Geodézia és kartográfia 1950 (2. évfolyam, 1-4. szám)
1950 / 1-2. szám - Tárczy-Hornoch Antal - Eszló Péter: A szélnyomás hatása a Jäderin-drótokra
Fwedsw (7) Ha meggondoljuk, hogy a szokott méretű drót behajlása az egyenlő magas végpontoktól a legkedvezőtlenebb esetben is csak kerek 12 cm-t tesz ki (1, 710. oldal, 12. lábjegyzet), úgy megengedett elhanyagolással élünk, ha a szélnyomás kiszámításánál .s-et egyenesnek tekintjük. Ha a két egyforma magasan fekvő skálavégpont közötti dróthossz vízszintes vetületét ismét 74-vel jelöljük, akkor tudvalevőleg (1, 708. oldal 14. egyenlet) : 1 В3 . 7 В5 s=B-1-------2 ~í-------1 (8) 24 y“ 640 ijn Ha a végpontok között szintkülönbség van, úgy az a 24 m dróthossz mellett a legkedvezőtlenebb esetben 2 m-t tehet ki. Ekkor В alatt a két nullpont közötti húrhossz értendő, amelynek magassági szögét sin T — 1, (9) határozza meg. Ugyanezt a a szöget alábbiakban egyúttal maga a drót magassági szögéül fogadjuk el. Az esetleg fennálló l°-os eltérés lényegesen kisebb, mint a szél iránya meghatározásának a bizonytalansága. Ennélfogva fölöslegesnek látszik, ha könnyen lehetséges is volna, a (9) képlet nevezőjében a helyébe B + S helyettesítése. Ha továbbá az 1. ábra alapján a széliránynak a vízszintessel bezárt szögét ß-val, a szélirány és a drót vízszintes vetületeinek egymással bezárt szögét pedig a-val jelöljük, akkor a drót és szélirány közötti térbeli X szög a keletkezett gömbi háromszögből azonnal megadható : cos X — sin sin ß -- cos cos ß cos a. (10 ) Minthogy azonban az 1. ábra alapján sws . sinX (11) ebből következik továbbá : .s„, = s ]/1 — (sin у sin ß -f- cos у cos ß cos a)2 0 1 °) Kifejezetten hangsúlyozzuk, hogy ß és a szögek negatívak is lehetnek (ha ugyanis ß és ß mélységi szögek). Mindkét szög egyidejű jelváltozásánál a (11a) egyenlet változatlanul érvényben marad. Ha ellenben csak egyik szög lesz negatív a kettő közül, akkor a sin ß sin ß tag negatív előjelet kap. Következőleg a (11a) egyenlet helyett az általánosabb (lift) alattit kell írnunk: Sw = s У1 — (cos у cos ß cos a ± sin у sin ß)2 ( П Itt a pozitív előjel akkor érvényes, ha a szélirány és a drót egyértelműek, vagyis a kettő közötti a hegyes alapvetületi szögre vonatkozólag annak mindkét szára a metszésponttól számítva emelkedik, vagy esik. A negatív előjel akkor alkalmazandó, ha a hegyes szög két szára közül az egyik emelkedik és a másik esik, így most már megkaptuk a szélnyomás 1. alatti egyenlete valamennyi értékét : (12) W= c^v2ds]/l — ( cosa cosa cosa -j- sin - sing)2 Miként a drót önsúlyánál láttuk, itt is célszerűbb azonban a hosszegységre eső szélnyomást (pw) meghatározni : (13) pw — — = c ~v2d}íl — ( co.sy.co.sß.cosa +.siny.si/?ß )2 с = 1,1, ft = 760 mm Hg, t = 20 C° és d = 1,65 mm értékekkel a 13. képletből gramm/méter mértékegységben lesz : _____________________(13 m) pw = 0-111 V2 V 1 — (cosy.cosp.co,va+.smy.s/np)2 ahová a v méter/sec mértékegységben helyettesítendő. a = 90°, ft = 0 és у = 0, továbbá v = 3 m/sec mellett pw kereken 1 g/m lesz. Az itt követett utat alábbi számításainknál célszerűbbnek tartjuk, mint a szélnyomás felbontását összetevőkre, amikor változatlan F felület mellett az a, ß és y szögektől függő változó c-értékeket kellene minden komponens számára alkalmazni. Mert utóbbi c-értékekben elsősorban a vetületi felületek általunk mennyiségtanilag kifejezett változása érvényesül. Egyébként a vertikális és a drótra merőlegesen ható horizontális komponens számára ugyanaz a c-érték érvényes és pedig az, amely egy végtelen hosszú henger esetében a tengelyre merőleges irányban alkalmazandó, s amelyet mi is alkalmazunk. Legfeljebb a drótirányba eső komponens számára volna indokolt egy másik c-érték bevezetése. Minthogy azonban a szélnél ebben az irányban a támadási felület igen kicsiny s így a befolyása nagyon csekély, azért a megkülönböztetést fölöslegesnek tartjuk. Egységes c-érték alkalmazása a drótnál lehetővé teszi a probléma összefüggő menynyiségtani taglalását. Adott esetben egyébként a drótirányba eső komponensek számára utólag külön kisebb értékek is behelyettesíthetők. (Például a 29 dl. egyenlet második tagjában.) * A szélnyomás azonban a Q feszítősúlyt is befolyásolja. Egészen függetlenül attól, hogy mindkét 1. ábra.