Spiegler Gyula: Új módszer az adott számból annak természetes logarithmusát, és viszont, logarithmusi táblák nélkül kiszámítani (Pest, 1858)
Sokkal fontosabbnak látszik előttem e jelen értekezés tagja, melynek feladata kimutatni bizonyos módszert, mely szerint a jegyből álló szám természetes logarithmusát akárhány tizedes jegyig, valamint megfordítva, adott logarithmusból is megfelelő számlát kiszámíthatni, mintsem hogy világ elibe ne bocsássam. Azért is megérdemli ez továbbá figyelmünket, mert a benne előadott módszer különösen használható a logarithmica tabellák pontossága kipuhatolására az által, hogy az ilető tabella utolsó logarithmusait öszvehasonlítjuk az én módszerem által kiszámított hasonló logarithmusokkal ; a mennyiben az utolsó logarithmusok pontosságától függ főképen az egész tabella pontossága, mi is azon táblák szerkesztése módjában világos. Ezen értekezésben arra szorítkoztam, hogy I. tabellámban a 30 első prim szám (2 — 127-ig) logarithmusait csak 16 tizedes jegyig, s a második tábla logarithmusait pedig 15 tizedes jegyig számítottam ki ; mi által csupán 12 jegyből álló szám logarithmusát lehet kiszámítani 13 tizedes jegyig, az adott 13 tizedes jegyű logarithmusból pedig a számlát ; de minden gondolkodó át fogja látni értekezésem figyelmes átlapozása után , hogy a logarithmusok kiszámításának itt előadott módszere segítségével, bizonyos n jegyű szám logarithmusát n+1 tizedesig s ebből ismét a számlát pontosan ki lehet számítani, hogyha a segéd logarithmusok is n -j- X -1- 2 tizedes jegyig vannak pontosan kiszámítva, hol X az n jegyek számával egyenlő. Ami a képleteket illeti, melyekre módszerem alapítva van , azokat nagyobbára, mint p. o. I, II, III, IV, VI, VII. számunkat, a mathematikai kézikönyvekből kölcsönöztem, az V. képletet az előbbiek kapcsolatából hoztam ki, a VIII, IX, X, XI, XII. képleteket pedig magam találtam. Még csak azt kell megjegyeznem , hogy ezen munkácsijában csak természetes logarithmusokról van szó, azaz olyanokról, melyeknek alapjuk 2,718281828.......mely szertelen számot e-nek neveznek a mathematicusok.