Magyar Hírlap, 1999. december (32. évfolyam, 280-305. szám)
1999-12-28 / 302. szám
4 Már két laktanya karanténban A kalocsai után a szabadszállási laktanyában is teljes karantént rendeltek el, miután ebben a kiképzőközpontban is felütötte a fejét a gennyes agyhártyagyulladás. Információnk szerint a vasárnap kórházba szállított leskatona mellett még egy szabadszállási bakáról derült ki, hogy elkapta a fertőző kórt. Az országban lévő négy, a bevonuló fiatalokat fogadó honvédségi kiképzőközpontból immár kettőben rendeltek el teljes kijárási tilalmat a gennyes agyhártyagyulladás miatt. A karantént azt követően vezették be, hogy a kalocsai bázis után a szabadszállási laktanyában is jelentkeztek a fertőző betegség tünetei. Vasárnap egy otthonról visszatérő sorkatonát szállítottak súlyos, életveszélyes állapotban a kecskeméti repülőkórházba. A kezelőorvos, Wass-Eysen László lapunknak elmondta: súlyos, életveszélyes állapotban van a vasárnap éjszaka beszállított katona. A fiú apja a Magyar Rádiónak nyilatkozva elmondta: gyermeke szombaton ment vissza a laktanyába, ám annak ellenére, hogy már otthon is rosszullétről panaszkodott, csak 18 órával később látták el. Svéd László, a Magyar Honvédség egészségügyi csoportfőnöke vizsgálatot indított ez ügyben, miként annak kiderítésére is, hogy a beteget miért nem fogadta a budapesti Szent László Kórház. A kezelőorvos szerint a katona egészségi állapotára nem volt hatással, hogy Kecskemétre szállították. A fiú érkezése miatt ugyanakkor át kellett alakítani a kórház működését: leállt a betegfelvétel és műtéteket halasztottak el. Kecskeméten létrehoztak egy ideiglenes osztályt az esetleges további esetek ellátására, ide szállítják majd a gyanús betegeket is. Időközben kiderült, hogy december 25-e óta már a kecskeméti kórházban fekszik egy agyhártya-gyulladásos katona, akin eddig más betegséget diagnosztizáltak. Ő szintén Szabadszálláson szolgál. Az életveszélyes állapotban lévő katonát vasárnap délután nem fogadó László kórház neurofektológiai osztályának ügyletes orvosa, Prinz Géza elmondta: a gennyes agyhártyagyulladás rendkívül gyorsan lerontja a fertőzött állapotát, ezért a beteget minél előbb a legközelebbi kórházi intenzív osztályra kell szállítani. Ráadásul a László intenzívosztálya túlterhelt az elmúlt napok megbetegedései miatt. Vukmirovics György, a László intenzívosztályának főorvosa lapunkat arról tájékoztatta, hogy csak korlátozottan fogadhatnak további betegeket, mert a felső légúti betegség a nővéreket is megtámadta. Értesülésünk szerint a létszámhiány miatt tegnap az orvosok is segítettek az ágyneműk lecserélésében. Az intenzíven jelenleg három beteget kezelnek gennyes agyhártyagyulladással. Továbbra is súlyos a napokig életveszélyben lévő, Kalocsáról beszállított katona állapota, bár a kómában már felszólításra megpróbálja felnyitni a szemét. Levették a lélegeztető gépről azt a lányt, akit még az ünnepek előtt vettek fel az osztályra. Ő valószínűleg a kalocsai laktanyából hazatérő barátjától kapta el a kórt. Nagyon jó állapotban van viszont az a kiskatona, akit tegnap szállítottak át a kalocsai kórházból a Lászlóba. A kórház neurofektológiai osztályán további öt agyhártya-gyulladásost kezelnek. Az országban jelenleg 14 beteget kezelnek gennyes agyhártyagyulladással, legutóbb egy mohácsi idős nőt szállítottak a pécsi kórházba. Az országos tisztifőorvos, Molnár Ilona szerint az esetek közül tíz függ össze. Kalocsán hét katona betegedett meg a tisztifőorvos nyilvántartása szerint - a honvédség illetékesei szerint eggyel kevesebb -, a babák három civilt fertőztek meg. Egyelőre nem találtak összefüggést a kalocsai és a szabadszállási esetek között. Molnár Ilona közölte: egyetértenek a honvédség eddigi intézkedéseivel, így a két karantén elrendelésével is. A tegnapi egyeztetésen megállapodtak a honvédséggel abban is, hogy a most véget érő kiképzés után addig nem vezénylik más helyre a katonákat, amíg a gyógyszerektől nem kapják meg a teljes védelmet. A Magyar Honvédség tegnap operatív csoportot hozott létre. Svéd László, a honvédség egészségügyi csoportfőnöke bejelentette, hogy nemcsak a két zár alá vett laktanyában, hanem a másik két, eddig még fertőzésmentes kiképzőközpontban is beoltanak minden kiskatonát. A civil lakosságnak ugyanakkor az országos tisztifőorvos nem ajánlja a védőoltást. Ez ugyanis csak hetek múlva ad megfelelő védelmet, szemben az antibiotikumokkal. Közleményében arra hívja fel a figyelmet, a fertőző gennyes agyhártyagyulladás előfordulásának szaporodása zárt közösségekre jellemző, a lakosság veszélyeztetettsége a katonákénál jóval kisebb. • Haszán Zoltán Szabó János honvédet tegnap hajnalban szállították a Szent László Kórházba FOTÓ: MTI - RÓZSAHEGYI TIBOR Parlamenti vizsgálat várható Az Országgyűlés honvédelmi bizottságának az összehívását kezdeményezi a testület alelnöke a praxisjogról folytatott rendkívüli ülés idején. Juhász Ferenc (MSZP) lapunknak elmondta: a bizottságnak meg kell hallgatnia a honvédség egészségügyi csoportfőnökét a fertőző agyhártyagyulladás terjedése ellen tett intézkedésekről, valamint foglalkoznia kell az ombudsman helyettesének jelentésével is, amely kifogásolta a katonák elhelyezését és a parancsnokok bánásmódját. (Polt Péter napokon belül dönt arról, hogy vizsgálatot indít-e Szabadszálláson is.) Lányi Zsolt, a testület elnöke szerint albizottság foglalkozik majd a járvánnyal a karanténok feloldása után. BELFÖLD 1999. DECEMBER 28., KEDD A parlament eddig egy közgyűlést szüntetett meg, ötven pedig magát oszlatta fel Helyi fideszes képviselők kezdeményezik, hogy a hódmezővásárhelyi önkormányzati testület - több működésképtelen testülethez hasonlóan - oszlassa fel magát. Ha nem teszi, előfordulhat, hogy az Országgyűlés oszlatja fel a közgyűlést. A parlament elé terjesztés egyik feltétele az Alkotmánybíróság állásfoglalása. Mint ismeretes, már tíz hónapja felfüggesztették állásából Rapcsák Andrást, a hódmezővásárhelyi polgármestert. A testület több vizsgálatot is indított a polgármester ellen, mert úgy vélik, polgármesteri tevékenysége alatt több kétes üzletet is kötött. A közgyűlésben csupán négyen támogatják Rapcsákot, míg a többi 20 önkormányzati képviselő - pártállástól függetlenül - ellenzi visszahelyezését a polgármesteri székbe. Rapcsák András a közgyűlés döntését nem hajlandó tudomásul venni, ezért lelakatolt irodáját többször is feltörte. A Csongrád megyei közigazgatási hivatal vezetője azt indítványozta a belügyminiszternek, hogy terjessze a parlament elé javaslatát, így az Országgyűlés oszlassa fel a vásárhelyi közgyűlést. Eddig csak egy esetben kellett a parlamentnek önkormányzatot feloszlatni. 1992- ben Tiszaderzs község önkormányzati képviselő-testületét szüntette meg az Országgyűlés, mert a településen a személyes viszályok miatt megbénult az önkormányzati munka. A tiszaderzsi ügy kapcsán kikérték az Alkotmánybíróság véleményét. A testület kifejtette jogi álláspontját, amely szerint alkotmányellenes, ha tartósan működésképtelen egy képviselő-testület. Pintér Sándor belügyminiszter megkapta Mózes Ervinnek, a Csongrád megyei közigazgatási hivatal vezetőjének indítványát, melyben kezdeményezi a a hódmezővásárhelyi közgyűlés feloszlatását. Könyves Krisztina, a tárca sajtófőnöke elmondta, hogy a belügyminiszter mielőbb beterjeszti az indítványt, mert ő is törvénysértőnek tartja a közgyűlés működését. Fürcht Pál, a Belügyminisztérium önkormányzati főosztályának vezetője közölte: elkészült az ügyben az előterjesztés és a soron következő, január 4-ei kormányülésen várhatóan a kormány is foglalkozik vele. Az önkormányzati törvény viszont előírja, hogy a kormány csak akkor terjesztheti a feloszlatási javaslatot a honatyák elé, ha már megérkezett az Alkotmánybíróság állásfoglalása. Túri József jelenlegi alpolgármester - aki képviselőtársaival közösen megbuktatta Rapcsákot - úgy véli: az Alkotmánybíróság nem tartja majd törvénytelennek a közgyűlés működését, így azt nem lehet feloszlatni. Elmondta, hogy Rapcsák András 1999. március 4-ei felfüggesztése óta az önkormányzati élet folyamatos, 656 határozatot és 44 rendeletet léptettek életbe, illetve módosítottak. Információink szerint a hódmezővásárhelyi botrány kirobbanása óta a Rapcsák visszahelyezését ellenzők arra várnak, hogy a feljelentésekkel kapcsolatban az ügyészség végre állást foglaljon. A felfüggesztett Rapcsák András pedig minden egyes nappal azt akarja bizonyítani, hogy ez az önkormányzati állapot törvénysértő. Varga Iván, a Fidesz-MPP Csongrád megyei irodavezetője lapunknak elmondta: valóban többször kérték már az önkormányzatban státust betöltő fideszes képviselőket, hogy rendezzék a képviselőtestület jelenlegi helyzetét, és ha kell, mondjanak le. Lamperth Mónika, az MSZP alelnöke az üggyel kapcsolatban elmondta: egyetlen településnek sem tesz jót, ha ilyen lehetetlen helyzet alakul ki. Úgy vélte, nemcsak a testületnek, de a polgármesternek is le kellene vonni a megfelelő konzekvenciát. Ha feloszlatják a testületet, akkor lehetőség lesz az áldatlan állapot helyreállítására és végre problémamentesen működhet Hódmezővásárhely önkormányzata. Ha a jövő évi első testületi ülésen indítványozzák az önfeloszlást és azt a mostani vélemények ellenére is támogatja a képviselők többsége, akkor ez lenne a csaknem ötvenedik önkormányzati testület, amely feloszlatja saját magát és időközi választást tartanak. Fürcht ezzel kapcsolatban megjegyezte: az önfeloszlás sokkalkedvezőbb megoldás, mint az Országgyűlés döntése, mert az önfeloszlás kimondása esetén mindenki a hivatalában marad és ellátja a feladatait az időközi választásokig. Ha azonban a parlamentnek kell a feloszlatást kimondani, akkor ezzel mindenkinek megszűnik a mandátuma, és köztársasági biztos végzi el a halaszthatatlan teendőket. Ez akár május végéig is eltarthatna. • Bilkei-Gorzó Borbála Torgyán rálelt az évszázad bűnügyére • Folytatás az 1. oldalról Torgyán kijelentette: a történtekért a politikai felelősség az előző kormányzatot terheli. Hozzátette: olyan - dokumentumokkal meg nem erősített - információkkal is rendelkezik, melyek szerint az MSZP választási kampányához használták fel a földvásárlások során kifizetett pénzeket. Baja Ferenc, az előző kormány környezetvédelmi minisztere Torgyán kampánnyal kapcsolatos feltételezéseit képtelenségnek minősítette. Közölte: amennyiben Torgyán állításban fogalmazza meg vádját, beperli a kisgazdaelnököt. A földvásárlásokról szólva Baja Ferenc leszögezte: a vitatott adásvételeket egy alkotmánybírósági döntés alapján meghozott, a védett területek védettségi szintjének helyreállításáról szóló 1995. évi törvény előírásainak megfelelően kötötték. Ennek végrehajtását az elmúlt években minden törvényes, erre hivatott fórum rendben találta. Baja szerint Torgyán a tények és a jogszabályok figyelmen kívül hagyásával, a földhasználók érdekében vádaskodik. Szomorú látni, hogy feláldozzák a természetvédelmet egy koalíciós konfliktus miatt, mondta Baja, utalva az egykor a Fideszhez tartozó Medgyesyre, aki ténykedésével ellenállt a kisgazdák politikai diktátumainak. A szocialista politikus úgy vélte: ezzel a koncepciós ízű akcióval igyekszik Torgyán Pepó alkalmatlanságát leplezni. Baja Ferenc szavait megerősítette a földvásárlások korábbi miniszteri biztosa is. Bár a védett területek visszavásárlásáról szóló törvény kisajátítást ír elő, a kisajátításokról szóló jogszabály viszont egyértelműen rögzíti: adásvétel útján meg kell próbálni a békés megegyezést - hangoztatta Rakonczay Zoltán. A volt miniszteri biztos közölte: az érvényben lévő rendelkezések alapján vásároltak először tszektől földet. Azt már a tsz-ek joga volt eldönteni, hogyan osztják el a pénzt. Rakonczay ismeretei szerint a szövetkezetek általában azt a gyakorlatot követték, hogy a földtulajdon arányában elégítették ki tagjaik igényeit, de adósságok törlesztésére, beruházások finanszírozására is juttathattak a kapott pénzből. Lapunk megkeresett több nemzeti park igazgatóságot. Megtudtuk: Baja és Pepó miniszterségének időszakában is hasonló módon, egy minisztériumi formanyomtatvány kitöltésével zajlottak a földvisszavásárlások. Információink szerint a szerződések minden esetben tartalmazták, hogy a tsz-ek nevében a megállapodásokat aláírók rendelkeznek a tagság felhatalmazásával. •SZ.A.J. Repeta-matek a MAGYAR HÍRLAPban Eddig a televízió előtt ülve vártad a Repeta című műsor megjelenését, mától minden kedden, a tanév egésze során, kizárólag a Magyar Hírlapban találod meg a Repeta-matekfeladatsort. Köztudott, hogy a matematikából szerzett jeles osztályzat még nem elég a sikeres felvételihez, ezért a Repeta-sorozat azoknak a diákoknak nyújt segítséget, akik önállóan, minél több matematika-feladatsor megoldásával „edzenek” a megmérettetésre. A feladatsorokat dr. Gerőcs László, a Repeta-matek műsorvezetője, az ELTE vezető tanára állította össze, és dr. Hortobágyi István, az ELTE docense lektorálta. Heti játék A teljes matekfeladatsor megoldását a megjelenést követő hétfő éjfélig kell postára adnod ahhoz, hogy részt vehess a heti jutalomsorsolásokon. Ha válaszborítékot is küldesz, visszaküldjük Neked a kijavított megoldásaidat! Beküldési cím: Magyar Hírlap, 1087 Budapest, Kerepesi út 27/A. A borítékra írjátok rá: Repeta-matek, valamint mindenki pontosan tüntesse fel a nevét, címét, telefonszámát, illetve azt, hogy hányadik heti megoldást küldte vissza. Mindig a két héttel későbbi, keddi lapszámban közöljük a megoldókulcsokat és a heti győztesek névsorát. Pontvadászat is indul a fődíjért Februártól, a felvételi előtti hajrában, pontvadászat is indul, melyben a heti feladatsorok helyes megoldásával és beküldésével pontokat gyűjthetsz! Ha te vagy a legjobb versenyző, aki a legmagasabb pontszámot éri el, akkor kéthetes angliai nyelvtanfolyamon vehetsz részt, melyet a Big Ben Language Studies ajánlott fel. Feladási határidő: 2000. január 3. (hétfő) Repeta a MAGYAR HÍRLAP-banRepeta a MAGYAR HÍRLAP-ban A 10. feladatsor megoldása 12. sorozat 12./1.) Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számok halmazán: ^/x2 + 3xy + 4x 2-x(x + 3y), 4x2 +3y2-6xy-2-0 (10 pont) 12./2.) Határozza meg az összes olyan abcd négyjegyű számot, melyre abcd + ab + cd + a + b + c+d = 1998 (11 pont) 12./3.) Port del-Algebr ősi arab kisvárost négyzet alakú városfallal vették körül, melynek oldalai K-Ny, ill. É-D irányúak voltak. A városfal egyik K-Ny irányú oldalának két végében volt egy-egy kapu, a városon kívül pedig - a várostól nem messze - egy őrtorony. A nyugati kaputól nyugatra kétszer annyit kell távolodni, mint a keleti kaputól keletre ahhoz, hogy megpillanthassuk ezt az őrtornyot. A kapukat tartalmazó oldallal szemközti oldalon hová építsék a harmadik városkaput, hogy onnan a legrövidebb úton eljuthassanak az őrtoronyhoz ? (12 pont) 12./4.) Az x1 + y2 -4x-8y + a = 0 és az x2 + y2 - 24x -16· + i = 0 körök kívülről érintik egymást. E két körhöz a P(6, 0) pontból húzható érintők ugyanakkora szöget zárnak be egymással. Mekkora e körök sugara ? (13 pont) 12./5.) AzX I—F /(x) = -= X2 + ÍX + C V27 másodfokú függvény grafikonjának az x-tengellyel alkotott metszéspontjai, valamint a grafikon tengelypontja olyan háromszöget határoznak meg, melynek legnagyobb szöge 120°. Mekkora e háromszög területe ? (14 pont) Feladási határidő: 2000. január 3. (hétfő) 10./1.) A megoldandó a) x2'10*’’ egyenletnek a benne szereplő logaritmus miatt - csak akkor van értelme, ha x 1 0. Vegyük az egyenlet mindkét oldalának 3-as alapú logaritmusát, ekkor a logaritmus megfelelő azonosságai, valamint a logaritmus fogalma alapján: E log. 27' -ben másodfokú egyenlet megoldása: 2±V4TÍ2 2±4 azaz log, x-21og, x-3 = 0 l°g3 *1.2 = =‰ log,x = 3, vagy log,x = -1. Ezzel az eredeti egyenlet megoldásai (melynek helyességéről egyszerű számolással meggyőződhetünk): b) Ábrázoljuk a megoldandó egyenlet mindkét oldalát egy koordinátarendszerben. Ezzel lehetőségünk nyílhat arra, hogy ezt a „csúnya” egyenletet egyszerűbb egyenletek megoldására vezessük vissza. Az egyenlet bal oldalán a négyzetgyökök alatt teljes négyzetek szerepelnek: V(x~2)1 “V(x + 2)2 “|x-2j-|* + 2| ha xi.2, akkor |x-2j-|x + 2| = x-2-x-2 = -4, ha -2<.x<2, akkor |x-2|-|xfr2| = -x + 2-x-2 = -2x, ha x<-2, akkor |x-2|-|x + 2| = -x + 2 + x + 2 = 4. Ezek után tekintsük a 10.1. ábrát, melyen az egyenlet mindkét oldalát ábrázoltuk egy koordinátarendszerben, egyrészt a 2—|x) grafikonja „bal oldali” ágának a2x egyenessel való metszéspontjánál, másrészt pedig a 2 — |x) grafikonja „jobb oldali” ágának a -4 egyenessel alkotott metszéspontjánál. Tehát az eredeti egyenlet megoldásai az x + 2 x -2x ésx + 2 x -4 egyenletek megoldásaiból adódik, ahonnan az eredeti egyenlet megoldásai: 2 10./2.) Jelöljük x-szel a számrendszer alapszámát. A feladatban szereplő számjegyekből nyilván x · 4 pozitív egész. Ekkor 1431 =x2 +4x + 3, 210, =2x2+x, 243* =2x2 +4x + 3. A megadott értékek egy derékszögű háromszög oldalai. írjuk föl ezekre a Pitagorasz-tételt (nyilván a harmadik tag a legnagyobb). (x2 + 4x + 3)2 + (2x2 + x)2 = (2x2 + 4x + 3)2. Elvégezve a négyzetre emeléseket, kapjuk: x4 +16x2 + 9 + 8x3 +6x2 +24x + 4x4 +x2 + 4x3 =4x4 +16x2 +9 + 16x3 +12x2 +24x Innen összevonás után az adódik: x4 - 4x3 - 5x1 = 0, ahonnan x * 0 miatt kapjuk: x2 - 4x 5 = 0. Ez utóbbi másodfokú egyenlet megoldásai: x,=-1, x, =5. Nyilván a negatív megoldás nem jöhet számításba, így arra jutottunk, hogy a számrendszer alapszáma: 5, így a derékszögű háromszög oldalai: 143j =25 + 20 + 3 = 48, 2ÍÖ5 =50 + 5 = 55, 2435 =50 + 20 + 3 = 73. Valóban: 482 + 552 = 2304 + 3025 = 5329 = 732. 1073.) Az a) V2sm2nx-cosztx-l kifejezés értelmezési tartománya az 2sm1 7tx-coszcc-1á0 egyenlőtlenség megoldása. A bal oldalt így alakíthatjuk: 2(1-COS2 7tx)-COS7CC-1a0 , 2COS2 7CX + COS7CX -1á0. E cosnx-ben másodfokú alak zérushelyei: -1 és i, tehát az egyenlőtlenség megoldása: -láCOSTtXá^-.2 Ez utóbbi egyenlőtlenségláncolat első relációja - cosx értelmezése miatt - nyilván mindig teljesül, így kapjuk: cos jix ~. ^, ahonnan j + 2*zi. ttx S^n + 2ht, azaz 2k + jáxá2A + l + -j (ket). A b) kifejezésnek akkor van értelme, ha - 3xJ + 17x -100 0. E másodfokú alak 22 zérushelyei: x, =, x2 = 5, tehát a b) kifejezés értelmezési tartománya: j~x~5. Ábrázoljuk egy számegyenesen mindkét értelmezési tartományt: Az ábrát elemezve most már könnyen kiolvashatjuk a keresett halmazt: i4r‡A=,^j‚x‚^, vagy ^áxáy, vagy y-áx›51 1074.) Jelöljük x-szel nagyapám gyermekeinek a számát, fc-val pedig azon könyveknek a számát, ahány könyvet tavaly kaptak nagyapám gyerekei, így a tavaly vásárolt könyvek száma k ■ x. Mivel minden gyermekének annyi gyermeke van, ahány testvére, ezért minden gyerekének x-1 gyereke van, vagyis nagyapám unokáinak száma x(x -1). Ebből az is következik, hogy bármely gyerekének családjában x -1 gyerek van, így egy ilyen gyerek (nyilván én is ilyen vagyok) gyerekeinek a száma egyenlő testvéreinek számával, vagyis x-2-vel. Ez nyilván minden unokára elmondható, így nagyapám dédunokáinak száma x • (x -1) • (x - 2). Ezek szerint az idén vett könyvek száma : x + x (x-l) + x (x-lMx-2) A feltételek szerint a-x = x + x-(x-l)+x-(x-l)-(x-2), ahonnan x*0 miatt F = l + x- l + x2 -3x + 2, azaz x2-2x + 2-* 0. Ennek a másodfokú egyenletnek csak akkor lehet egész megoldása, ha a diszkrimináns a négyzetszám, tehát 4-4(2 -k) -nak négyzetszámnak kell lennie: 4-4(2-*) = 4(1-2 + *) = 4(*-1) = r12. Mivel 4 négyzetszám, ezért ez utóbbi csak úgy teljesülhet, ha k -1 is négyzetszám. De tudjuk, hogy 100 k = 20, így ez csak k = 17 -re teljesül. Ekkor j _ ,c . , 2±V4 + 60 2±8 x -2x-15=0, ahonnan x., =--------=---, x,=-3, x, =5. íj 2 2 ' 1 A negatív megoldás nyilván nem jöhet számításba, így kaptuk: nagyapámnak 5 gyereke van, és tavaly mindegyiknek 17 db könyvet vásárolt. Ezek szerint nagyapám minden gyerekének - tehát az én apámnak is - 4 testvére, azaz négy gyereke van, így nekem 3 testvérem van. 1075.) Legyen a kérdéses kocka egységnyi oldalú; jelöljük r-rel az ABCBX tetraéder beírt gömbjének sugarát, és készítsük el a szükséges ábrát (ld. 10.2. ábra) Mivel a gömb O középpontja az ABBXAX, BCC,BX, ABCD lapjaitól r távolságra van, ezért az O pont a másik három laptól 1-1 távolságra van. Ezek szerint a vizsgálandó OPRQOxPxDxQx hasáb egy 1 - rélű kocka, vagyis a térfogata: (1 - 1)3. Ki kell számolnunk a gömb r sugarát. Ismert, hogy ha valamely sokszöglapokkal 3V határolt testbe gömb írható, akkor e gömb r sugara: ra—, ahol V a test térfogata, F pedig a felszíne. Az ABCB, tetraéder V térfogata: K-i-l-i-i. A tetraéder felszíne három db egységnyi oldalú egyenlő szárú derékszögű háromszögből és egy -11 oldalú szabályos háromszögből áll. Ezek szerint a tetraéder F felszíne: Mindezekkel a beírt gömb r sugara: , I r 3K[ 6 1 3-VJ r F ~3 + V3 ~3 + 3/3 6 2 Ezzel az OPRQOxPxDxQx kocka térfogata, vagyis a kérdéses kocka térfogata az eredeti kocka térfogatának közelítőleg a fele. Mai nyertesünk: Szin Bence, Szarvas Gratulálunk!