Föld és Ég, 1967 (2. évfolyam, 1-6. szám)
1967-01-01 / 1. szám
Az elliptikus sebesség A bolygók, kisbolygók a Nap körül, a holdak és mesterséges holdak ellipszis pályán keringenek a Föld körül. A sebesség vektormennyiség, nagysága és iránya jellemzi. Ezt tekintetbe véve az ellipszis minden pontjában más a sebesség értéke. A számbelileg azonos értékekhez különböző irányok tartoznak. Sok érdekes, gyakorlati feladatot oldhatunk meg az elliptikus sebesség képletének ismeretében. Levezetésével nem foglalkozunk, csak végeredményét közöljük. Ez egyben a sebesség általános képlete. "-c-( 7-7) Itt a vonzás állandó, m az anyaégitest tömege. C • m · k a Földre = 4 • ioa° CGS egységben, G • M = K 3 Napra = 1,33 • 1o28 CGS egységben kifejezve. r a pillanatnyi távolságot, a vezérsugár hosszát jelenti, a pedig az ellipszis fél nagytengelye, a közepes távolság. Ha az ellipszispályán mozgó test minimális és maximális távolságát (Föld esetében perigeum és apogeum, Nap esetében perihélium és aphélium) akarjuk kiszámítani, szükség van még a pálya numerikus excentricítására, e-re, ami a c/a viszonnyal értelmezett mennyiség, ahol c az ellipszis középpontja és a fókusz közötti távolság. A minimális távolság, rp — a (1 — e), a maximális távolság, ru — a (1 -i- e). Feladatok: 1. Milyen excentricitású az a pálya, amelynek napközelben (vagy földközelben) pontosan kétszer annyi a sebessége, mint naptávolban (vagy földtávolban)? 2. Ha az Ikarusz kisbolygó 23 fokos pályahajlása miatt éppen a Föld távolságában metszi az ekliptikát, a Naptól Föld távolságnyira mennyi az Ikarusz pályabeli sebessége ? (Az Ikarusz pályaelemei: a · i,o?8 Csili. Egység, e — 0,83) 1 CS. E. = 149,6 millió km. 3. Milyen kezdősebességgel kell indítani azt a mesterséges égitestet, amelynek apogeuma 16 földsugár? Mennyi ott a sebessége? 4. A Földre a 149,6 millió km, ez• 0,0167. Mennyi a Föld maximális és minimális pályabeli sebessége? Kis matematikusok feladatai 1. A Merkúr, Föld, Mars és Szaturnusz másodpercenkénti közepes keringési sebességének számértékeit összeadva it-t kapnánk. Vajon mennyi külön-külön az egyes bolygók közepes pályaheti sebessége, ha a Föld háromszor gyorsabban mozog a Szaturnusznál, a Merkur pedig kétszer gyorsabban kering, mint a Mars, és ha a Mars sebessége 80%-a a Föld keringési sebességének? 2. A leggyorsabb madár sebességének harmadrészével repül a postagalamb. A nyúl pedig a postagalamb sebességének 65%-ával fut. Számítsuk ki mindhárom sebességet méter/mp ben, ha azok k*n/órában kifejezett értékeinek összege 465? 3. Négy szám összege 64 Ha az első számot növeljük 3-mal, a másodikat csökkentjük 3-mal, a harmadik számot háromszorosára növeljük, a negyediknek harmadát vesszük, akkor négy egyenlő számot kapunk. Mi volt az első, második, harmadik és negyedik szám? A Föld és Ég 2. számában közölt feladatok helyes megoldásai: 1. A horgász 3 halat fogott. 2. A trafikos vesztesége 50,5 Ft. 3. A mesterséges hold közelítően 3384 kilométer távolságra kering a földtől és közelítően 10 050 kilométer távolságra levő földi állomások között tud összeköttetést fenntartani. A 2. számban megjelent feladatok megoldásával a legtöbb pontot szerezték: Kármán Edit (Nagykáta) 4 pont Klaska Károly (Budapest) 3 pont Lénárt László (Budapest) 3 pont Móricz József (Makó) 2 pont Rácz András (Budapest) 2 pont Külön megdicsérjük Kármán Edit 8. osztályos tanulót, hibátlan és szép megoldásáért. Imrecze Zoltánné Abonyi Ivánné Érdekességek égen - Földön Érdeklődéssel olvassuk azokat az összeállításokat, amelyek a legerősebb, a leggyorsabb, a legmagasabb, a legalacsonyabb, a legkövérebb emberről szólnak. Ilyen vonatkozásban érdekesek azok a szélsőségek, amelyek a csillagászat és földrajz keretében találhatók. Megnyitjuk tehát a LEG... rovatot és bevezetőül mindjárt adunk is néhány adatot a csillagászatból. A leg. . . ...nagyobb átmérőjű csillag (amit ma ismerünk ,és ez a megszorítás minden leg...-re vonatkozik) a VV Cephol fedési változócsillag vörös óriás összetevője. Átmérője 1620-szorosa a Napénak, azaz 2,25 milliárd km. Ha a Nap helyén állna, pereme a Jupiter és Szaturnusz pályái között lönne. . . .kisebb csillag az LP 768 500 jelzésű, melyet W. J. Luyten fedezett fel. Ha a csillag valóban 48 fényévnyire van tőlünk, akkor átmérője kisebb 150. km-nél, tehát a Holdnak is csak fele, a Napnál ezerszerte kisebb. . . ..fényesebb csillaga Tejútrendszerben, a Naos, a Puppis csillagkép zérája, 65 nap szerte fényesebb a Napnál, ...nagyobb tömegű csillag a, HD 47129 jelzésű Plaskett csillag, legalább 50-szer nagyobb tömegű a Napnál, a Földnél, pedig ry milliószorta nagyobb. .halványabb csillag a ,4° 4048-as csillagpár halványabbik összetevője, 600 pop-szer halványabb a Napnál. ...kisebb tömegű az UV Ceti kisebb összetevője. Tömege mindössze 0,035 naptömeg, ...sűrűbb csi hág az említett LP 768500-as. 200 épp-szer sűröbb a víznél. Belőle egy köbcentiméter 500 tonna lenne. ...nagyobb bolygó a Naprendszerben a Jupiter. Térfogata, 1300-szor, tömege 318-szorosa a Földének. A 9 nagybolygó össztömegének 71%-át képviseli. . . .kisebb észlelt kisbolygó a Hermész, átmérője kb. 1 km. .. .kisebb távolság, amire meteorokon kívül égitest megközelítette a Földet, a Hermészé volt 1937 okt. 30-án, 780 000 km. ...rövidebb keringésidejű üstökös az Éneke, 3,3 évvel. .. .rövidebb keringésidejű kisbolygó az Ikarusz, 408 nappal. .. .gyorsabb tengelyforgású bolygó a Jupiter gó, 50 perccel. . . .lassúbb tengelyforgása a Vénusznak van, 247 nappal. Kérjük folytani. B. L. és K. Lehetséges-e, hogy a trópusokon és a mérsékelt égöv alatt még mindig vannak lakatlan szigetek? Szabó Miklós kecskeméti olvasónk kérdésére a következőket válaszoljuk: Mindenek előtt tisztázni kell, hogy mit értünk lakatlan sziget alatt. Kétféleképpen értelmezhetjük ezt a kifejezést. Lakatlannak nevezhetjük szőkebb értelemben azt a szigetet, amelyen ember nem lakik, nincs rajta állandó település. De vajon nevezhetjük-e lakatlannak azt a szigetet, amelyen állandóan ugyan nem él ember, de gazdasági tevékenysége közben többé-kevésbé sűrűn felkeresi azt? Pl. Óceánia számos szigetét csak a kókuszszüret idején évente egyszer keresik fel a bennszülöttek. Ásványi kincsekkel rendelkező egyes szigetekre naponta, vagy évente többször átkelnek a bányászok, hogy ott termeljenek. A bálnavadászok is rendszeresen felkeresnek állandó lakos nélküli szigeteket, víz vagy egyéb utánpótlásért. Tágabb értelemben ezeket a szigeteket sem nevezhetjük lakatlannak. Hogy vannak-e még ilyen szigetek a trópusokon, vagy a mérsékelt öv alatt? Van, nagyon is sok! Éspedig nemcsak kisebb szikla, vagy korallszigetek, hanem nagyobbak is. Egyedül Polinéziában is több százra tehető az olyan szigetek száma, amelyek gazdálkodásra, tehát emberi életre alkalmasak, de nem él rajtuk ember és termelésre való felhasználásuk — főleg a nagy távolságok miatt — nem gazdaságos. Még Európa partjainál is számos kis lakatlan sziklaszigetet találhatunk. Az említett szigetek nagy része nincs feltérképezve. Leírást e szigetekről egyes tudományos szakfolyóiratokban aláshatunk. Dr. Vagács András 30