Református Bethlen gimnázium, Hódmezővásárhely, 1881
A logari sorokról, tekintettel azok alkalmazására. Logari soroknak nevezzük a mathematikában azon sorokat, melyek segélyével a számok logarait könnyen és pontosan kiszámítjuk. Valamely szám logara alatt pedig oly hatványkitevőt értünk, mely szerint egy adott számot hatványozni kell, hogy hatványul egy más adott számot nyerjünk. Ezen meghatározásból látjuk, hogy a logarozás a hatványozásnak azon ellentétes művelete, mely szerint az ismeretlen hatványkitevőt meg lehet határozni, ha a hatványzandó és és hatvány mennyiség adva van. Itt még csak azt kell megállapítani, milyen szám lehet az, melyet folytonosan változó hatványkivetők szerint hatványozván, az így nyert különböző hatványok, minden a p-tól a go -ig képzelhető számokat megadnak, vagyis milyen számot vehetünk valamely logar-rendszer alapjául. Erre nézve tudjuk, hogy ha valamely nemleges menynyiséget hatványozunk, a nyert hatvány majd igenleges, majd nemleges, majd képzetes mennyiség lesz, pl. 4____________ (— io)2 ioo; (— io)3 = — iooo; (— io)1 — \f — i.doo stb. ennél fogva a nemleges mennyiség különböző hatványai által a természetes számrendszerben egymásután következő számokat sorban előállítani nem lehet, miből következik, hogy valamely logar-rendszer alapjául nemleges mennyiség nem vehető, de nem vehető ily alapszámul az egység sem, mert az egységnek mindenik hatványa ismét az egység ; ezekből már önként következik, hogy valamely logar-rendszer alapjául, csak az egységnél nagyobb igenleges egész számot lehet venni mert egyedül ez bír azon tulajdonsággal, hogy ha a 100-től a -t- co-ig terjedő minden képzelhető számmal mint hatványkitevővel hatványozzuk, minden képzelhető számot kifejezhetünk hatványai által. Hogy a logarozás egyike a legfontosabb mathematikai műveleteknek, — amenyiben általa a számtani műveletek egyszerűsíthetők, — azt ma már tudjuk, sőt az ismert logari sorok segélyével — miként később látni fogjuk — bármely