Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Győr, 1854
Láncterek. Ha nem tekintjük is a műfogásokat, miket a láncterek, a tökélyetlen gyökök, határozatlan föladványok s bármi fokú számi egyenletek könnyű megfejtésére nyújt, már a közéletben előforduló különféle, u. m. hosz-négyzet-köb stb. mértékeknek kisebb számokkali előállitása eléggé föltünteti a lánctöreknek nagy hasznát; ha, ugyanis, valamely nagyobb számú, de már többé nem rövidíthető töreket, melynek t. i. számítója s nevezője maguk között első rendű számnak, kisebb számokkal akarunk a lehető legpontosabb közelítéssel kifejezni, a lánctörekhez kell folyamodnunk. 1.) Értelmezések: A lánc- vagy folytonos törek (Kettenbruch) *) oly mennyiségi kifejezés, melyben többnyire egység a számító, egész és törek a nevező; s e láncolat véges, ha az összeköttetés egész számmal végződik, különben végetlen, mely közönségesen visszatérő vagy kereknek (Periodischer Kettenbruch) mondatik, mivel tagjai bizonyos rendben visszatérnek, köröznek. A véges lánctereknek alakja: **) 2 3+ 4+4_ 5 + 6 vagy: 7+8_ 9 a 1 b+c _ a+1 d+e? b+ 1 f+9 vagy: ^T h+k d+1 l Stb. e+1 7~'stb. A kereklánctereké: 1 a+1 e+1 a+ 1 a+1 c+ 1 a stb. *) Ezen elnevezést Euler használta először „Comm. Acad. Petrop." című munkában, 1737-dik évben. 2 i 4 6 8 A láncterek így is irható: -_. + _ + —-f_+_ stb., de a fönn ábrázolt alak szokottabb, melyben a vízszintes vonal az előbbi számító alatt ugy megnyugtatik, hogy a következő számító is alája kerüljön.