Izvjesce Kraljevske Velike Gimnazije na Rieci, Fiume, 1863
METODA NAJMANJIH CETVORINAH. (La méthode des moindres carrés) napisao / JÓS. LA UN. vt Pííi ví odsék. §. 1. Soer/ia metode najmanjih cetvorinah. U izkustvenih znaiiostih, kője rabé matematiku za ízpitivanje svojili zakónak, kao slo n. p. u fizici, zvézdarstvu, zemljomérstvu i t. d. dolaze funkcije slédeéega oblika F zz f (a?, 1/, z.... a, b, c*....), gdé a,b,cr.. naznacuju slalne oline, doéim x,y,zr.. jesu oline proménljice, u svakom slucaju razlicite vrédnosti. Takova funkcija sluzi n. p. za proracunanje raztezljivosti vode kod razlicitili stupnjevah toplote, te ima slédec'i oblik: R — a X -j- bx2 + ^.x‘3 -(- dx4 Ovdé znaci R raztegnuce vode, x doticni stupanj topline, a, b, c, d.... pako stable oline, kojili vrédnost u svakom slucaju ostaje bez proméne. Da iznadjemo öve stable oline ili stalnice, trébamo upravo toliko jednacbah, koliko stalnicali ima. Ako njihovu vrédnost zaménitrio, dobijemo doticni prirodni zakón izrazen jednacbom, i u buduce trébamo sanio proménljive oline (ju navedenom priméru stupanj tojiloteJ poznati, da opredélimo jednacbom trazene oline (raztegnuce vodej. Ali buduci da kod opredéljivanja stalnicali a, b, c.... moramo F, x, t/, z.... doticne funkcije nékakocim mérenjem opredéliti, nemoze njiliova vrédnost poradi nesavérsenosti spravali i nasili sétilah nikada biti absolutno locna, dakle i vrédnost iz njih proraéunanih stalnicali nece biti posve bez poyréske. S tóga necemo se zadovoljili samo tolikimi jednacbami, koliko jib trébamo za opredéljenje stalnicali «, ó, c, rf...., vec cemo dotiéna motrenja razmnoziti i vise jednacbah sebi pribaviti; öve pako moramo nékakovim osobitim nacinom spajati, da, u koliko moguce, najvérojatnije vrédnosti za a, b, c, d.... iznadjemo. Ovaj nácin spnjanja jednacbah, poyréskami a motrenju ponésto neizpravnih, da se iznadje nekoliko stalnih, jós nepoznatih olinah, uci metoda najmanjih cetvorinah. Kőrist ote Caussom izumljene metode jest za izkustvene znanosti velika, jer vélik dió prirodnili zakónak oznacuje se takovimi jednacbami, kao sto smo gore naznacili. Najjednostavniji i vec u staro dóba kao aksiom smatrani slucaj iste metode je tako zvuiia zasada aritmetickoya seeds tv a, polag kője se iznadje prava vrédnost néke oline, koja se imádé mérenjem opredéliti, ako sbroj iznadjenik vrédnostik razdélimo njihovim brojem. Hazlog takovoga postupanja cemo kasnije navesti. §. 2. Metoda najmanjih Cetvorinah imádé po onoin, sta smo gore naveli, iz ne posve izpravnik jednacbah iznaci vrédnost olinah najvérojatniju, ako je broj jednacbah