Hidrotehnica, 1964 (Anul 9, nr. 1-12)
1964-02-01 / nr. 2
loase saturate starea lor de îndesare, respectiv umiditatea lor. Implicit, în procesul de deformare a pămîntului factorul determinant al schimbării rezistenţei la lunecare a pămîntului este energia consumată pentru aducerea pămîntului în starea de îndesare pentru care se apreciază rezistenţa lui. Schmid precizează că din întreaga energie necesară deformării, din punctul de vedere al rezistenţei la lunecare, prezintă importanţă numai partea consumată pentru deformaţiile ireversibile de volum. Rezistenţa pămîntului depinde de umiditatea (respectiv porozitatea) pămîntului printr-o funcţie exponenţială. Pentru a se ţine seamă de variaţia în timp a rezistenţei pămîntului, Schmid introduce o dependenţă între viteza de lunecare în planul octaedric şi efortul tangenţial în acelaşi plan. Este de remarcat faptul că Schmid prevede scăderea în timp, sub încărcare, a rezistenţei pămîntului. O poziţie similară este susţinută de Vialov şi de alţi cercetători sovietici, printre care, în mod deosebit, prof. Goldstein. Explicaţia scăderii în timp a rezistenţei s-ar datora distrugerii unor legături plastice între particule, distrugere care, datorită naturii specifice a acestor legături, se produce numai după un anumit timp de menţinere sub sarcină. Un alt cercetător sovietic, Jihovici (nr. 4), prezintă o situaţie complet opusă celei menţionate. El constată că probele de pămînt menţinute un timp îndelungat sub o sarcină inferioară celei de rupere manifestă ulterior o rezistenţă superioară. Se accentuează numai caracterul casant al ruperii. Nu este exclus ca, de fapt, ambele poziţii să fie juste, în anumite condiţii de încărcare şi pentru pămînturi cu anumite tipuri de legături între particule (legături plastice), poate fi reală scăderea în timp a rezistenţei lor sub încărcare, im alte tipuri de pămînturi, la care este posibilă formarea în timp a unor noi legături între particule, suficient de rezistente ca să nu cedeze sub sarcina aplicată pămîntului, rezistenţa lor poate creşte în timp. O concepţie originală asupra rezistenţei pămînturilor este emisă de Malîşev (nr. 1). Autorul îşi propune să stabilească un criteriu de rupere bazat pe dezvoltarea criteriului lui Mohr, prin luarea în considerare şi a efortului principal mediu. în acest scop, el examinează procesul intim de rupere, făcînd următoarele considerente : — Ruperea constă în deplasarea reciprocă a particulelor de pămînt, în lungul unor suprafeţe de contact. — Microsuprafeţele de contact pot avea poziţii diferite faţă de suprafaţa medie. înclinările microsuprafeţelor de contact faţă de suprafaţa de lunecare medie pot atinge o anumită valoare extremă, toate valorile intermediare fiind posibile cu egală probabilitate. (Se precizează că valoarea maximă a înclinării este mai mare în momentul iniţial al lunecării, dar prin procesul de lunecare are loc o reorientare a particulelor, urmată de o reducere a unghiului de abatere maximă. în baza acestor considerente, autorul înlocuieşte în criteriul lui Mohr expresiile eforturilor (normal şi tangenţial) pe suprafaţa de lunecare cu eforturile medii respective pe diferitele microsuprafeţe care oscilează în jurul suprafeţei medii de lunecare. Se studiază separat cazul cînd abaterile microsuprafeţelor sunt numai de o parte şi de alta a planului determinat de eforturile principale extreme, cînd microsuprafeţele oscilează în jurul axei efortului principal mediu, cînd abaterile au loc în ambele direcţii dar unghiurile maxime de abatere în cele două cazuri sînt egale, apoi se dă o formulă aproximativă pentru cazul general. Rezultă formule de calcul care permit determinarea coeficienţilor caracteristici ai pămînturilor la lunecare, conform criteriului de rupere propus de autor, în cazul în care determinarea se efectuează prin zdrobire sau prin torsiune. Din calculul expus, în cazul admiterii condiţiei de egalitate a unghiului maxim de abatere pe cele două direcţii amintite, se poate determina şi mărimea acestui unghi. Considerentele teoretice sunt exemplificate prin cîteva date experimentale. Autorul explică creşterea unghiului de frecare internă a pămîntului în urma îndesării lui, prin reducerea unghiului de abatere a microsuprafeţelor. Posibilitatea dezvoltării statistice a fenomenelor în interiorul masivelor de pămînt, avută în vedere de Malîşev, este pusă în evidenţă şi de datele cuprinse în lucrările altor autori. De exemplu, Abelev (nr. 6) combate tendinţa unor cercetători de a trage concluzii ferme în ceea ce priveşte oportunitatea lăţirii unor fundaţii aşezate pe loess, numai pe considerentul că pe această cale se reduce tasarea probabilă cu 18%. El arată că împrăştierea naturală a caracteristicilor mecanice ale pămîntului poate duce la astfel de variaţii ale tasărilor. Prigojin (nr. 4), efectuînd măsurători de presiune pe cămăşuielile unor tunele circulare, constată o foarte mare neuniformitate a valorilor în limitele 1—36. Dolgih şi Ruppendt (nr. 6) propun, după cum se arată în paragraful următor, un nou principiu pentru stabilirea deschiderii admisibile a galeriilor subterane circulare nesprijinite, bazat pe ipoteza variaţiei statistice a rezistenţei naturale a rocilor. II. Echilibrul masivelor de păruint Dolgih şi Ruppenell pornesc de la constatarea că eforturile teoretice pe conturul unor galerii subterane nesprijinite nu depind de mărimea galeriei. în măsura în care rezistența rocii ar fi uniformă, s-ar ajunge la concluzia neverosimilă că stabilitatea galeriei nesprijinite este independentă de mărimea ei. Autorii emit ipoteza că rezistenţa rocii nu este în realitate constantă. Ea variază de la un punct la altul după o lege normală de distribuţie statistică, în punctele în care eforturile în rocă apărute în urma deschiderii galeriei sunt inferioare presiunii din tunelele respective, roca rezistă; în celelalte se exfoliază şi apar condiţii de surpare. Integrînd volumele de rocă în care, conform legii statistice de distribuţie a rezistenţelor, roca nu rezistă solicitărilor apărute în urma săpării galeriei, autorii stabilesc o dependenţă între volumul de rocă surpat şi diametrul galeriei. Impunînd un volum maxim admisibil de rocă surpată (acest volum depinde de condiţiile de exploatare a galeriilor), se poate astfel determina diametrul maxim al unei galerii nesprijinite. Interesul pe care îl prezintă acest studiu nu decurge atît din rezolvarea cazului concret examinat, cit din principiul de bază aflat la baza lui, referitor la distribuţia statistică a rezistenţelor în masivul de rocă. Malîşev (nr. 3) încearcă să îmbunătăţească corespondenţa dintre calculele teoretice şi realitate, examinînd o problemă de repartiţie a eforturilor într-un mediu neliniar deformabil. El rezolvă problema generală a repartiţiei eforturilor într-un mediu semiinfinit acţionat la suprafaţă de o sarcină concentrată, în ipoteza că în interiorul masivului este îndeplinită condiţia: стг 0 ; сто = Tre = 0. Rezultă că problema respectivă admite soluţii exacte pentru medii caracterizate prin coeficienţi caracteristici de dependenţă efort-deformaţie (A, В, и). 1 1 Se prezintă expresia analitică completă şi grafice pentru cazul forţei verticale. Problema studiată include, ca un caz particular, cunoscuta problemă rezolvată de Fröhlich şi reprezintă o extindere la mediile compresibile a unei probleme similare studiate de Sokolowski. De remarcat că pentru tratarea pămîntului ca mediu neliniar deformabil pledează şi experimentele efectuate de Efremov (nr. (1) pentru delimitarea grosimii zonei active sub plăcile de fundaţie, încercări făcute cu plăci de 0,5 m, cu punerea în evidenţă a adîncimii zonei active cu reperi de adîncime, au indicat o grosime a zonei active de 1,4—1,0 ori mai mică decît grosimea admisă conform normelor. Rezultatele experimentale corespund mult mai bine repartiţiei eforturilor în adîncime, conform unei dependenţe parabolice efort-deformaţie, decît celei liniare. Mai mulţi cercetători merg pe linia adaptării în continuare a teoriei clasice a mediilor liniar deformabile la problemele întîlnite în mecanica pămînturilor. Astfel, Vilkov (nr. 3) rezolvă cazul unei fundaţii rigide, încărcată simetric, aşezată fără frecare pe un mediu liniar deformabil bistrat (problema plană). Baklasov (nr. 5) determină eforturile pe conturul unu galerii circulare, nesprijinite, în cazul în care, prin excavare, suprafaţa pereţilor a rămas ondulată. Se calculează efectul de concentrare sau împrăştiere a eforturilor datorită neregularităţilor rămase pe conturul galeriei. Pentru a extinde dependenţa liniară efort-deformaţie la compresibilitatea turbelor (deformaţii pînă la 60% dezvoltate pe o perioadă lungă de timp) 95 Hidrotehnica. Gospodărirea Apelor, Meteorologia, 9 (1904) 2