Bölcseleti Közlemények 7. (1941)
Brandenstein Béla báró: A változássor kezdetének problémája
2 BRANDENSTEIN BÉLA Ferenczi szerint «Pl. a harmincéves háború minden változásmozzanata most már egyszerre van adva és változatlan léttel jár, azaz megfelel egy egyidejű zárt halmaznak». (11. 1.) Ez a példa jól illusztrálja a téves felfogást: a változás realitása szempontjából a harmincéves háború tényleges lefolyása a fontos, amelynek vége előtt nem juthatott volna a történet folyása a mai naphoz ; ama háború tényleges lefolyása pedig valóban szukcesszív volt, különben nem lehetne «harmincéves». Most már a harmincéves háború egyetlen változásmozzanata sincs valóságban adva: ami belőle egyszerre van, az egyszerre szemlélt történeti képe, avagy időbeli létének Istenben, de nem a változó valóságban, egyszerre és változhatatlanul meglévő örök igazsága. Ferenczi szerint «Itt érkeztünk el a Brandenstein-féle kezdetnélküliség lehetetlenségének bizonyításában a második hibához. A Theol. V. 208. lapon bizonyításáról azt mondja, hogy abban nyoma sincs petitio principiinek. Ha azonban az idézett helyen lévő fejtegetést bizonyításnak nevezi, akkor Somogyival (Bölcs. Közi. 1936, 31. 1.) azt kell mondanunk, hogy abban petitio principii van. Brandenstein ugyanis ottani fejtegetését indirekt bizonyításnak és pedig deductio ad absurdum-nak szánta. Ebben a dedukcióban kellene lenni egy propozíció majornak és egy minornak. Ha azonban az ő fejtegetését olvassuk, akkor abban a propozíció másor csakis az a feltevés lehet, hogy a mai állapotot aktuálisan végtelen sok változásállapot előzte meg. A minor pedig csak az az állítás lehet, hogyakkor kellett a múltban olyan változástagoknak lenniök, amelyek között és a mai tag között aktuálisan végtelen sok közbülső állapot foglalt helyet»». Azonban ez a két feltétel tulajdonképen azonos a végtelen természete miatt. Ugyanis minden végtelen halmazban természete szerint végtelen sok olyan végtelen halmaz van, amelyek számossága az eredetiével egyezik, így idem per idem, vagy petitio principii forog fenn a fejtegetésben. Már ebből látszik, hogy Brandenstein idézett fejtegetése nem kielégítő bizonyítás, de a logikai formalitástól eltekintve is észrevehetjük ezt a hiányt nála. Ugyanis ott a legfontosabb az a kiinduló feltevés, hogy a változások sorának nincs első kezdete. Mit jelent ez? Ez a feltevés csakis azt jelentheti, hogy akkor aktuálisan végtelen sok előzmény van, vagyis azok sorozatán nem lehet áthaladni. Ez tehát kiinduló feltevésének teljes tartalma. Ez a propozíció masor. És most ahelyett, hogy keresné a következtetéshez szükséges minort, egyszerűen úgy akar bizonyítani, hogy elveti az eredeti feltevést, vagyis a majort. A minorkeresés útját és következményét megmutattuk előző fejtegetésünkben. Ebből kitűnt, hogy éppen úgy nem lehetetlen a kezdetnélküli változássorozat, mint a tőszámok aktuálisan végtelen halmaza». — Ferenczi itt kissé több naivitást imputál nekem, mint amennyi indokolt. Eljárásom először is nem dedukció, hanem tipikus redukció ; ha pedig valaki utólag szillogizmusba akarja foglalni, akkor így hangzik :