Geodézia és kartográfia 1966 (18. évfolyam, 1-6. szám)

1966 / 1. szám - Halmos Ferenc és Szádeczky- Kardoss Gyula: Pörgettyűsteodolit-mérési eredmények geodéziai átszámítása

Az előbb leírtak alapján, ha a ua kiszámítá­sától eltekintünk és bevonjuk ezt a A' ún. második műszerállandóba, akkor A'— A--fLA­­ &A,B— JbAa (2) Az i ponton j pont felé menő ismeretlen díj irányszöget a 2. ábra alapján a következőképpen határozzuk meg : Q , Q , $i,j — A -j- Ji,j — (ii — A +- Jij — (fia + dp,)­­ — A Jij — dp; (3) ahol fH = Ha + d/p (4) A (4) egyenlet alapján az irányszögek gyors meghatározása fi a és d­p; gyors meghatározásától függ. Ezért a továbbiakban ezzel foglalkozunk. B) A fi a vetületi meridiánkonvergencia gyors számítása a magyarországi rendszereknél. Lássuk, hogyan történhet a /ia vetületi meridiánkonvergencia egyszerű meghatározása az (1), illetőleg (4) képlet számára a Magyarországon használatos különböző vetületeknél, abban az esetben, ha a hitelesítő pontnál a csillagászati azimut ismert, és az irányszögre kívánunk áttérni. a) A sztereografikus vetületnél A sztereografikus vetületnél a vetületi meri­diánkonvergencia egyszerű meghatározására két módszert adunk meg. a) A [2] fő. egyenletében a nevezőt jelöljük 1 IQ-val, tehát Akkor a meridiánkonvergencia sinusa : sin fi a­­ Qa Va (D — E xA) (6) Qa értékét, miután kiszámítása viszonylag bonyolult (négyzetgyökvonással kapható), az itt szükséges számítási pontosságot figyelembe véve, elegendő a vetületi kezdőponttól x és y irányban kerek 50 km-re fekvő csatlakozó pontokra kiszá­mítani. Adott koordinátájú Xa és ya hitelesítő pont esetében Q értéke először y, majd x irányban lineáris interpolálással kapható. Q számszerű értékeit egy további közlemény­ben egy kisterjedelmű táblázatban szándékozunk megadni a sztereografikus vetület budapesti rend­szerére. Lássunk a (6) megoldására egy számpéldát. Legyenek adva a sztereografikus vetület buda­pesti rendszerében egy pont (,,A” hitelesítő pont) koordinátái : xa = — 22 952,69 m yA = + 186 127,18 m (7) Az előbb említett, kerek 50 km-re elhelyez­kedő csatlakozó pontokra kiszámított Q értékek táblázatának erre a körzetre vonatkozó kivonatát az I. táblázatban adtuk meg. Az 1 km-re eső kü­lönbségekkel számítva I. táblázat ( Qa (5) v\j/0 • 105 km V{B- Cd* + üxA)2 + (AyAY Q. 10“10 a’0 • I03 (+) 2 0 (-) 2,0 (+) i 5 (—) ’ 1+ o —0,5 915 542,65 915 880,83 916 122,65 0 907 728,16 908 056,88 908 291,94 + 0,5 900 073,08 900 392,79 900 621,38 2

Next