Geodéziai Közlöny 19. (1943)

1943 / 1. füzet - Tarics Sándor: Tanulmány a geodéziai számítások köréből

XIX. évfolyam.________________1943____________________1. füzet GEODÉZIAI KÖZLÖNY A kiadásért felelős:­­ Főmunkatársi OLTAY KÁROLY __________________SZILÁGYI BÉLA__________ A szerkesztőség címe: Budapest, XI., Műegyetem. Előfizetési ár: egész évre 16 pengő. Megjelenik évente négyszer, félévre 8 pengő, negyed évre 4 pengő, összesen legalább 12 ív terjedelemben.­ ­ Tanulmány a geodéziai számítások köréből. Tarics Sándor: Bevezetés. A geodézia azok közé a természettudományok közé tartozik, ame­lyeket — alkalmazott matematika — közös elnevezéssel szoktunk meg­jelölni. Geodéziai munkáink során méréseket végzünk és azok eredmé­nyeiből általában számítással — matematikai úton — határozzuk meg a keresett ismeretleneket. Mérési eredményeink és az ismeretlen mennyi­ségek között geometriai, vagy — ami ezzel egyenértékű — matematikai kapcsolatok vannak, a geodéziai számítások ezeket a kapcsolatokat ki­fejező képleteknek a megoldásából állanak. A matematika jeleivel tökéletesen le tudjuk írni ezeket a kapcsola­tokat. Mérési eredményeink azonban mindig hibákkal terheltek, ezért ha az ismeretlen mennyiségek meghatározására fölös számú méréseket vég­zünk, a számítások nem szolgáltatnak egyértelmű eredményeket. Az ilyen természetű ellentmondások kiküszöbölésével a hibaelmélet foglalkozik. Mérési eredményeink egyrészt a mérőeszközök korlátolt tökéletes­sége, másrészt a gyakorlat észszerű követelményei miatt véges élessé­­gűek, ezért a képletek megoldása során is megelégszünk egy bizonyos, a gyakorlat által megkívánt és a mérési eredményekkel összhangban lévő élességű végeredménnyel. Számítás közben gondosan ügyelni kell arra, hogy — számítás­­technikai okokból — helytelen tagszámú sorbafejtésekből, esetleg tizedes­­jegyek idő előtti elhagyásából, olyan értékű hiba ne keletkezzék, ami felül­múlja a mérésben elérhető pontosságot, vagy a végeredményben meg­kívánt élességet. Ez az úgynevezett álhiba rendkívül veszedelmes, mivel igaz képleteknek egyébként hibátlan megoldása, helytelen végeredményre vezet. Ilyen álhiba keletkezik például a háromszögelésekben legtöbbet al­kalmazott pontkapcsolások — az előmetszés és a hátrametszés — szoká­sos kiegyenlítésénél, amikor a sorbafejtéssel lineárissá tett feltételi egyen­letek maradéktagját elhanyagoljuk. A maradéktag elhanyagolása azzal a gyakorlati következménnyel jár, hogy a kiegyenlítés nem szolgáltatja pontosan a meghatározandó ismeret-

Next