Köznevelés, 1969 (25. évfolyam, 1-24. szám)
1969-10-03 / 19. szám
lása. Az invariánsok felismerése pedig összefügg a műveletek megfordíthatóságával, reverzibilitásával (ennek két formája: az inverzió és a reciprocitás). Ha egy olyan csoportot tekintünk, amelynek elemei átalakítási műveletek és az elemek közt értelmezett csoportművelet „az átalakítások egymásra következése”, akkor ez a csoport azzal a tulajdonsággal rendelkezik, hogy bármely két egymást követő átalakítás eredménye egy harmadik átalakítás eredményével egyenlő (átalakítási műveletnek tekintve a változatlanul hagyást is). Jelöljük egy műveletnek (pl. p V q) az Inverz műveletté (p A q) való átalakítását N-nel, reciprokká (p V q) átalakítását R-rel, korrelatívvá (p A q) átalakítását C-vel, az azonos átalakítást (változatlanul hagyást) I-vel. Az I, az R, az N és a C átalakítások (kommutatív) csoportot alkotnak, ahol N . R = C. C . R *=N. C . N = R és N.R.C = I. Vagyis ha egy kijelentésnek (műveletnek) előbb az inverzét, azután az inverznek a reciprokát, majd az inverz reciprokából ennek korrelatívját képezem, akkor visszajutok az eredeti kijelentéshez. Az átalakítások egy zárt körben mozoghatnak, fennáll a reverzibilitás, fennáll az egyensúly. Két változó esetén 16, három változó esetén már 256, négy változó esetén már 65 536 különböző kijelentést (műveletet) nyerhetünk az IRC-csoport átalakításaival. E műveletek összefüggő rendszert alkotnak, amelyben a háló-struktúra és a csoport-struktúra együttesen érvényesül. Említettük, hogy az elvileg lehetséges műveleteknek ez a gazdagsága a formális fejlődési stádiumban az interiorizálódás következménye, amelynek eredményeképp „a gondolkodás nem irányul egyedül a valóságosra, hanem a valóságosra mint a lehetséges függvényére”. Ezen a fokon ezért új invariánsokat tartalmazó új fogalmak alakulhatnak ki. Például a tehetetlenség fogalma, amelyhez a konkrét környezetben végre nem hajtható, de elvileg lehetséges gondolatkísérlet vezethet el: a súrlódás megszűntét feltételezzük gondolatban. A formális stádiumot megelőző fokon, a konkrét műveletek stádiumában az IRC-csoport még nem alakulhat ki, a műveletek egyensúlya csak szűkebb körben marad fenn. Korlátozottabb tehát a reverzibilitás lehetősége (az inverzió és a reciprocitás például még nem egyesül egyetlen egyensúlyi rendszerbe), csak egyszerűbb invariánsok alakulhatnak ki, és ennek megfelelően szegényesebb a gyermekek fogalomkészlete is. Pótolhatatlan tapasztalatok Nagyon nagy vonalakban ez Piaget értelmifejlődés-elméletének váza, ez az az irány, amelyben kutatásai ma is haladnak. Ennek az iránynak heurisztikus értékét napjainkban már senki sem vitatja. Bírálják azonban Piaget felfogását az értelmi fejlődés spontaneitásáról, valamint az értelmi fejlődés túl merev korszakolását. Szovjet pszichológusok (Galperin, Obuhova, Tyeplenykaja) kísérletileg is cáfolták egyes fogalmak kialakulásának Piaget által rögzített időrendjét. Galperin úgy véli, hogy az intellektus fejlődésében a Piaget-féle stádiumok A pszichológia és episztemológia viszonyáról. „A logika, a matematika vagy a fizika semmilyen mértékben nem függ ugyan a pszichológiától módszerei és elméleti struktúrái kidolgozásában, de függ tőle episztemológiájában, hiszen ezek a tudományok a szubjektum vagy szervezet tárgyra irányuló egyéni vagy közös tevékenységének eredményei, és éppen a pszichológia az, amely a biológiára támaszkodva megmagyarázza a szubjektumnak az objektumra ható tevékenységét. Ezért a pszichológia nemcsak a többi tudományok termékeként foglal el központi helyet, hanem potenciális kulcs is, amelylyel megfejthető e tudományok kialakulása, fejlődése. Néhány éve Kedrov egy mély értelmű megjegyzést tett, amelyen nagyon sokat gondolkodtam,ennél megfigyelhető az a tendencia, hogy pszichologizálja az episztemológiát, mi viszont inkább arra hajlunk, hogy episztemologizáljuk a pszichológiát. Azt hiszem, hogy mindkét tendenciának megvan a Piaget: A pszichológia, a tudományok közti kapcsolatok és a tudományok rendszere. (Ford. Rózsa Tibor.) A pszichológia új útjai. Gondolat 1967. 56. lap. és korhatárok nem tekinthetők általánosan törvényszerűnek, bennük csupán a mai iskolai oktatás ösztönösen ható tényezőinek statisztikai átlaga tükröződik. De a szovjet pszichológusok azt is hangsúlyozzák, hogy Piaget koncepciójában a szerves élet fejlődésének, valamint a megismerés fejlődésének egysége, továbbá rendszerének mély dialektikája olyan elemek, „amelyek mellett a szovjet pszichológusok nem mehetnek el közömbösen, és amelyek a mi törekvéseink és a Piaget-féle gyermekpszichológia általános tendenciái közti rokonság érzését váltják ki”. A Piaget életművében felhalmozott ismeretanyag annyira bőséges — állapítja meg Galperin és Elkonyin —, hogy „minden pszichológus, aki ezt nem hasznosítja, pótolhatatlan lehetőségektől fosztja meg magát.” HORVÁTH GYÖRGY létjogosultsága, s hogy e két tendencia kiegészíti egymást.«” Einsteinnel folytatott beszélgetéséről. „Abban a szerencsés helyzetben vagyok, hogy ismerhettem Einsteint. Először 1928-ban egy kisebb szimpóziumon találkoztunk, ahol a résztvevők egész nap együtt voltak, mindenről beszélgethettek. Aztán nem sokkal halála előtt láttam Oppenheimer Princetoni intézetében, ahol három hónapot töltöttem. Einsteint minden érdekelte, s arról faggatott, milyen tapasztalatokra tettem szert a fogalmak kialakulásának vizsgálatakor a gyermeknél. Módfelett csodálkozott, hogy például az anyag megmaradása, a súly állandósága stb. csak későn, 7 és 11 év között alakul ki, s hogy milyen bonyolult műveletek játszanak szerepet a folyamatban. „Milyen nehéz — kiáltott fel többször is —, mennyivel nehezebb a pszichológia, mint a fizika!” Minthogy ezek a szavak Einsteintől származnak, egyszerre nyugtalanítók és megnyugtatók ... A dolog lényege azonban nem ez. 1928-ban Einstein azt tanácsolta, hogy tanulmányozzam az idő és a sebesség fogalmának és észlelésének pszichológiai kialakulását. 2 Uo. 41. lap. Jean Piaget írásaiból