Müegyetemi lapok. Havi folyóirat a mathematika, természettudományok és a technikai tudományok elmélete köréből 1. (1876)

1876 / 9. füzet - Megfejtett feladatok

288 1 1 0 0 (x— 1) 0 1 1 x(x—-1) 0 1 (?) x-(x— 0 1 (5) x\x­-1) 0 1 . x” \x—1) 0 1 i n—1 \n—2 1 x x2 (1—x) 1 0 1 1 ha t. i. kifejtjük az első sor szerint vett aldeterminánsokat, melyek a 2-ik ki­vételével mindannyian eltűnnek. Az átalakítás kivitele a következő képlet segítségével történt: n ^ (n— _ (n - 1 k ) ~~ \ k ) ~ [ k -1 Az uj determináns azonban nem más mint —1) • a miből tehát első meg­jegyzésünk értelmében következik, hogy: /0) — {l—x)u. Egy második megoldást is vettünk Sehol tz Ágoston fögymná- siumi igazgató ártól; ezt azonban nagyobb terjedelménél fogva csak a következő füzetben közölhetjük. Szerk. FÖLADATOK. 20. Eg y tömegpont (A) körpályában állandó sebességgel mozog. Minő mozgást végez e tömegpont vonzása következtében B tömegpont a körpálya középpontjának közelében, feltéve, hogy ott az A által kifejtett vonzó erőt állandónak tekintjük? (B. Eötvös Loránd.) 21. Vannak-e számrendszerek, melyekben valamely adott a számot csupa ^-csekkel lehet kiírni, és ha igen, minő alapszámokra vonatkozhatnak e rendszerek ? (König.) 22. Ha valamely pont körpályán állandó sebességgel mozog, úgy, a mint tudva van, a pont vetületű az egyenesen a végtelen kis tágassága inga mozgását követi. Kérdés, minő görbén kell a pontnak állandó sebességgel mo­zogni, hogy vetülete az egyenesen a véges tágasságé inga mozgási törvényét kövesse ? (Szily.) Kiulapest, 187G. Nyomalott az A t li e n a e u m r. társ. nyomdájában.

Next

/
Oldalképek
Tartalomjegyzék