Mathematikai és Physikai Lapok 14. (Budapest, 1905)
7-8. füzet - Bauer Mihály: A számtani haladványról
314 BAUER MIHÁLY. Ezt a tényt még így fejezhetjük ki. A: /f{z)—c0zm+dRzm~H----t-Cm.Rm (2) formára vonatkozólag W(r) 1 0. (2+) Az (1) forma törzsosztóinak vizsgálata nagyon egyszerűvé lesz, ha még bevezetjük a ›P{- V(r)z+r) H(z) =----y —- = HoZTM+nizm-'+-- +Hm (3) formát, amelynek együtthatói raczionális egész számok és a H0 0, Hm— — (3*) feltételeket kielégítik. 3. A H forma törzsosztói, amint látnivaló, egyszersmind a W formának is törzsosztói, ámde a W és a 0 formáknak R-hez relativ prim törzsosztói, miként az a c0zRr+cJl -----CrCmRm) — RTM (c0zm + CjZm_1 H--------f- cm) (1) identitásból kitűnik, ugyanazok, így tehát a H forma törzsosztói véges számú kivétellel at±_ 1 alakúak. Legyen a kivételes törzsosztók szorzata Q, akkor, ha csak z elég nagy: 0<H{aQTz)= — 1 (mod. aQT), (4) ahol T tetszőleges raczionális egész számot jelent. A (4) reláczióból azonban segédtételünk evidenssé lesz. 1. Legyen II. K(z) = p az H-dik primitív egységgyökök egyenlete: akkor {x—y)i*n)Fn (^rz^)= Gn (x, if), a hol Gn argumentumainak egészszámú formája és a p (n) az isme