Műszaki Lap, 1937 (36. évfolyam)
1937-08-01
MŰSZAKI LAP fő alkotógörbék élszögei ennél nagyobbak, a belsőké kisebbek lesznek. Ekkor az alkotógörbék egyenlete a 2. szerint r* - r.. e'’* .c ......to. és ^ - ra' = r’e m.10 em........H. A 10. egyenlet szerint, ha cp a + oo-ből 0-án át -oo-ig csökken, úgy pozitív c esetén az alkotógörbe oly spirális, mely + a-ből (ro+c) értéken keresztül a c sugarú körhöz aszimptotikusan közeledik, míg negatív c esetén (és ezt jelöljük az előjel kihangsúlyozása végett —c-vel) -j-oo -ből, az (ro—c) értéken át, a pólust is metszve, a (—c) sugarú körhöz közeledik aszimptotikusan. Az 5. egyenletbe ra — r + c téve tg r " l9 P = 0 )■ tg 0 lesz, vagy áttérve a határértékre •“ lim tgig=tgP lim(0-T)=tgP r-± oo és így cp —ß továbbá lim tg q = to (3 lim (t* t ) - ± oo és így cp=+90" aszerint, hogy c pozitív-e, vagy negatív. Tehát a sugár növekedésével a külső alkotógörbe élszöge 90°-tól ß -ig csökken, míg a belső élszöge90°-ról 0°-on át, ß -ig nő A marófog kisebb sugarú radiális metszeteiben tehát nagyobbak az élszögkülönbségek, mint a nagyobb sugarúakban. Vagyis az élszög hibák a marófogak utánaköszörülésével elkerülhetetlenül növekednek, így hát közelfekvő a gondolat, hogy a logarithmusos vezérgörbét az pf és pl sugarú felül lábalkotógörbék között kell megválasztanunk és pedig úgy, hogy a számbajöhető legnagyobb mérvű fogelköszörülés után az rf -hez tartozó cp( élszög e "nal legyen nagyobb, míg az i" -hez tartozó cp' élszög e -nal legyen kisebb a ß élszögnél. A legnagyobb fogelköszörüléshez tartozó központi szöget 10°-ra becsülhetjük, mivel ennél nagyobb mérvű elköszörülés még a legkisebb (12, esetleg 10) fogszám mellett sem engedhető meg fogtörés veszélye nélkül. A választott koordináta-rendszerben ez cp — —0.1745 sarkszögnek felel meg. Ha felvesszük, hogy 12, akkor a fogmélység f-jj-rj- rf . 1 A fogmélységet nem szabad y r -nél nagyobbra felvenni, mert akkor, miként alább látni fogjuk, az élszöghiba £ . 1°35L Mindjárt itt megjegyezhetjük, hogy az s élszöghiba elenyésző csekély mértékben változik a sarka sz°ggel, ha ennek fokokban kifejezett abszolút értéke lO^-on alul marad. Azonban annál erősebb mértékben befolyásolja a q érték. A felvett fogmélység mellett q = V4. Ezek után számítsuk ki az Σ élszöghibát. A 6. egyenletet alkalmazva vagy mivel 1 + m2 _ _1__ és a mondottak gr + { m sin iß szerint ” , azért tg2t-^ tgt r1 -0 ahonnan fcg 1 - - }£$_ _ 1 ........14, hol a gyöknek csak negatív előjele volt figyelembevehető, mivel 0° - ek 45' kell, hogy legyen. A hátraesztergálási szög különböző anyagoknál körülbelül 4—15°, azért a f élszög 86 és 75° közül van. A 14. egyenletben “ 86° és 75“-ot helyettesítve, s · 0°26’ illetve 1°35’ lesz, s legnagyobb értéke ~ 3° 10', amit ß = 45°-nál vesz fel. Ha már most s kiszámított értékeit az utolsó, még használtató radiális sík profiljára alkalmaznánk és ebből számítanánk vissza a kezdő profilt a}a ro és a vezetőgörbe ro értékét, e profilban az élszöghibák kisebbek lennének a számítottaknál. Azonban cp felvett határain belül maradva az Σ értéke gyakorlatilag független cp -től és így az ru értékét az 5. egyenlet értelmében számíthatjuk ki. n ° és mivel azt akarjuk, hogy Vf(3+E ) felvett értékei mellett 10089 ff értékre adódik egységesen. rf a maró legnagyobb sugara és helyette d/2 írva, r„ = 0+45 d , feltéve, hogy a fogmélység a maróátmérő egytizedénél nem nagyobb. Tehát a vezérgörbe a fogmélység közepe alatt van és 11/9 :11.22 arányban osztja fel. A vezérgörbe egyenlete mármost (lásd 9.-et is) 10-445 d.emt..16. Ha cp = —0.1745-et veszünk (—10°-nak megfelelően), úgy a mondottak alapján az utolsó, még használható fogprofil élszögkülönbségei alig térnek el néhány perccel a kezdőprofilra számítottakétól (hol y› = o) Ha a vezérgörbe a legnagyobb alkotógörbével esne egybe, úgy n = 0.8 r alapulvételével, mint előbb, az 5. egyenlet révén tg y, = tg (3 p- - 0 8 tg (3 és ß=75° mellett cpl )'71° 301 és az élszöghiba s = 3° 30’ lenne, tehát nagyobb, mint az ismertetett eljárással talált hiba kétszerese. A 12., 13. és 15. egyenletek alapján bármely fogmélység és élszög mellett kiszámíthatjuk a legnagyobb élszöghibát és a legkedvezőbb rologarithmusos spirális állandót. A 10. egyenletből azonban azt látjuk, hogy a vezérgörbe és így a hátraesztergálógép vezértárcsájának alakja azonnal megváltozik, mihelyt m, vagy d más értéket kap. Vagyis a vezértárcsa alakja az átlagos félszög és a maróátmérő függvénye. 11a tehát az elérhető leg" kisebb é"szöghiba értékeket nem akarjuk túllépni, úgy számos, fáradtságosan és kevésbbé pontosan gyártható vezértárcsát kellene valamilyen mérő — tehát roppant költséges — eljárással készíteni, vagy logarithmusos spirális görbét önműködően előállító gépet kellene megszerkeszteni. Mindettől azonban elállhatunk, ha a logarithmusos spirálisú vezérgörbét, megfelelő könnyen gyártható egyéb görbével helyettesíthetjük, önként: ki- r„-rfti (3 tgf vagy n = ht? P Yi .........15 ■‡15= (3-t és ft-f t legyen, azért H = cr = tilÉLLi H 1 tg(P-t) Mivel tj(3 ± e gy hp2 e1 “° (3