Állami főreáliskola, Pozsony, 1881

és a képsik metsző vonala. Azon két tetszőleges pont egyikének, az egye­nes és képsik közös pontját N-t, másikának pedig az egyenes végtelen távolban fekvő J pontját választhatjuk. N pont összeesik vetületével, míg az J pont vetülete J' az O-n átmenő és g-ve­l párhuzamos egyenes át­­döfés pontja a képsíkkal. N pont az egyenes nyomának, J irányának, J' iránypontjának, OJJ' irány sug­arának végre NJ' hossza, az egyenes kép­hosszának neveztetik. Ha 0 és g egyenes vetületének J' N pontja adva van, akkor g egyenes a térben meg van határozva és elképzelhető, mert g, N ponton megy át és OJ'-tel párhuzamosan halad, g egyenesről azt mondjuk, hogy helyzete NJ' által van megadva. A képsikra merőleges egyenes J' pontja 0,-be, O-n átmenő egyenes J' pontja N-be, a képsikkal párhuzamos egyenes J' és N pontja végtelen távolba esik. Oly egyenesek melyek egymást V-ben metszik, közös N-nel, párhuzamos egyenesek pedig közös J' ponttal bírnak. A sík központi vetületben nem úgy mint az egyenes, a benne fekvő pontok vetületei által állíttatik elő, mert ezen vetületek általában V-t teljesen befednék, hanem valamennyi benne fekvő g egyenes N és J' pont­jának mértani helye n ill. i‘ által. Egy S síkban fekvő egyenesek nyomai, S és V metsző vonalában n-ben, míg iránypontjai azon egyenesek irány­sugarai által meghatározott sik és a képsik metszővonalában, f'-ben feksze­nek; n egyenes a sik nyomának, i­ mint a sik végtelen távolban fekvő vonalának vezütelete, irányvonalának, Oi‘ sik irány síkjának, végre n i‘ pár­huzamosak távola képszélességnek neveztetik, n és i‘ vonalak párhuzamosak egymással, mert ezek az eredeti sik és a hozzá párhuzamos iránysík met­­szővonalai a képsikkal. Ha 0 pont és S síknak n i‘ vonala adva van, akkor S helyzete határozott és elképzelhető, mert S sík a vonalon megy át és 0i‘ síkkal párhuzamosan halad. S síkról azt mondjuk, hogy helyzete n i‘ által van megadva. A képsíkra merőleges síkok irányvonalai 0­ ponton mennek át; az 0 ponton átfektetett — vetitősíkok n i‘ vonalai egybe esnek; a képsíkkal párhuzamos síkok n és i‘ vonalai végtelen távolban fekszenek. Oly síkok, melyek egymást V-ben metszik, közös m-el, párhuzamos síkok, közös i‘ vo­nallal bírnak. A térbeli P pontnak helyzete P' vetülete által nincs meghatározva, mert valamennyi OP' sugárban fekvő pont vetülete P'-be esik az 0 pont kivételével, melynek vetülete határozatlan. P pont helyzetének meghatáro­zására P' vetületén kívü­l vagy egy rajta átmenő g egyenes vetülete Ni' = (j‘t vagy egy rajta átmenő S sik, n­i‘ által előállítva, szükséges. Ha P-nek vetülete P' és egy a P-n átmenő , egyenes NJ' által

Next