Anyagvizsgálók Közlönye, 1940 (18. évfolyam, 1-5. szám)
1940-01-01 / 1. szám
Dr. h. c. Gállik István I. A feszültséghalmozódás. Ha egy prizmatikus próbatest bemetszés vagy furat által van gyengítve, e hely környezetében a szabályos feszültségeloszlás meg lesz zavarva, s e megváltozott feszültségeloszlás az elméleti rugalmasságtart módszereivel állapítható meg. Nem kívánunk e megoldások matematikai részleteivel foglalkozni, csak általánosságban megjegyezzük, hogy a megoldás mindig arra vezethető vissza, megtalálni az adott esetnek megfelelő Arry-féle feszültségfüggvényt F (x kz), amely a feladat által megszabott határfeltételeken kívül még kielégíti e negyedrendű differenciálegyenletet JJ(F) = 0 így p. o. kétirányú feszültségállapot (síkbeli probléma) esetében lesz: ^ + 2^- + ^=0)x4 dx20f df Ha ez az F függvény, vagy legalább annak egy közelítő kifejezése megvan, úgy a tetszőleges (x, y) pontban működő feszültségi komponensek egyszerű differenciálással nyerhetők ú. m. _ dr F ffF _ d^F dr fix dxdy A koordinátarendszert mindig a feladat természetének megfelelően kell választani, kör- vagy félköralakú bemetszésnél poláris, más esetekben elliptikus vagy hiperbolikus koordinátákat célszerű bevezetni. 1. Furatok okozta feszültséghalmozódás. a) Köralakú furat. Első ízben Kirrch adott meg (1898.) egy képletet, nagyon széleslemezben alkalmazott köralakú furatra, amelyhez a szabatos levezetést Leone adta meg 1908-ban. Eszerint ha (p) a lemezre ható húzófeszültség, (q) a furat sugara, úgy a középponttól (v) távolságban keletkező hosszirányú feszültség (1. ábra) P 1 "3 3P1 i "*= 2(2 + ^+ 1.........................0) a legnagyobb feszültség tehát a lyuk szélén, jt = q helyen amBX == 3 p. Nagyon széles lemeznél nincs különbség a teljes keresztmetszetre vonatkoztatott (p) és a gyengített keresztmetszetre vonatkoztatott (pa) átlagos feszültség között, tehát paa és így a feszültséghalmozódás tényezője CVnaxn = =~- 3..........................................(la) Ugyanezt az eredményt vezették le Föppli és Neuberg is.