Kalauz, 1866. október - 1867. szeptember (3. évfolyam, 1-52. szám)
1867-04-22 / 29. szám
tőst és az elsőre egy egyest, mennyi ez most? Huszonegy. Miért ? Mert a második helyen levő kettős két tízest vagyis húszat ér, az első helyen levő egyes meg egyet, húsz meg egy pedig az huszonegy. Ugyan mit gondoltok, az első helyen levő egyesnél a második helyen álló kettős tízszer annyit ér-e ? Nem, mert a második helyen levő kettős vagy két tizes húszat ér, az egy egyes meg csak egyet. írd le a huszonhármat! Hányat ér a második helyen levő kettős ? Két tízest vagyis húszat. Hát az első helyen álló hármas? Három egyest. A második helyen álló 2 tizes tízszer ér-e többet az első helyen levő hármasnál? Nem. Vizsgáljuk csak, hányszor telik ki a három a húszból ? -----Tehát még hétszer sem. Csak ugyanazon szám ér—mondja mindnyája— a második helyen tízszer annyit, mint az első helyen. Írjátok le a huszonnégyet, huszonötöt ---------huszonkilenczet! így ismertetem a tizedrendszert egész 99-ig ismét két lecske alatt, ahol szükséges mindenütt a vonalkák vagy pontok általi szemléltetést vevén igénybe. Ily eljárás mellett habár nem tudnak is, gyakorlat hiányában, a tárgyalt számokkal fejben számolni, de át fogják érteni a tizedrendszer ama különös sajátságát, hogy ugyanazon szám a második helyen mindig tízszer annyit ér, mint az első helyen s viszont,de nem, a különböző menynyiségű egységet magukban foglaló számok. Az ötödik, hatodik, hetedik leckében következőleg folytatom a tizedrendszer ismertetését. Egy egyest irok a táblára, mennyit ér ez ? Egyet. Most egy semmijegyet teszek utána vagyis egy helylyel balra mozdítom, mennyit ér most? Tizet. Hányszor ér többet a második helyen az egyes, mint az első helyen? Tízszer. Vigyázzatok, most még egy semmijegyet írok utána vagyis még egy helylyel mozdítom bal felé előbbre az egyest, hányadik helyen áll most ? A harmadik helyen. Mit gondoltok, tízszeresen szaporodott-e az egyes ismét, hogy a második helyről a harmadikra mozdítottam ? Igenis tízszeresen szaporodott. Hát hány tízest ér az egyes a harmadik helyen ? Tiz tízest. Húzok tizszer tiz vonalkát s ennyit fog érni a harmadik helyen álló egyes. Olvassuk meg, mennyi lesz a tizszer tiz vonal.......... száz. Tehát a harmadik helyen álló egyes ér százat. Hát a második helyen levő ? Tizet. Nézzétek, csak hányszor foglaltatik a tíz vonal a száz vonalban. Tízszer. Hányszorosan szaporodott tehát az egyes akkor, midőn a második helyről a harmadikra mozdíttatott? Tízszeresen. Mik állanak az első helyen ? Egyesek. A második helyen ? A tízesek. A harmadik helyen? A százasak. írj a harmadik helyre egy kettőst s utána két semmijegyet! Mennyi az ? Kétszáz, írjatok háromszázast, négyszázast, ötszázast, hatszázast, hétszázast, nyolczszázast, kilenczszázast! Ki tudna száztizenegyet kiírni? Hány százas, hány tizes, hány egyes van a száztizenegyben? Egy százas, egy tizes, egy egyes. Hányszor ér többet a második helyen levő egyes az első helyen levőnél ? Tizszer. Hányszor több a harmadik helyen levő egyes a második helyen levőnél ? Tizszer. Hányszor ér többet az első helyen álló egyesnél a harmadik helyen álló egyes ? Százszor. Hányszor kevesebb az első helyen álló egyes a második helyen levőnél? Tízszer. Hányszor kevesebb a harmadik helyen álló egyesnél a másodikon levő egyes? Tízszer. Hányszor ér kevesebbet az első helyen álló egyes a harmadik helyen levőnél ? Százszor. írjatok — két százast, két tízest, két egyest; háromszázharminczhármat; négyszázast, négy tízest, négy egyest; ötszázötvenötöt; hat százast, hat tizest, hat egyest, hétszázhetvenhetet; nyolcz százast, nyolcz tizest, nyolcz egyest; kilenczszázkilenczvenkilenczet! Ezen számok a száztizenegyhez hasonlag elemezendők, így mindinkább át fogják érteni a tanonczok a tizedrendszer azon természetes szabályát, hogy a számok mindig tiszeresednek, ha egy helylyel balfelé mozdíttatnak és tízszeresen fogynak, ha egy helylyel jobbfelé modíttatnak. Ezután 899 körében számokat iratok, majd külön-külön mondva a százasokat, tízeseket, egyeseket mint p. hat százas, nyolcz tizes, semmi egyes, majd együttesen mint p. kétszázhat. A nyolczadik és kilenczedik leczkében következőleg folytatom a tizedrendszer ismertetését. Százat írok a táblára. A százast most egy helylyel balra mozdítom. Hányadik helyen áll most az egyes ? A negyedik helyen. A harmadik helyen mennyit ért? Százat. Hányszorosan szaporodik ugyanazon szám, ha egy helylyel balra mozdítjuk? Tízszeresen. Hány százast ér tehát az egyes a negyedik helyen ? Tíz százast. A tiz százast máskép ezernek mondjuk. Hány ezrest jelent hát az egyes a negyedik helyen ? Egy ezrest. Mik állanak a negyedik helyen? Ezresek. Ha a negyedik helyen egy 6-os állana, mennyi ezrest jelentene az ? Hat ezrest. Az 1000 után még egy semmijegyet teszek s igy az egyest az ötödik helyre mozdítom; hányszorosan szaporodott ismét? Tízszeresen. Hányat ért az egyes a negyedik helyen ? Ezret. Hányat ér most az ötödik helyen? Tízezret. Mik állanak hát az ötödik helyen? A tízezresek. Hát ha az ötödik helyre egy hetest teszek, mennyi lesz akkor ? Hétszer tízezer. Menynyi hétszer tíz? Hetven. Hát hétszer tízezer? Hetvenezer. Mondjátok ki a következő számokat: 6840, 70920, 83060, stb. Most ismét egy semmijegygyel balfelé mozdítom az egyest a hatodik helyre, hányszorosan növekedett értéke? Tízszere-