MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT - A MTA III. OSZTÁLYÁNAK FIZIKAI KÖZLEMÉNYEI 35. KÖTET (1987-1988)
35. kötet / 1. sz. - KONDOR IMRE: Az 1/n sorfejtés
AZ 1 /л SORFEJTÉS* KONDOR IMRE Eötvös Loránd Tudományegyetem Elméleti Fizikai Tanszék, Budapest TARTALOM Bevezetés 1 I. A sorfejtési eljárások áttekintése 2 1. A fázisátalakulások modern fenomenológiájának kialakulása 2 2. A renormálási csoport és a magas hőmérsékleti sorfejtés vitája 6 3. Az 1 In sorfejtés 10 4. Egyéb eredmények 15 5. A sorfejtési eljárások megbízhatósága 16 6. Mi várható? 18 II. Az 1 /n sorfejtés és szelf-konzisztens felösszegzése 21 1. A probléma megfogalmazása 21 2. Az 1/n sorfejtés alapgondolata. Az /i/~ határeset 24 3. Logaritmikus sorok. Az exponencializáció és az univerzalitás feltételei 27 4. Elsőrendű járulékok 29 5. Másodrendű járulékok 31 6. Néhány általános megjegyzés a Feynman gráfok kiértékeléséről 35 7. Regularizáció 36 8. Az elsőrendű amplitúdók számolása 39 9. A vertex másodrendű járulékai 41 10. Megjegyzések П [UNK] számolásához 45 11. Az 1/n2 rendű eredmények diszkussziója 46 12. Az 1/n sorfejtés szelf-konzisztens felösszegzése 47 13. A szelf-konzisztens számolás eredményei 50 14. Záró megjegyzések 54 Függelék 55 Köszönetnyilvánítás 56 Irodalom 56 BEVEZETÉS Ebben a dolgozatban a folytonos fázisátalakulások és kritikus jelenségek elméletéről lesz szó. Ezen a területen kb. a hatvanas évek közepétől kezdve hatalmas fellendülés következett be, melynek eredményeképpen létrejött a kritikus jelenségek modern elmélete. Ez az elmélet világos fizikai képen nyugszik, kialakította sajátos módszereit, nyelvezetét, számítási eljárásait, melyek révén a mérési eredményekkel igen jó és igen széles körű egyezésre jutott. A területen kialakult gondolkodásmód és a kidolgozott elméleti módszerek megtermékenyítően hatottak a fizika számos más ágára is, a részecskefizikától a turbulenciáig, s a terület expanziója ma is tart. Egészében véve a kritikus jelenségek modern elméletének kialakulása a fizika nagy sikertörténetei közé sorolható. Ennek megfelelően ezek a fejlemények a szakmában közismertekké váltak, az elmélet főbb eredményei bevonultak az egyetemi oktatásba, a területen számos összefoglaló, monográfia és tankönyv jelent meg [1—6]. A terület hazai népszerűsítéséhez magam is igyekeztem hozzájárulni [7], ezért úgy "Érkezett: 1984. május 29-én. Kandidátusi értekezés: 1 Fizikai Folyóirat 87-88/1