ALKALMAZOTT MATEMATIKAI LAPOK 9. KÖTET (A MTA Matematikai és Fizikai Tudományok Osztályának Közleményei, 1983)

1983 / 1-2. sz. - Farkas Miklós: Matematika és objektív valóság

Alkalmazott Matematikai Lapok 9 (1983) 1—11 MATEMATIKA ÉS OBJEKTÍV VALÓSÁG FARKAS MIKLÓS Budapest 1. Bevezetés A matematikai fogalmak viszonya az objektív valósághoz foglalkoztatta már az ókori filozófusokat is. A 19. századot megelőző­ korokban azonban ez a kérdés meglehetősen ritkán merült fel és csupán mellékes része, vetülete volt annak az álta­lános filozófiai vitának és küzdelemnek, amely az anyagi világ, illetve az emberi tudat viszonya, elsődlegessége körül folyt materialista és idealista filozófusok között. Ennek okát abban látom, hogy egészen a 19. századig a matematika alig nevezhető önálló tudománynak. A matematika a földmérés, a csillagászat, a mechanika, a na­vigáció és a fizika segédeszközeként, ezekkel a tudományokkal szorosan összefonódva fejlődött ki. Általános, jelentős matematikai tételek és fogalmak a szóban forgó kor­szakban gyakran nem ma megszokott absztrakt formájukban jelentek meg, hanem egészen konkrét, a mindennapi életből vett jelenségekhez kapcsolt alakban. Ennek a korszaknak nem igen van olyan jelentős tudósa, aki kizárólag matema­tikával foglalkozott volna. E korszak természettudósai személyükben is egyesítették a matematikát a mechanikával, a csillagászattal, a fizikával, sőt a fiziológiával és a művészetekkel is. A tudomány- és művészettörténet nagy alakjait általában asze­rint soroljuk be az egyik vagy másik tudomány kategóriába, hogy milyen téren alkot­tak többet, maradandóbbat. Ezek a besorolások azonban óhatatlanul erőltetettek és szubjektívek. Megtehetjük például azt, hogy FERMAT-t matematikusnak, EULERI és A BERNOULLI család legtöbb ismert tagját matematikusnak, NEWTONt elsősorban mechanikusnak tekintsük. Pedig, ha FERMATÌOI semmi nem maradt volna ránk, csupán az optika Fermat-elve, EULERIOI és A BERNOULLIAktól csupán A hidrodina­mika alapegyenletei és NEWTONÎOI csak A differenciálszámítás, nevük akkor is A tu­dománytörténet nagyjai között sorakozna. Körülbelül a 19. század elejét tekinthetjük annak a kornak, amikor a műszaki haladás és a tudományok fejlődése következtében az egyes tudományok élesen elvál­nak egymástól. A korszakváltás, a matematika élesen elhatárolt, külön tudománnyá válása e tudomány addig nem tapasztalt mértékű fejlődését és kiterebélyesedését követte. Olyan nevek jellemzik e korszakot, mint a nagy franciáké (LAPLACE, CAUCHY, FOURIER stb.), mint GAUSSÉ, illetve BOLYAI JÁNOsé. Ez utóbbi nevet nem csupán a nemzeti büszkeség íratja ide, hanem az, hogy éppen BOLYAIval indult útjára a mo­dern matematikában az axiomatikus módszer. Márpedig az axiomatikus módszer térhódítása és a matematikai szigorúság minőségileg magasabb szintre emelése alap­vető szerepet játszott a matematika leválásában a többi természettudományról. Alkalmazott Matematikai Lapok­­ (1983)

Next