Bölcseleti Közlemények 7. (1941)

Brandenstein Béla báró: A változássor kezdetének problémája

2 BRANDENSTEIN BÉLA Ferenczi szerint «Pl. a harmincéves háború minden változásmozza­nata most már egyszerre van adva és változatlan léttel jár, azaz meg­felel egy egyidejű zárt halmaznak». (11. 1.) Ez a példa jól illusztrálja a téves felfogást: a változás realitása szempontjából a harmincéves há­ború tényleges lefolyása a fontos, amelynek vége előtt nem juthatott volna a­ történet folyása a mai naphoz ; ama háború tényleges lefolyása pedig valóban szukcesszív volt, különben nem lehetne «harmincéves». Most már a harmincéves háború egyetlen változásmozzanata sincs való­ságban adva: ami belőle egyszerre van, az egyszerre szemlélt történeti képe, avagy időbeli létének Istenben, de nem a változó valóságban, egyszerre és változhatatlanul meglévő örök igazsága. Ferenczi szerint «Itt érkeztünk el a Brandenstein-féle kezdetnél­küliség lehetetlenségének bizonyításában a második hibához. A Theol. V. 208. lapon bizonyításáról azt mondja, hogy abban nyoma sincs petitio principiinek. Ha azonban az idézett helyen lévő fejtegetést bizo­nyításnak nevezi, akkor Somogyival (Bölcs. Közi. 1936, 31. 1.) azt kell mondanunk, hogy abban petitio principii van. Brandenstein ugyanis ottani fejtegetését indirekt bizonyításnak és pedig deductio ad absur­­dum-nak szánta. Ebben a dedukcióban kellene lenni egy propozíció majornak és egy minornak. Ha azonban az ő fejtegetését olvassuk, akkor abban a propozíció másor csakis az a feltevés lehet, hogy a mai állapo­tot aktuálisan végtelen sok változásállapot előzte meg. A minor pedig csak az az állítás lehet, hogy­­­akkor kellett a múltban olyan változás­tagoknak lenniök, amelyek között és a mai tag között aktuálisan vég­telen sok közbülső állapot foglalt helyet»». Azonban ez a két feltétel tulaj­donképen azonos a végtelen természete miatt. Ugyanis minden végtelen halmazban természete szerint végtelen sok olyan végtelen halmaz van, amelyek számossága az eredetiével egyezik, így idem per idem, vagy petitio principii forog fenn a fejtegetésben. Már ebből látszik, hogy Brandenstein idézett fejtegetése nem kielé­gítő bizonyítás, de a logikai formalitástól eltekintve is észrevehetjük ezt a hiányt nála. Ugyanis ott a legfontosabb az a kiinduló feltevés, hogy a változások sorának nincs első kezdete. Mit jelent ez? Ez a feltevés csakis azt jelentheti, hogy akkor aktuálisan végtelen sok előzmény van, vagyis azok sorozatán nem lehet áthaladni. Ez tehát kiinduló feltevésének teljes tartalma. Ez a propozíció masor. És most ahelyett, hogy keresné a kö­vetkeztetéshez szükséges minort, egyszerűen úgy akar bizonyítani, hogy elveti az eredeti feltevést, vagyis a majort. A minorkeresés útját és követ­kezményét megmutattuk előző fejtegetésünkben. Ebből kitűnt, hogy éppen úgy nem lehetetlen a kezdetnélküli változássorozat, mint a tő­számok aktuálisan végtelen halmaza». — Ferenczi itt kissé több naivitást imputál nekem, mint amennyi indokolt. Eljárásom először is nem deduk­ció, hanem tipikus redukció ; ha pedig valaki utólag szillogizmusba akarja foglalni, akkor így hangzik :

Next