Mathematikai és Physikai Lapok 22. (Budapest, 1913)

1-3. füzet - Pólya György: A valószínűség-számítás néhány kérdéséről és bizonyos velük összefüggő határozott integrálokról. (Első közlemény)

A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS NÉHÁNY KÉRDÉSÉRŐL STB. 57 telenül növeljük, azaz a beosztást végtelenül szaporítjuk, tehát Laplace problémájának megoldása az integrál­t j ... , dxtdxa.. . dxn kiterjesztve az n dimenziós tér azon tartományára, a­hol min­den (xb­­xt, ..., xn) pont koordinátái eleget tesznek az egyen­lőtlenségeknek 0 ,S cd­ 1, 0­­, xt ^ 1,... , 0 xn 1, .xy+ahH-----h xn ^ 1. P. o. Moivre problémájának megoldása, ha és Laplace problémájának megoldása, ha a mellékelt ábrákon vonalkázással megkülönböztetett felületek által van ábrázolva. (1. ábra.) A kapott térfogat értéke különben egy bizonyos geometriai valószínűség (1. XI. 4.). Már mostan a következőkben megkíséreljük a Laplace fel­adatának megoldását képező térfogat kiszámítását, az éppen előadott megoldás menetét követve, a valószínűségszámítás szokásos módszerei szerint; a számítás azonban általánosabb esetben is keresztülvihető. ~ la. ábra. 16. ábra. s 2 n — 2, m = 6, s = 4, — = r — — m 3 s 2n = 2, m = oo s = oo, — = r =-— m 3

Next