Természet Világa, 1996 (127. évfolyam, 1-12. szám)
1996-10-01 / 10. szám
KÖZÖTT SCHILLER RÓBERT ROVATA ...tévednek azok, akik szerint a matematikai tudományok semmit sem mondanak a szépről vagy a jóról. Arisztotelész Heisenberg a szépségről Szomjúhozónak a hó szép nyáron, a téli hajósnak szép, ha a csillagokon látja, hogy itt a tavasz. S legszebb az, mikor egy takaró borul a szeretőkre, s áldva nagy Aphroditét, összefonódik a pár. (Aszklépiadész - Radnóti) Bocsánat, hogy ilyen pajzánnak tetsző szöveggel kezdem, még ha a tiszteletet parancsoló antik versmérték enyhít is a dolgon. Mindössze azt akartam csak megmutatni, hogy az esztétikai ítélet szükségképpen szubjektív. Akiről a továbbiakban szó lesz, Heisenberg is antik auktorokat idéz, ha lisztesebbeket is, mint a fenti, amikor arról beszél, hogy mit jelent és hogyan jelenik meg a szépség az egzakt természettudományokban. A szigorú gondolkodó ugyan gyerekkori emlékeit eleveníti fel a bevezetőben, azt az élményét, amikor egy matematikai gondolatot először talált „szépnek”, mégsem engedi meg magának, hogy szubjektív benyomások, köddé fosztó élmények alapján közelítsen a kérdéshez. Nem, ő két, egymásnak látszatra ellentmondó antik definícióra kíván hagyatkozni. Az egyik szerint: „A szépség a részek összhangja egymással és az egésszel.” A Plotinosztól származó másik: „A Szépség az Egy örök fénye, amint átsejlik az anyagi jelenségeken”. Ezeket a meghatározásokat méri az elméleti fizikus tapasztalatához. Hogy megjelenik-e, így jelenik-e meg az esztétikai öröm az ő munkájában. Mert abban, hogy az egzakt természettudomány a szépérzékünkhöz is szól, abban nem ismer kétséget. Heisenberg szigorúan válogat az ókoriak között is. Démokritoszról például egy kurta bekezdésnyit ír csak, azzal kapcsolatban, hogy az atomelmélete tette lehetővé, hogy a Létező, az atomok mellett megjelenjék a Nemlétező is: az atomok közti tér, és ez nem más, mint a mozgás és az alak lehetősége. Több szó nem is esik aztán Démokritoszról. A modern mikrofizika kiteljesítője láthatóan nem érez sok közösséget az antik mikrofizika atyjával. Inkább Püthagoraszhoz vonzódik, és persze mindenekfelett Platónhoz, Püthagoraszhoz, aki a szépnek hallott zenei összhangok forrását számok arányaival tudja kifejezni. Akinek a tanítványairól Arisztotelész azt írja, hogy „a matematikai alapelveket tekintették minden létező alapelvének”. Ez Heisenberg világa! Aztán persze Platón, az idea-tan, amely szembeállítja az érzékek világában megjelenő tökéletlen képeket az ideák világának matematikailag tökéletes képeivel. Amely képeket a lélek nem a racionális gondolkodás, hanem félig tudatos sejtések útján ismeri fel. Rájuk ismer, mert már földi léte előtt benne laktak. Platón ebből arra következtet, hogy a lélek halhatatlan és testről testre vándorol. Ilyesmiről Heisenberg természetesen nem beszél. A gondolatot azonban a kísérletező fizikus és a teoretikus közti különbség leírására használja. Az anyagi világ részleteit feltáró megfigyelő és a „matematikai képeket megfogalmazó” elméletalkotó ellentétére. A matematikai képeknek azt a tulajdonságát hangsúlyozva, hogy nemcsak a tapasztalatok helyes leírására alkalmasak, hanem mindenekelőtt (ez Heisenberg szava!) egyszerűek és szépek. Szépek, abban az értelemben, hogy részekként egymással és az egésszel (az Egésszel) is összhangban állnak. Ezért aztán Heisenberg csöppet sem szereti Arisztotelészt. Azt a kritikus Platón-tanítványt, aki azt állította a püthagoreusokról, hogy azok a maguk elméletei és kedvenc vélekedései szerint torzítják el a tényeket, és úgyszólván társul jelentkeznek a Mindenség elrendezéséhez. Az európai gondolkodás történetében sokáig úgy látszott, Arisztotelész győzedelmeskedett. Heisenberg úgy tekinti az igazi, Galileivel, Keplerrel kezdődő természettudományt, mint a platóni felfogás diadalmas visszatérését. Galilei igenis idealizálta, vagy ha úgy tetszik, eltorzította a közvetlen érzéki tapasztalatokat; eltekintett például a súrlódás kétségkívül érzékelhető hatásától a szabadesés leírásában, azért, hogy felismerhesse, kibonthassa a jelenséget leíró matematikai alak szépségét. Heisenberg igazi hőse kétségen kívül Kepler. Ő, aki ezzel a felkiáltással fejezi be a világ harmóniájáról szóló művét: „Neked adok hálát, Urunk és Teremtőnk, hogy megmutattad nekem Teremtésed szépségét.” Heisenberg bőven idézi a továbbiakban is a Harmonices Mundi-nak a megismerési folyamatra vonatkozó részeit. „A harmónia minden tiszta eszméje vagy ősalakja ... azoknak az embereknek a bensőjében lakik, akik a felismerésére képesek.” Ezek az eszmék csak egyes, kiválasztott egyénekben élnek, és ők is csak ösztönösen képesek a meglátásukra. Az őspélda erre Heisenberg szerint maga Kepler, aki a gömb tökéletes voltának szemlélete útján jutott el a Naprendszer matematikailag helyes leírásához. Más munkájában Heisenberg (nagyon szerényen) a maga gyermekkori vélekedéseire utal, amint azok elvezették őt a kvantummechanikához. Álljunk meg egy percre! A pszichológus C. F. Jung archetípusait idézi itt fel a szerző. A tudománytörténeti tények mintha kissé elrontanák a mélylélektan és a matematika idilli házasságát. Akár éppen az idézett lángelmék esetében is. Kepler fiatalabb éveiben a platóni szabályos testek segítségével akarta leírni a bolygópályákat. Mély geometriai szemléletből fakadó tévedés volt ez. Nem szólva magáról a fő műről. Hiszen Kepler nagy intellektuális tettének éppen azt szokták tekinteni, hogy szakítani tudott azzal a hiedelemmel, hogy az égi pályák csak tökéletes körök lehetnek. Hogy nem idealizálta, nem torzította el Tycho de Brahe észleleteit, éppen ellenkezőleg: felismerte bennük az ellipszispályák törvényeit. Heisenberg szemlélete szerint ez bizony inkább arisztotelészi cselekedet volt, mint platóni. És Heisenberg maga is! Manapság a felcserélési relációkat tekintjük a kvantummechanika alapvető axiómájának. A fundamentális, tehát szép matematikai formának. Amiről Heisenberg évtizedekkel később azt mondta: „... az a tény, hogy xy nem egyenlő yx-szel, nagyon kellemetlenül érintett. Úgy éreztem, az egész gondolatmenetnek ez az egyetlen kényes pontja van...” A vallomás tisztessége minden kétségen felül áll. Nem hangzik azonban úgy, mintha az alkotó a maga lelkében eleve jelenvaló ősképet ismerte volna fel. De bizonyára balga dolog, ha az avatatlan okoskodni merészel. Végtére is nem tehetünk mást, mint hogy alázatosan fejet hajtunk. Kepler, Heisenberg: ők tudják jobban. HIVATKOZÁS: W. Heisenberg, Physikalische Blätter, 27 (3), 97-107 (1971) 464 Természet Világa 1996. október