Híradástechnika, 1979 (30. évfolyam, 1-12. szám)
1979-01-01 / 1. szám
ZSIGA Л.: НГ.ОК«SZINKRON RENDSZEREK SZINKRONIZÁCIÓS IDŐINEK SZÁMÍTÁSA fordulások várható számát, megkapjuk a rendszer ragráfját használva tehetünk meg, ez 0,5 hibaarányt zárt állapotig megtett lépéseinek várható számát véve figyelembe. Tehát: I=IIf, (3) ahol f egységvektor, r egyes értékei pedig egy-egy állapothoz, mint indulási állapothoz a fenti várható értékét adják. Mivel egy lépés ideje egy blokkidő, a hamis szinkronhiba várható idejét a következőképpen írhatjuk fel: M{tHsZH} — XSZE'P b (4) ahol TB egy blokkidő. A szórást a definíció alapján néhány mátrixművelet után kapjuk: V°r {^hszh}=XiSZE ‹ (■‡) t2=2(]V — 1)t — t2. A hamis szinkronhiba-bekövetkezési idő eloszlásfüggvényének számításához vezessük be az S állapotvektort, amely minden lépés után megadja az egyes állapotokban való tartózkodás valószínűségét. .S0-at úgy vesszük fel, hogy a SZE állapothoz tartozó értéke 1, a többi 0 legyen, a lépés megtétele után a következő rekurziós formula adja meg az egyes állapotokban való tartózkodás valószínűségét: Sn=S0-T" /1 = 1,2,3..., (6) T mátrix itt a teljes tranzíciós mátrix. Egy zárt állapotra, amiből látható, hogy (6) az n lépéshez tartozó eloszlásfüggvény-értéket adja meg. Tehát az eloszlásfüggvény a következőképpen írható : pHSZH(n-TB) , SsnZE-SZH (7) 2. Szinkronhiba-felsmerés csoportos blokkszinkron szó esetén A szinkronhibát az adó és, a vevő állapota közötti n bit nagyságú fázisugrásnak, n-et pedig egyenletes eloszlású valószínűségi változónak tekintjük. A vevő tehát ilyenkor a blokk közbülső, információs bitjein végez vizsgálatot. A szinkronhiba-felismerés folyamata megegyezik a 6. ábrán mutatottal. Jelölje a valószínűségi változó az első hiba észlelése után a felismeréshez szükséges blokkidejű lépések számát, rj pedig a szinkronhiba kezdeti helyét a következő blokk kezdetétől bitekben. A felismerési idő: t/= rj-r + i-Tß, (8) ahol a r egy bitidő, TB pedig egy blokkidő. | értéke függ a fázisugrás nagyságától a minimális utánzású BS szó miatt. Ha |n|:sF—1, akkor a-szer hibát detektál a vevő és SZH állapotba megy. Egyéb n-re figyelembe kell venni az utánzásokat is, amit a 6. áb- t í í?-T + (a-l)-TB |n|=sF-l, ^ ‘ h+ shszh/c = 0,5 egyéb n-re M{tf}=M(r])'T+M(λ)‘TB= =Тл+\ M^1 (10) 2 lM{feszít}/e=0·5 egyéb /(-re. A felismerési idő eloszlásfüggvényét p és f eloszlásainak konvolúciójával kaphatjuk: P(x=i)=2P(v=i)-P(M-i), (П) i ahol X a felismerési időnek megfelelő valószínűségi változó. Figyelembe véve, hogy rj egyenletes eloszlású, és I Тв, г] pedig t idejű lépéseknek felel meg, X eloszlása nem jelent többletinformációt Λ eloszlásához képest. ρ I eloszlásának meghatározása pedig az előbbiek szerint történik. 3. Visszaszinkronizálási idő csoportos blokkszinkron szó esetén A visszaszinkronizálás folyamata a 7. ábrán látható. A keresés — egyenletes eloszlással — véletlenszerűen indulhat egy blokk i. bithelyéről, i. bithelynek egy tetszőleges blokk i. bithelyét nevezzük. Egy-egy bithelyen utánzás esetén hamis felszinkronizálódás, illetve ezután a szinkronhiba felismerési folyamata indulhat, vagy átmenet történhet a következő bithely vizsgálatára. A vevő akkor kerül szinkron állapotba, ami most a végső, zárt állapot, ha a B. bithelyről indul a vizsgálat, mivel itt az el 0 feltétel miatt a helyes BS kódot veszi d alkalommal. A A,-be irányuló átmenetek г idő alatt történnek, a többi TB idő alatt. p az utánzás valószínűsége: P = ( 0,5)F, (12) a tett feltételek miatt. A vizsgálat kezdete és az együttfutás visszaállásának felismerése közötti idő: tvj=(r+F)‘r+(d-1)-TB+X‘TB, (13) ahol az első tag a legközelebbi BS szó megtalálásához szükséges minimális idő, ha a vizsgálat / bit távolságra indult attól, a második tag a visszaállás sr'=S£i-i+n-'=*=i 3