ALKALMAZOTT MATEMATIKAI LAPOK 9. KÖTET (A MTA Matematikai és Fizikai Tudományok Osztályának Közleményei, 1983)
1983 / 1-2. sz. - Farkas Miklós: Matematika és objektív valóság
Alkalmazott Matematikai Lapok 9 (1983) 1—11 MATEMATIKA ÉS OBJEKTÍV VALÓSÁG FARKAS MIKLÓS Budapest 1. Bevezetés A matematikai fogalmak viszonya az objektív valósághoz foglalkoztatta már az ókori filozófusokat is. A 19. századot megelőző korokban azonban ez a kérdés meglehetősen ritkán merült fel és csupán mellékes része, vetülete volt annak az általános filozófiai vitának és küzdelemnek, amely az anyagi világ, illetve az emberi tudat viszonya, elsődlegessége körül folyt materialista és idealista filozófusok között. Ennek okát abban látom, hogy egészen a 19. századig a matematika alig nevezhető önálló tudománynak. A matematika a földmérés, a csillagászat, a mechanika, a navigáció és a fizika segédeszközeként, ezekkel a tudományokkal szorosan összefonódva fejlődött ki. Általános, jelentős matematikai tételek és fogalmak a szóban forgó korszakban gyakran nem ma megszokott absztrakt formájukban jelentek meg, hanem egészen konkrét, a mindennapi életből vett jelenségekhez kapcsolt alakban. Ennek a korszaknak nem igen van olyan jelentős tudósa, aki kizárólag matematikával foglalkozott volna. E korszak természettudósai személyükben is egyesítették a matematikát a mechanikával, a csillagászattal, a fizikával, sőt a fiziológiával és a művészetekkel is. A tudomány- és művészettörténet nagy alakjait általában aszerint soroljuk be az egyik vagy másik tudomány kategóriába, hogy milyen téren alkottak többet, maradandóbbat. Ezek a besorolások azonban óhatatlanul erőltetettek és szubjektívek. Megtehetjük például azt, hogy FERMAT-t matematikusnak, EULERI és A BERNOULLI család legtöbb ismert tagját matematikusnak, NEWTONt elsősorban mechanikusnak tekintsük. Pedig, ha FERMATÌOI semmi nem maradt volna ránk, csupán az optika Fermat-elve, EULERIOI és A BERNOULLIAktól csupán A hidrodinamika alapegyenletei és NEWTONÎOI csak A differenciálszámítás, nevük akkor is A tudománytörténet nagyjai között sorakozna. Körülbelül a 19. század elejét tekinthetjük annak a kornak, amikor a műszaki haladás és a tudományok fejlődése következtében az egyes tudományok élesen elválnak egymástól. A korszakváltás, a matematika élesen elhatárolt, külön tudománnyá válása e tudomány addig nem tapasztalt mértékű fejlődését és kiterebélyesedését követte. Olyan nevek jellemzik e korszakot, mint a nagy franciáké (LAPLACE, CAUCHY, FOURIER stb.), mint GAUSSÉ, illetve BOLYAI JÁNOsé. Ez utóbbi nevet nem csupán a nemzeti büszkeség íratja ide, hanem az, hogy éppen BOLYAIval indult útjára a modern matematikában az axiomatikus módszer. Márpedig az axiomatikus módszer térhódítása és a matematikai szigorúság minőségileg magasabb szintre emelése alapvető szerepet játszott a matematika leválásában a többi természettudományról. Alkalmazott Matematikai Lapok (1983)