Állami gimnázium, Zombor, 1892
Jó törzsszámok képzése, sorokban a törzsszámok legrövidebb, hiánytalan, fokozatos felsorolására vonatkozó módszeremet kívánom előadni. „A törzsszámok általános törvénye, az az oly szabály, melyből mindig a közvetlenül reá következő törzsszámot adná, nem ismeretes“, mondja König Analízisében.1) ily törvényt én sem nyújthatok, mert valamely törzsszám magában semmikép sem elég a következő törzsszám kijelölésére. Oly módszert azonban találtam, Ille mekkel a logarithmusok fokozatos kiszámításához hasonlóan, az egymásután következő törzsszámokat sorban ki lehet jelölni, az oszthatóság próbálgatása nélkül, amelyre pedig az eddigi kézikönyvek az embert utalják, ha a törzsszámokat ki akarja keresni. Az eljárás kiinduló pontját az a tétel képezi, melyet a törzsszámok sorának végtelen voltát szokás bizonyítani, mely szerint, ha valamely p törzsszám az utolsónak állíttatnék, akkor képezzük a törzsszámok p-ig terjedő teljes sorának szorzatát és adjunk a szorzathoz egyet. Akkor e szám 1. 2. 3. 5. 7. 11...................p + 1, vagy maga is törzsszám, vagy csak p-nél nagyobb törzsszámokkal osztható, mert ha a p-ig terjedő törzsszámok bármelyikével osztjuk, maradékul mindig az egységet kapjuk. Tehát bármely p törzsszámnál vannak nagyobb törzsszámok. Maga a fennebbi módon képezett szám, — legalább, ha p az első néhány törzsszám valamelyike, — csakugyan törzsszám, így 1 + 1+2. l) König Gyula Analízis. Budapest Eggenberger, 1887. 36. 1.