MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT - A MTA III. OSZTÁLYÁNAK FIZIKAI KÖZLEMÉNYEI 12. KÖTET (1964)

12. kötet / 1. sz. - B. BLOHINCEV: Kvantumsokaságok

KVANTUMSOKASÁGOK* D. BLOHINCEV 1. Klasszikus és kvantum­sokaságok Őszintén szólva, nem kívántam ezzel a témával foglalkozni. Úgy tűnt számomra, hogy a lényeg elég világos, és inkább a modern fizikai elméletek legélesebben fel­vetett problémáira szerettem volna szorítkozni, azokra a problémákra, melyeket az­ utóbbi években az elemi részek és a nagy energiák világában feltárt nagy hord­erejű tények állítanak az elméleti fizikusok elé. Azonban több „jel" arra mutatott, hogy ezeknek a régebbi kérdéseknek tárgyalása mégis idő­szerű és szükséges. Neveze­tesen a kvantummechanika elő­adásomhoz kapcsolódva a hullámfüggvényre vonat­kozóan olyan kérdések vető­dnek fel, hogy az egyetlen mikrorészecske, vagy a részecs­kék sokaságának állapotát jellemzi-e? Hogyan értendő az egyik vagy a másik magyarázat? A hullámfüggvény a mikrojelenségek szubjektív jellemzője, vagy objektív jelentéssel bír? Ezeknek a kérdéseknek felvetése nyilvánvalóan arra utal, hogy a kvantummechanika könyvemben szempontjaimat nem fejtettem ki elég világosan; remélem, hogy ez az előadás pótolja ezeket a hiányokat, amennyiben ilyenek vannak. Azzal a megjegyzéssel kezdem, hogy a „kvantum-sokaságok" kifejezést K. Nyikolszkijjal a klasszikus statisztikus fizikából vettük, még pontosabban Gibbs elméletéből, amely a kvantummechanikához hasonlóan, bizonyos szempontból összekapcsolja a makro-jelenségeket a makro-jelenségekkel. Emlékeztetek a Gibbs-féle sokaságok fizikai lényegére. Tételezzük fel, hogy van valamilyen kiterjedt makrorendszerünk (M), melynek hőmérséklete 0 (általában egy termosztátról beszélünk). Ezzel a rendszerrel — termosztáttal valamilyen egyedi mikrorendszer (fi), például egy molekula, kölcsönhatásban van. Nagyszámú ilyen M termosztát összessége és a hozzájuk kapcsolódó fi mikrorendszer Gibbs-féle sokaságot alkotnak. (1. 1. ábra.) Az ilyen sokaság elméletében megmutatható: annak valószínűsége, hogy a ft mikrorendszer p impulzussal és x koordinátával rendelkezik Ф-­ We(p,x)~e (1) ahol Ф = Ф(0) — termodinamikai potenciál és e=e(p,x) a mikrorészecske ener­giája. A klasszikus mechanikában a p és x változók, teljesen jellemzik a rendszer állapotát, ezért a We(p, x) valószínűséget módunkban áll kiszámítani, és valamilyen tetszés szerinti más, a g mikrorendszerre vonatkozó mechanikai mennyiségek való­színűségét is meghatározhatjuk, pl. a rendszer m­³ [/­Xx] impulzusmomentumának értékét. * A Moszkvai Állami Egyetemen tartott előadás­ ­ Fizikai Folyóirat XII/1

Next