ATOMKI Közlemények 13. (1971)

1-2. szám - Tudományos közlemények - Ovszjánnyikova L. P.-Szabó Gy.: Aszimmetrizált kvadrupól lencsék aberrációja

где е, m, Ф0-заряд, масса и ускоряющий потенциал заряженной частицы, с - скорость света. Уравнение Для проекции траектории на плоскость можно получить из /6-4/путем замен Если линза достаточно длинная (ее длина не меньше двух радиусов апертуры), то величины параметров pi, qi, sí, ti, К и Ne достаточной степенью точности равняются их значениям, вычисленным для двумерного поля.Для линз с гиперболическими и вогнутыми элект­родами значения рр и qi можно найти в работах [7, 8], a Si и ti получаются из следующих формул В случае, когда пучок заряженных частиц занимает, например 0.3 г требование ма­лости максимальных значений функций Pi(z), Qi(z) T 4 (z) и Si(z) означает, что наше рас­смотрение справедливо при степени несимметрии до 50 %, 3. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ Решение уравнения /2/ проводилось с использованием метода последовательных прибли­жений. Проекции траектории на плоскости xoz и yoz, вычисленной в первом приближении, имеют вид: XJ — Xq Ха + X0Xß + Ху У1 = УоУа + y0yß + Уу /9/ где через х0, у0, х0’ и у0’обозначены координаты траектории ее углы наклона в предметной плоскости (z = о); ха, уа> хо, yß - линейно независимые решения соответствующих однород­ных дифференциальных уравнении, удовлетворяющие следующим начальным условиям Для простоты будем полагать, что Слагаемые х^ и ха(о) = уа (о) Xß(o) = Ур(о) у^ характеризуют величины отклонения У а (°) = 1 yß' (о) = 0 . траектории от оси /Ю/ системы. Введя II о гН II Хд’ (о) Xß’ (о) ß----► iß, Pi-«—►Qi, X-—-у, p3-«—*»Q3 /6/ Si——Ti, T3 fg(z) = fM(z) = f(z), Pi (z) = Pif(z), Qi = qif(z) /7/ Si (z) = Sif(z), Ti = tif(z). si = + qi)' Ч = - Qi)* /8/ 4

Next