Mathematikai és Természettudományi Értesítő, 10. kötet, 1891-1892.
VÁLYI GYULA: A harmadrendű görbék elméletéhez (III. közlemény)
A HARMADRENDŰ GÖRBÉK ELMÉLETÉHEZ. (Harmadik közlemény.)* VÁLYI GYULA, levelező tag székfoglalója. A síkbeli harmadrendű görbén vannak olyan zárt sokszögök, amelyeknél mindenik szögpont a megelőzőnek tangencziális pontja. Az ilyen sokszögöt STEINER-sokszögnek nevezzük.** Ebben a közleményben először kimutatom a STEiNER-sokszögök tételét és meghatározom számukat. Azután felkeresem azokat a STEiNER-r-szögöket, amelyek egyszersmind rászok. Végül részletesebben foglalkozom a STEiNER-háromszögökkel és a triászokkal. I. A síkbeli harmadrendű és hatodosztályú görbe paraméteres előállítása czélszerűen választott koordinátarendszer mellett X :y : z = p(u) :p' (u): 1 ahol p (u) az ismert másodrendű elliptikus függvény 2,w, 2«/ primitív perióduspárral. Legyenek A0AiA1... Az \ valamely STEiNER-1-szög szögpontjai és legyen A0 parametere a0. * Az első közlemény az Értesítő 1889 novemberi, a második az 1890 októberi füzetében jelent meg. Az azokban használt jelölések és értelmezések ebben a közleményben is használtatnak. ** Ezekkel a sokszögekkel STEINER után MANNHEIM, SYLVESTER, CLEBSCH, LINDEMANN és mások foglalkoztak. Számukat PICQUET határozta meg a Journal de l'école polytechnique 54. kötetében. (1884.) Formulája különbözik az itt adott két formulától.