisan elvonható mennyiség. Modellünk az alábbi formában fogalmazható meg: IPARGAZDASÁG 15 T ( MIN Z= 2 Yt+R\ 2 p>(biPi+eiP2i)) (1) <=1 1i=1 1985. június * Pécsi Bőrgyár

Next