MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT - A MTA III. OSZTÁLYÁNAK FIZIKAI KÖZLEMÉNYEI 12. KÖTET (1964)
12. kötet / 1. sz. - B. BLOHINCEV: Kvantumsokaságok
KVANTUMSOKASÁGOK* D. BLOHINCEV 1. Klasszikus és kvantumsokaságok Őszintén szólva, nem kívántam ezzel a témával foglalkozni. Úgy tűnt számomra, hogy a lényeg elég világos, és inkább a modern fizikai elméletek legélesebben felvetett problémáira szerettem volna szorítkozni, azokra a problémákra, melyeket az utóbbi években az elemi részek és a nagy energiák világában feltárt nagy horderejű tények állítanak az elméleti fizikusok elé. Azonban több „jel" arra mutatott, hogy ezeknek a régebbi kérdéseknek tárgyalása mégis időszerű és szükséges. Nevezetesen a kvantummechanika előadásomhoz kapcsolódva a hullámfüggvényre vonatkozóan olyan kérdések vetődnek fel, hogy az egyetlen mikrorészecske, vagy a részecskék sokaságának állapotát jellemzi-e? Hogyan értendő az egyik vagy a másik magyarázat? A hullámfüggvény a mikrojelenségek szubjektív jellemzője, vagy objektív jelentéssel bír? Ezeknek a kérdéseknek felvetése nyilvánvalóan arra utal, hogy a kvantummechanika könyvemben szempontjaimat nem fejtettem ki elég világosan; remélem, hogy ez az előadás pótolja ezeket a hiányokat, amennyiben ilyenek vannak. Azzal a megjegyzéssel kezdem, hogy a „kvantum-sokaságok" kifejezést K. Nyikolszkijjal a klasszikus statisztikus fizikából vettük, még pontosabban Gibbs elméletéből, amely a kvantummechanikához hasonlóan, bizonyos szempontból összekapcsolja a makro-jelenségeket a makro-jelenségekkel. Emlékeztetek a Gibbs-féle sokaságok fizikai lényegére. Tételezzük fel, hogy van valamilyen kiterjedt makrorendszerünk (M), melynek hőmérséklete 0 (általában egy termosztátról beszélünk). Ezzel a rendszerrel — termosztáttal valamilyen egyedi mikrorendszer (fi), például egy molekula, kölcsönhatásban van. Nagyszámú ilyen M termosztát összessége és a hozzájuk kapcsolódó fi mikrorendszer Gibbs-féle sokaságot alkotnak. (1. 1. ábra.) Az ilyen sokaság elméletében megmutatható: annak valószínűsége, hogy a ft mikrorendszer p impulzussal és x koordinátával rendelkezik Ф- We(p,x)~e (1) ahol Ф = Ф(0) — termodinamikai potenciál és e=e(p,x) a mikrorészecske energiája. A klasszikus mechanikában a p és x változók, teljesen jellemzik a rendszer állapotát, ezért a We(p, x) valószínűséget módunkban áll kiszámítani, és valamilyen tetszés szerinti más, a g mikrorendszerre vonatkozó mechanikai mennyiségek valószínűségét is meghatározhatjuk, pl. a rendszer m³ [/Xx] impulzusmomentumának értékét. * A Moszkvai Állami Egyetemen tartott előadás Fizikai Folyóirat XII/1