MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT - A MTA III. OSZTÁLYÁNAK FIZIKAI KÖZLEMÉNYEI 9. KÖTET (1961)

9. kötet / 1. sz. - GYÖRGYI GÉZA-MENYHÁRD NÓRA: A multipol-sugárzás forrásainak szemléletes leírása

A MULTIPOL-SUGÁRZÁS FORRÁSAINAK SZEMLÉLETES LEÍRÁSA 3 sűrűséget — az egyszerűség kedvéért a kezdeti s a végállapot között félúton: Q(Г, í)=­V(r,OI' = K2 = I (ffvy, + ”pt‚pk) + 4 (9P ,­ркеш + Ср1(р,еш). Itt г, az átmenet Bohr-féle frekvenciája: ю = (Ек—E2)/fi. Látható, hogy a τ sűrűség az idő periodikus függvénye. (Az ok­k al: = 1/^2 speciális értékek behelyettesítésével figyelmen kívül hagytuk azt, hogy Q valójában — gyengén — csillapított rezgőmozgást végez. Az öl, a„ együtthatók gyenge időfüggése és a természetes vonalszélesség ezzel összefüggő jelensége, amelyeket így el­hanyagoltunk, következtetéseink szempontjából nem játszanak szerepet.) A su­gárzás fellépte az exp (+f«/)-vel arányos tagok következménye; ezek ampli­túdóját — s így a sugárzás tulajdonságait — a „p*„cok vegyes sűrűség, ill. annak komplex konjugáltja határozza meg. A következőkben, szemléltetés céljából, megvizsgáljuk egy töltött ré­szecskének az lk­e­l és az­­„ 1­0 pályamomentumú állapotok közötti átmene­teihez tartozó (4) sűrűségfüggvényeket. Az impulzusmomentum megmaradá­sának tétele értelmében e sűrűségeloszlások időbeli változása | = \lk ~ h\ = l impulzusmomentumú fotonok kibocsátását eredményezi. Az a körülmény, hogy a szemléltetés céljából az lk = /-` lv = 0 speciális átmeneteket vesszük szemügyre, nem jelenti az általánosság lényegbe vágó korlátozását. Ebben a spe­ciális esetben a (4) sűrűségben az exp (—iat t) együtthatójaként szereplő ¿f*d­q·k vegyes sűrűség a következő alakú : R'(r)R,(r) W, <p) Ylm(0, 4>) =^K(r)R,{r)YhJV, cp). (5) ]/ 4 Л Az általánosabb /„ Ф 0 esetben (5) helyett a következőt kapjuk: ^(r)Rlk(r)Y'm^,V)Ylkmk(&>4>). Ez a kifejezés az Y*m = (—\)mYt_m összefüggést, valamint a két gömbfüggvény szorza­tának a gömbfüggvények szerint haladó ismert YhmS&,(p)YUn4(&,­p) = 72 (2/,+ 1) (2/*+1) 42(2/+ 1) 1/2 (/, /g 00 j /0) (/, őmj 772, I /772) У, „, (&, <p) (6) kifejtését tekintetbe véve, az (5) alatti kifejezéssel azonos szögfüggést mutató tagok ösz­szege alakjában írható fel. A (6) sorfejtésben indexként szereplő­­ kvantumszám, mely a kibocsátott foton impulzusmomentumát adja meg, ezen sorfejtés tulajdonságai folytán az 14—41 = / = /L + L (7) egyenlőtlenség megengedte értékeket veheti fel. (7) éppen az impulzusmomentum megma­radását kifejező 1­0 1,,—It vektoregyenlet fennállásának feltétele. A sorfejtési együtthatók tulajdonságaiból következik az impulzusmomentum z­ komponensének megmaradását kifejező /72,. = 222 + /77,, egyenlet fennállása is.

Next