Természet Világa, 1996 (127. évfolyam, 1-12. szám)

1996-10-01 / 10. szám

KÖZÖTT SCHILLER RÓBERT ROVATA ...tévednek azok, akik szerint a matematikai tudományok semmit sem mondanak a szépről vagy a jóról. Arisztotelész Heisenberg a szépségről Szomjúhozónak a hó szép nyáron, a téli hajósnak szép, ha a csillagokon látja, hogy itt a tavasz. S legszebb az, mikor egy takaró borul a szeretőkre, s áldva nagy Aphroditét, összefonódik a pár. (Aszklépiadész - Radnóti) Bocsánat, hogy ilyen pajzánnak tetsző szöveggel kezdem, még ha a tiszteletet parancsoló antik versmérték enyhít is a dolgon. Mindössze azt akartam csak megmutatni, hogy az esztétikai ítélet szükségképpen szubjektív. Akiről a to­vábbiakban szó lesz, Heisenberg is antik auktorokat idéz, ha lisztesebbeket is, mint a fenti, amikor arról beszél, hogy mit jelent és hogyan jelenik meg a szép­ség az egzakt természettudományokban. A szigorú gondolkodó ugyan gyerek­kori emlékeit eleveníti fel a bevezető­ben, azt az élményét, amikor egy mate­matikai gondolatot először talált „szép­nek”, mégsem engedi meg magának, hogy szubjektív benyomások, köddé fosztó élmények alapján közelítsen a kérdéshez. Nem, ő két, egymásnak lát­szatra ellentmondó antik definícióra kí­ván hagyatkozni. Az egyik szerint: „A szépség a részek összhangja egymással és az egésszel.” A Plotinosztól származó másik: „A Szépség az Egy örök fénye, amint átsejlik az anyagi jelenségeken”. Ezeket a meghatározásokat méri az el­méleti fizikus tapasztalatához. Hogy megjelenik-e, így jelenik-e meg az eszté­tikai öröm az ő munkájában. Mert ab­ban, hogy az egzakt természettudomány a szépérzékünkhöz is szól, abban nem is­mer kétséget. Heisenberg szigorúan válogat az óko­riak között is. Démokritoszról például egy kurta bekezdésnyit ír csak, azzal kapcsolatban, hogy az atomelmélete tette lehetővé, hogy a Létező, az atomok mellett megjelenjék a Nemlétező is: az atomok közti tér, és ez nem más, mint a mozgás és az alak lehetősége. Több szó nem is esik aztán Démokritoszról. A modern mikrofizika kiteljesítője látha­tóan nem érez sok közösséget az antik mikrofizika atyjával. Inkább Püthagoraszhoz vonzódik, és persze mindenekfelett Platónhoz, Pütha­goraszhoz, aki a szépnek hallott zenei összhangok forrását számok arányaival tudja kifejezni. Akinek a tanítványairól Arisztotelész azt írja, hogy „a matemati­kai alapelveket tekintették minden létező alapelvének”. Ez Heisenberg világa! Aztán persze Platón, az idea-tan, amely szembeállítja az érzékek világá­ban megjelenő tökéletlen képeket az ideák világának matematikailag tökéle­tes képeivel. Amely képeket a lélek nem a racionális gondolkodás, hanem félig tudatos sejtések útján ismeri fel. Rájuk ismer, mert már földi léte előtt benne laktak. Platón ebből arra következtet, hogy a lélek halhatatlan és testről testre vándorol. Ilyesmiről Heisenberg termé­szetesen nem beszél. A gondolatot azonban a kísérletező fizikus és a teoretikus közti különbség leírására használja. Az anyagi világ rész­leteit feltáró megfigyelő és a „matemati­kai képeket megfogalmazó” elméletal­kotó ellentétére. A matematikai képek­nek azt a tulajdonságát hangsúlyozva, hogy nemcsak a tapasztalatok helyes le­írására alkalmasak, hanem mindeneke­lőtt (ez Heisenberg szava!) egyszerűek és szépek. Szépek, abban az értelemben, hogy részekként egymással és az egésszel (az Egésszel) is összhangban állnak. Ezért aztán Heisenberg csöppet sem szereti Arisztotelészt. Azt a kritikus Pla­tón-tanítványt, aki azt állította a pütha­­goreusokról, hogy azok a maguk elméle­tei és kedvenc vélekedései szerint torzít­ják el a tényeket, és úgyszólván társul je­lentkeznek a Mindenség elrendezésé­hez. Az európai gondolkodás történetében sokáig úgy látszott, Arisztotelész győze­delmeskedett. Heisenberg úgy tekinti az igazi, Galileivel, Keplerrel kezdődő ter­mészettudományt, mint a platóni felfo­gás diadalmas visszatérését. Galilei igenis idealizálta, vagy ha úgy tetszik, el­torzította a közvetlen érzéki tapasztala­tokat; eltekintett például a súrlódás két­ségkívül érzékelhető hatásától a szabad­esés leírásában, azért, hogy felismerhes­se, kibonthassa a jelenséget leíró mate­matikai alak szépségét. Heisenberg igazi hőse kétségen kívül Kepler. Ő, aki ezzel a felkiáltással fejezi be a világ harmóniájáról szóló művét: „Neked adok hálát, Urunk és Terem­tőnk, hogy megmutattad nekem Terem­tésed szépségét.” Heisenberg bőven idé­zi a továbbiakban is a Harmonices Mun­di-nak a megismerési folyamatra vonat­kozó részeit. „A harmónia minden tiszta eszméje vagy ősalakja ... azoknak az em­bereknek a bensőjében lakik, akik a fel­ismerésére képesek.” Ezek az eszmék csak egyes, kiválasztott egyénekben él­nek, és ők is csak ösztönösen képesek a meglátásukra. Az őspélda erre Heisen­berg szerint maga Kepler, aki a gömb tö­kéletes voltának szemlélete útján jutott el a Naprendszer matematikailag helyes leírásához. Más munkájában Heisen­berg (nagyon szerényen) a maga gyer­mekkori vélekedéseire utal, amint azok elvezették őt a kvantummechanikához. Álljunk meg egy percre! A pszicholó­gus C. F. Jung archetípusait idézi itt fel a szerző. A tudománytörténeti tények mintha kissé elrontanák a mélylélektan és a matematika idilli házasságát. Akár éppen az idézett lángelmék esetében is. Kepler fiatalabb éveiben a platóni sza­bályos testek segítségével akarta leírni a bolygópályákat. Mély geometriai szem­léletből fakadó tévedés volt ez. Nem szólva magáról a fő műről. Hiszen Kep­ler nagy intellektuális tettének éppen azt szokták tekinteni, hogy szakítani tudott azzal a hiedelemmel, hogy az égi pályák csak tökéletes körök lehetnek. Hogy nem idealizálta, nem torzította el Tycho de Brahe észleleteit, éppen ellenkező­leg: felismerte bennük az ellipszispályák törvényeit. Heisenberg szemlélete sze­rint ez bizony inkább arisztotelészi cse­lekedet volt, mint platóni. És Heisenberg maga is! Manapság a felcserélési relációkat tekintjük a kvan­tummechanika alapvető axiómájának. A fundamentális, tehát szép matematikai formának. Amiről Heisenberg évtize­dekkel később azt mondta: „... az a tény, hogy xy nem egyenlő yx-szel, nagyon kel­lemetlenül érintett. Úgy éreztem, az egész gondolatmenetnek ez az egyetlen kényes pontja van...” A vallomás tisztes­sége minden kétségen felül áll. Nem hangzik azonban úgy, mintha az alkotó a maga lelkében eleve jelenvaló ősképet ismerte volna fel. De bizonyára balga dolog, ha az ava­tatlan okoskodni merészel. Végtére is nem tehetünk mást, mint hogy alázato­san fejet hajtunk. Kepler, Heisenberg: ők tudják jobban. HIVATKOZÁS: W. Heisenberg, Physikalische Blätter, 27 (3), 97-107 (1971) 464 Természet Világa 1996. október

Next