Gazeta Învățământului, 1968 (Anul 20, nr. 928-975)
1968-10-18 / nr. 965
ACAD. NICOLAE TEODORESCU: ELEVUL TREBUIE INVATAT SA „MATEMATIZEZE“ • Interacțiunea matematicii cu științele aplicative și influența ei asupra metodologiei predării • Cerințe noi informarea și „întreținerea" culturii matematice Modernizarea invățămîntului matematicii a făcut mari progrese într-o serie întreagă de țări europene. Iată prima și cea mai îmbucurătoare concluzie a „Colocviului internațional consacrat problemelor actuale ale învățămîntului matematicii în școlile secundare și superioare din țările europene“ desfășurat recent la București. In același timp, colocviul a scos puternic în evidență deosebita importanță științifică, educativă și socială a progreselor Invățămîntului matematicii necesitatea dezvoltării în contișinuare a acestei acțiuni. Dezbaterile la nivel internațional răspund unei asemenea nevoi. Deși este capabilă de o serioasă autonomie, matematica evoluează într-o pronunțată interacțiune cu domeniile aplicative, în care găsește izvoare pentru o nouă și modernă metodologie. Datorită unei dezvoltări firești, în noile condiții de progres științific accelerat, matematica și-a amplificat domeniile — complicîndu-se, s-a reorganizat în permanență — simplificîndu-se. Acest aparent paradox s-a petrecut în contextul pătrunderii și difuzării matematicii, pe o scară din ce în ce mai largă, în majoritatea domeniilor și ramurilor științei, situate altădată în afara orizontului nou și larg al actualelor procese de matematizare. Prin acesta, matematica a dobîndit o recunoscută utilitate socială, iar învățămîntul matematicii este obligat să servească această utilitate. Cu alte cuvinte, acum trebuie ca învățămîntul matematicii să se dezvolte răspunzînd tot mai mult și mai direct solicitărilor sociale. Matematica trebuie să fie învățată azi nu pur și simplu pentru a fi cunoscută, ci pentru a fi aplicată. Tot mai mult elevul trebuie să „facă“ matematica, nemaifiind suficient doar să o știe. In societatea modernă, învățământul matematicii trebuie să se preocupe de a transmite celor care au nevoie de această știință — și al căror număr ia proporții de masă — cultura matematică, în scopul dezvoltării cît mai eficiente a „potențialului matematic“ al fiecărui individ. Pe de altă parte, bineînțeles, învățămîntul matematic trebuie să formeze specialiști care să contribuie la noi progrese în domeniile cercetării fundamentale și aplicate și să asigure predarea matematicii în școlile de toate gradele. Desigur că în cadrul măsurilor necesare pentru atingerea unui asemenea țel intră și sarcina asigurării „întreținerii“ culturii matematice o dată dobîndite, prin actualizarea continuă a cunoștințelor de matematică ale celor care predau această știință în școli, folosind în această acțiune larga informare și schimbul de idei. Problema stabilirii celor mai eficiente modalități de lucru în învățămîntul matematicii s-a pus de mult și tot de mult s-a impus, ca principiu, să fie situată pe primul plan activitatea individuală a elevului și formarea gîndirii matematice, în raport cu acumularea unor cunoștințe de detaliu și a unor tehnici specializate. Iată de ce, la actualul colocviu, a reieșit clar din discuții concluzia că profesorul trebuie să adopte o mai mare suplețe în argumentare și în alegerea aplicațiilor, pentru a face ca elevul să ajungă mai ușor la o comprehesiune adîncă a lucrurilor, fără să fie încărcat cu un bagaj de cunoștințe greu de dus și, în ultimă instanță, inutil. Insistînd asupra structurării logice a materiei predate, fără a se renunța, desigur, la intuiție sau la raționamentul inductiv, trebuie să i se dezvolte, cu precădere, elevului acea gîndire prin care să dobîndească o mai mare încredere în procedeele pe care le aplică pentru a rezolva diferitele probleme. Finalizarea pe un front larg a acestor cerințe nu este posibilă fără o serioasă reînnoire și o continuă actualizare a învățămîntului matematicii la toate nivelele sale — elementar, secundar și superior — indiferent de orientarea lui spre cultură generală. (Continuare In pag. a 4-a) Calculatoarele electronice — domeniu in plină dezvoltare al aplicațiilor matematice. In fotografie, un aspect din laboratorul de calculatoare electronice al Institutului politehnic din București Formula matematică, punct de pornire și expresie a nenumăratei realizări tehnico-științifice. Proletari "din toate "țările, uniți-vii A “71— 0 A INVATAMINTULUI EDITATĂ DE MINISTERUL ÎNVĂȚĂMÎNTULUI ȘI COMITETUL UNIUNII SINDICATELOR DIN ÎNVĂȚĂM!NT ȘI CULTURĂ ViNeRi 18 octombrie 1968 4 pag. 25 bani m Precizări privind examenul de bacalaureat - pag. 2 ü Decalajul dintre chimia modernă si studiul chimiei in școală - pag. 3 H Individualizarea învățării cu ajutorul ordinatorului - pag. 4 Mesajele adresate de tovarășul Mae Ceaușescu, secretar general al C. C. al P. C. R., președintele Consiliului de Stat CADRELOR DIDACTICE, ELEVILOR, ORGANIZAȚIEI DE PARTID ȘI ORGANIZAȚIILOR DE TINERET DE LA LICEUL NR. 1 DIN BEIUȘ Stimați tovarăși. Invitația pe care am primit-o din partea dumneavoastră de a participa la sărbătorirea împlinirii a 140 de ani de la întemeierea, de către neobositul animator și patriot Samuil Vulcan, a gimnaziului din Beiuș, mi-a produs o deosebită bucurie. Vă mulțumesc din toată inima și vă transmit, cu ocazia acestui eveniment, cele mai calde felicitări pentru rezultatele obținute în activitatea de mare răspundere pe care o desfășurați. In îndelungata sa existență, Liceul din Beiuș a jucat un rol important în păstrarea și cultivarea limbii strămoșești, în răspândirea culturii și științei pe meleagurile faihorene, a format numeroase generații din rîndul cărora s-au ridicat oameni de știință și "pustiit"â, militu*ți de Seamă pentru pro i gresul și propășirea patriei. Dezvoltarea pe care a cunoscut-o școala dumneavoastră în anii socialismului este o expresie grăitoare a grijii partidului nostru pentru înflorirea întregului învățămînt, pentru ridicarea nivelului de cultură și civilizație al poporului român. Doresc, și cu acest prilej, să exprim înalta prețuire pe care partidul și statul o acordă membrilor corpului didactic pentru munca lor plină de dăruire și pasiune, consacrată instruirii și educării tineretului școlar, pregătirii sale temeinice pentru muncă și viață, pentru a-și aduce contribuția activă la construirea societății socialiste și comuniste. Vă îndeamnă la aceasta bogatele tradiții ale școlii românești, perspectivele deschise de partid pentru dezvoltarea și perfecționarea continuă a învățămîntului, marile realizări dobîndite de poporul nostru în dezvoltarea economică, socială și culturală a țării. Purtînd în inimi mîndria de a fi continuatorii unor patrioți înflăcărați care și-au început pregătirea în acest liceu, folosind din plin condițiile de studiu ce i-au fost create, aveți datoria, dragi elevi, să învățați cu sîrguință, îmbogățindu-vă neîncetat cunoștințele cu tot ceea ce gîndirea umană a făurit mai de preț în știință, artă și literatură, să duceți mai departe măreața operă de creație materială și spirituală pe care o înfăptuiesc astăzi părinții și frații voștri. Tuturor, celor prezenți la această sărbătoare, vă doresc multă sănătate și fericire, noi și însemnate succese în munca pe care o depuneți pentru edificarea României Socialiste, CADRELOR DIDACTICE, ELEVILOR, ORGANIZAȚIEI DE PARTID ȘI ORGANIZAȚIILOR DE TINERET DE LA LICEUL „DR. PETRU GROZA" DIN ODORHEIUL SECUIESC Stimați tovarăși, îmi face o deosebită plăcere ca la aniversarea celor aproape patru secole de existență a liceului dumneavoastră, să adresez membrilor corpului didactic, elevilor, organizației de partid și organizațiilor de tineret, tuturor participanților la această emoționantă sărbătoare, un călduros salut, urări de noi succese și fericire, înființarea cu 375 de ani în urmă la Odorheiul Secuiesc a școlii de nivel mediu în limba latină reprezintă un moment important în istoria învățămîntului și culturii din țara noastră. Din rîndul elevilor care au învățat în această școală s-au ridicat numeroși intelectuali de valoare — scriitori, artiști, cercetători, profesori, ingineri, medici — care au adus o contribuție de seamă la progresul țării. In anii construcției socialiste, odată cu înflorirea întregului nostru învățămînt, Liceul din Odorheiul Secuiesc a cunoscut o puternică dezvoltare, sporindu-și aportul la pregătirea tinerelor generații, la răspîndirea științei și culturii în această parte a țării. Pătrunși de o caldă dragoste față de patria comună — România socialistă, — profesorii acestui liceu și-au înmănuncheat capacitatea creatoare, pasiunea și priceperea pentru înarmarea tineretului cu marile cuceriri ale inteligenței umane, pentru formarea lui ca participant activ și devotat la făurirea noii orînduiri, la munca entuziastă a întregului nostru popor, în societatea noastră socialistă, prin grija partidului și statului, școala oferă tuturor copiilor, fără deosebire de naționalitate, depline posibilități de a învăța, de a-și dezvolta talentele și aptitudinile, ea contribuie la crearea unor trainice legături prietenești între toți tinerii — români, maghiari, germani și de alte naționalități — izvor de noi înfăptuiri pe drumul desăvîrșirii construcției socialiste. Mulțumindu-vă din inimă pentru invitația de a lua parte la acest memorabil jubileu, vă urez dumneavoastră, cadrelor didactice și elevilor, realizări cît mai mari în activitatea viitoare, spre întărirea și înflorirea patriei noastre socialiste. (în prag, ra lura publicăm relatări de la manifestările ce au avut loc la Beiuș și Odorheiul Secuiesc) f V Toate studiile recente privind dezvoltarea economicosocială în ansamblul ei converg către relevarea faptului că investiția cea mai rentabilă a epocii noastre este aceea din domeniul învățămîntului. Cheltuielile pentru învățămînt sînt rentabile pentru că reproducția lor se desfășoară simultan pe două planuri — în economie, prin participarea subiectului investiției la producția materială și spirituală, și pe tărîm social, prin asigurarea continuității, perfecționării și transmiterii pe mai departe a experienței acumulate. înalta rentabilitate a investiției în învățămînt este determinată totodată și de faptul că viața umană activă are un ciclu de amortizare de cîteva ori mai lung decit a oricărui mijloc de producție. Firește, nu oricare investiție în învățămînt este implicit și necondiționat rentabilă. Rentabilitatea investiției în învățămînt este asigurată de un proces activ, bazat pe studii aprofundate asupra economicității unei acțiuni, pe planificarea nu numai a procesului de educație, ci și a dezvoltării bazei materiale, a utilizării cu randament maxim a mijloacelor achiziționate. Este un domeniu de acțiune în care sistemul socialist manifestă o netă superioritate. Orice capitol al investițiilor în domeniul învățămîntului poate fi, prin această prismă, în mai mică sau în mai mare măsură rentabil. In domeniul construcțiilor școlare, de pildă, nivelul rentabilității depinde de funcționalitate, de utilizarea cu randament maxim a spațiului, didactic și educativ și încărcarea lui rațională pe parcursul unei zile de activitate. Nivelul pregătirii profesionale, rezultatele pe plan intelectual-științific al acțiunilor de perfecționare, valorificarea deplină a activității și capacităților fiecărui învățător sau profesor în sfera învățământului măsoară rentabilitatea investiției în domeniul pregătirii corpului didactic. Unul din elementele care permit o rentabilizare înaltă a investițiilor este tehnica școlară. Dar introducerea mijloacelor tehnice în sfera „producției școlare“, ca și în orice domeniu de activitate depinde, într-o măsură hotărîtoare, de însușirea unei tehnologii corespunzătoare. De altfel, cerința aceasta — deși terminologia este modernă — s-a impus în învățămînt încă de cînd tiparul a adus cu sine prima revoluție în circulația mijloacelor de informație și, implicit, în instruire și educație, amplificînd mult mijloacele acestora dincolo de relația tradițională profesor-elev. Astăzi , informațiile dispun de un suport deosebit de maniabil și care include capacități de răspîndire nelimitate — discurile, benzile de magnetofon, filmele ; ele pot fi totodată transmise la distanță, simultan cu prezentarea lor, prin intermediul televiziunii și radioului. Achiziționarea masivă a acestor mijloace va face ca rata cheltuielilor pentru utilaje să crească mult în raport cu investițiile în alte domenii ale învățămîntului. Se situează tehnologia școlară la nivelul acestui efort material ? Din păcate, încă nu. Foarte adesea se constată un decalaj serios între zestrea tehnică modernă a școlilor și tehnologia utilizării acesteia, uneori această utilizare avînd chiar un caracter artizanal și deci un randament scăzut. Optimizarea învățămîntului include, ca o componentă fundamentală, un nivel ridicat de rentabilitate a investițiilor în acest domeniu, o tehnologie școlară perfecționată, o dejnalt randament. Un învățămînt modern nu poate fi conceput în afara unor asemenea atribute. MH. ,J INTERESELE COGNITIVE ALE ELEVILOR Pedagogii și psihologii au subliniat de mult importanța „setei de cunoaștere“ pentru procesul de învățămînt. Claparéde considera interesul cognitiv atît de important incit s-a decretat regula fundamentală a pedagogiei raționale și una din cele zece „mari legi ale conduitei“. La baza formării interesului el punea „instinctul curiozității“, adică ceea ce Pavlov va numi, mai tîrziu, „reflexul de orientare“ („Ce este“, „Ce se întîmplă“). Dar, deși importanța interesului pentru procesul instructiv-educativ a fost de mult cunoscută și recunoscută, cercetări psihologice experimentale asupra lui nu s-au făcut decit în ultimele două decenii. Astfel, în 1947, psihologul american Woodworth atrage atenția asupra unei necesități despre care se vorbea prea puțin pînă atunci : nevoia de percepție. Cercetările care au urmat au arătat că această nevoie a evoluat la om către o formă specifică : curiozitatea epistemică, nevoia de idei. „Omul are nevoie de idei — spunea psihologul Nuttin, la al XVIII-lea Congres de psihologie — tot așa cum are nevoie de obiecte concrete“. Această nevoie, specific umană, constituie „stimulentul“ intereselor cognitive, cînd și cum apar interesele de cunoaștere („setea“ de cunoaștere — cum i se spune în sens metaforic) la om, adică la copil ? în stabilirea evoluției intereselor la copil, Claparède vorbea de apariția intereselor perceptive în primul an de viață, următorilor 2—3 ani fiindu-le caracteristice interesele glosice (pentru cuvinte). Așa cum va sublinia chiar el însă, în această perioadă cuvintele nu constituie pentru copii instrumente de cunoaștere, ci mai de grabă „obiecte“ de joacă, de distracție, de amuzament. J. Piaget, într-o lucrare bazată pe o cercetare psihologică („Le langage, et la pensée chez l’enfant") demonstrează că copilul începe să utilizeze cuvintele pentru a descoperi relațiile cauzale dintre obiecte, motivele manifestărilor umane, , justificarea unor reguli etc. în lucrarea cu titlul de mai sus, într-un capitol special intitulat „Les pourquoi“ („Pentru ce“-urile), arată că una din colaboratoarele sale a înregistrat 1 125 de „pentru ce‘-uri la un copil de 6 ani intr-un interval de numai 10 luni. Acest număr impresionant de întrebări, într-un interval relativ scurt, pune în evidență marea sete de cunoaștere a copilului, sete care se cere a fi satisfăcută. ©ine și cînd îi satisface copilului, în mod organizat, această trebuință spirituală ? Răspunzînd concis la aceste întrebări, vom putea enumera familia (părinții), grădinița (educatoarele) și școala (învățătorii și profesorii) care sunt chemați ca, în diferitele etape de dezvoltare a copilului, să-i satisfacă într-un mod specific (pe căi și cu metode adecvate) această sete. Din păcate însă, nu întotdeauna și nu peste tot cei chemați să satisfacă această cerință a copilului o fac cu pricepere și la timpul potrivit. Cite din problemele copilului găsesc răspuns în lumea adulților ? Și, mai ales câte sunt rezolvate adecvat? Pentru a putea satisface interesele de cunoaștere ale copilului este necesar să le cunoaștem conținutul și sfera în fiecare etapă de dezvoltare, să știm cum evoluează și care sunt factorii care stimulează (sau frînează) această evoluție, cunosc, oare, părinții și educatorii aceste chestiuni ? Prea puțini și în prea mică măsură ! Socotim că nu este lipsit de importanță să schițăm cîteva din modalitățile, căile și mijloacele care pot fi utilizate în procesul de învățămînt pentru a stimula și cultiva curiozitatea intelectuală și, prin ea, interesul cognitiv la elevi. Intrucît interesul apare mai ales atunci cînd obiectele, fenomenele sau cunoștințele teoretice despre ele răspund unei trebuințe (materiale sau spirituale), este necesar să ne preocupe pe de o parte -ă formăm elevilor asemenea trebuințe (căci și ele sunt rodul educației și culturii), iar pe de altă parte, să subliniem, ori de câte ori este cazul, corelația dintre cunoștințele transmise și practica vieții. Cînd această legătură nu se poate stabili direct, elevii trebuie ajutați să o sesizeze în mod indirect. Dezvăluindu-le importanța și utilitatea practică a cunoștințelor, elevii vor urmări cu interes viu transmiterea lor, ba vor căuta chiar ei cărți și alte surse pentru a-și explica fenomenele sau problemele care îi interesează. O altă modalitate de trezire și cultivare a interesului elevilor o constituie problematizarea. Nu numai la matematică, ci și la alte discipline (chiar și la cele umaniste) profesorul poate și trebuie să pună elevilor probleme pe care ei să le rezolve. A preda în acest fel înseamnă a stimula atenția și interesul pentru lecție, pentru dobîndirea de cunoștințe. Utilizarea metodei euristice se impune în acest caz cu necesitate. Lector univ. ION DRAGAN (Continuare In pag. a 4-a) V