Állami Felsőbb Leányiskola, Máramarossziget, 1884
törtek independens meghatározásával igyekeztek a láncztörtek gyakorlati alkalmazását czélravezetőbbé tenni. Mindaz, mivel a 18. század a láncztörtek elméletét gazdagította, jóformán egészben a kiváló termékenysége miatt is méltán bámulandó („önálló iratainak s értekezéseinek száma megközelíti az ezeret“) baseli nagy mathematikusnak Eulernek köszönhető. 1748-ban megjelent „Introductio in Analysia infinitorum“ czimű nagy munkájában közölte idevágó kuttatásainak legnagyobb részét s a láncztörtek elmélete ez után az Euler által letett alapon fejlődött tovább. A láncztörteknek az egyenletek megoldására való alkalmazása közül Euler után Lagrangénak van legtöbb érdeme. A lencsék fénytörési törvényeinek lehozásánál Euleren s Lagrangen kívül kitűnő sikerrel alkalmazták a láncztörteket: Cotes, Piola, Möbius, Bessel, Clausen, Gauss, Grunert stb. Azon vizsgálatok súlypontja, melyek a lánctörteknek más végtelen formákhoz való viszonyára vonatkoznak, már e századra esik. Gauss nevéhez méltán sorakoznak e téren: Möbius, Jacobi, Heine, Stern, Handel, Schlümilch s korunk számos mathematikusa, kik kiváló dolgozatokban rakosgatták össze az anyagot, melynek egy részét feldolgozni, ez értekezésben megkisértem.