Geodéziai Közlöny 19. (1943)
1943 / 1. füzet - Tarics Sándor: Tanulmány a geodéziai számítások köréből
XIX. évfolyam.________________1943____________________1. füzet GEODÉZIAI KÖZLÖNY A kiadásért felelős: Főmunkatársi OLTAY KÁROLY __________________SZILÁGYI BÉLA__________ A szerkesztőség címe: Budapest, XI., Műegyetem. Előfizetési ár: egész évre 16 pengő. Megjelenik évente négyszer, félévre 8 pengő, negyed évre 4 pengő, összesen legalább 12 ív terjedelemben. Tanulmány a geodéziai számítások köréből. Tarics Sándor: Bevezetés. A geodézia azok közé a természettudományok közé tartozik, amelyeket — alkalmazott matematika — közös elnevezéssel szoktunk megjelölni. Geodéziai munkáink során méréseket végzünk és azok eredményeiből általában számítással — matematikai úton — határozzuk meg a keresett ismeretleneket. Mérési eredményeink és az ismeretlen mennyiségek között geometriai, vagy — ami ezzel egyenértékű — matematikai kapcsolatok vannak, a geodéziai számítások ezeket a kapcsolatokat kifejező képleteknek a megoldásából állanak. A matematika jeleivel tökéletesen le tudjuk írni ezeket a kapcsolatokat. Mérési eredményeink azonban mindig hibákkal terheltek, ezért ha az ismeretlen mennyiségek meghatározására fölös számú méréseket végzünk, a számítások nem szolgáltatnak egyértelmű eredményeket. Az ilyen természetű ellentmondások kiküszöbölésével a hibaelmélet foglalkozik. Mérési eredményeink egyrészt a mérőeszközök korlátolt tökéletessége, másrészt a gyakorlat észszerű követelményei miatt véges élességűek, ezért a képletek megoldása során is megelégszünk egy bizonyos, a gyakorlat által megkívánt és a mérési eredményekkel összhangban lévő élességű végeredménnyel. Számítás közben gondosan ügyelni kell arra, hogy — számítástechnikai okokból — helytelen tagszámú sorbafejtésekből, esetleg tizedesjegyek idő előtti elhagyásából, olyan értékű hiba ne keletkezzék, ami felülmúlja a mérésben elérhető pontosságot, vagy a végeredményben megkívánt élességet. Ez az úgynevezett álhiba rendkívül veszedelmes, mivel igaz képleteknek egyébként hibátlan megoldása, helytelen végeredményre vezet. Ilyen álhiba keletkezik például a háromszögelésekben legtöbbet alkalmazott pontkapcsolások — az előmetszés és a hátrametszés — szokásos kiegyenlítésénél, amikor a sorbafejtéssel lineárissá tett feltételi egyenletek maradéktagját elhanyagoljuk. A maradéktag elhanyagolása azzal a gyakorlati következménnyel jár, hogy a kiegyenlítés nem szolgáltatja pontosan a meghatározandó ismeret-