Református Bethlen gimnázium, Hódmezővásárhely, 1881

A logari sorokról, tekintettel azok alkalmazására. Logari soroknak nevezzük a mathematikában azon soro­kat, melyek segélyével a számok logarait könnyen és ponto­san kiszámítjuk. Valamely szám logara alatt pedig oly hatványkitevőt értünk, mely szerint egy adott számot hatványozni kell, hogy hatványul egy más adott számot nyerjünk. Ezen meghatározásból látjuk, hogy a logarozás a hatvá­nyozásnak azon ellentétes művelete, mely szerint az ismeret­len hatványkitevőt meg lehet határozni, ha a hatványzandó és és hatvány­ mennyiség adva van. Itt még csak azt kell megállapítani, milyen szám lehet az, melyet folytonosan változó hatványkivetők szerint hatvá­nyozván, az így nyert különböző hatványok, minden a p-tól a go -ig képzelhető számokat megadnak, vagyis milyen szá­mot vehetünk valamely logar-rendszer alapjául. Erre nézve tudjuk, hogy ha valamely nemleges meny­­nyiséget hatványozunk, a nyert hatvány majd igenleges, majd nemleges, majd képzetes mennyiség lesz, pl. 4____________ (— io)2 ioo; (— io)3 = — iooo; (— io)1 — \f — i.doo stb. ennél fogva a nemleges mennyiség különböző hatványai által a természetes számrendszerben egymásután következő számo­kat sorban előállítani nem lehet, miből következik, hogy vala­mely logar-rendszer alapjául nemleges mennyiség nem vehető, de nem vehető ily alapszámul az egység sem, mert az egy­ségnek mindenik hatványa ismét az egység ; ezekből már önként következik, hogy valamely logar-re­ndszer alapjául, csak az egységnél nagyobb igenleges egész számot lehet venni mert egyedül ez bír azon tulajdonsággal, hogy ha a 1­00-től a -t- co-ig terjedő minden képzelhető számmal mint hatvány­kitevővel hatványozzuk, minden képzelhető számot kifejezhe­tünk hatványai által. Hogy a logarozás egyike a legfontosabb mathematikai műveleteknek, — a­menyiben általa a számtani műveletek egy­­szerűsíthetők, — azt ma már tudjuk, sőt az ismert logari so­rok segélyével — miként később látni fogjuk — bármely

Next