Katolikus főgimnázium, Pozsony, 1859
4) Stub 3) folgt: unb aub 4) folgt: Hebungen in ber ^trigonometric. Der gweef Der oortiegenben Arbeit ifi ju jeigett, wie ftch bie 2lrt unb [Reihenfolge ber ßntwicflungen trigonometrifefer ^Relationen abäitbern taffe unb wie bie StHgemeingilttgfeit btefer Relationen burcf Rechnung bargeman werben főnné. der Anfänger möge baburcf Sufi $u felbfiftänbiger Slnwenbung ber bereits erworbenen Äenntniffe gewinnen unb fowofl cor ängstlichem gehalten an eingeiernten SMetfoben alb oor ©leid>giltigfeit gegen bie ©cfärfe ber 23eweife gewahrt werben. 1. «Ruf ähnliche 'itrt, wie ber Sefrfaf uorn iprobucte ber diagonalen cineb Äreiboierecfb jur Verleitung bet gormetn für sin (a + ß) unb cos (a ± ß) benüft werben f'ann, läfjt ft<h auch bie Relation $wifd)en bent Quotienten ber diagonalen unb ben ©eiten beb Äreiboietecfb jur ßntwicflung oon trigonomeirifefen gormelit gebrauten. SBcjeicfnen a, b, c unb d bie aufeinanberfotgenben ©eiten beb Äreiboierecfb, x bie diagonale, wclcbe oont 6cfe bet ©eiten a unb b aubgeft, y bie anbere, fo tautet bie tefterwälmte Schiebung : x ab + cd y ad -f- cb die Ricftígfeit biefer ©leiemig läßt ftcb auf fotgenbe ülrt nachweifen: SBeil bab dreieef BOC (gig. 1) äfntid) ifi bem dreieefe AOD, fo befiehl bie ^Proportion : 1) OB _ b ÄÖ _ T unb weil aud) bie dreieefe AOB unb COD ähnlich jtnb, fotgenbe: 2) OB _ a ÖC “ T ÜRittetft dbifton oon 1) burcf 2) erfält man: ^ = — b. h- bie ©egmente ber diagonale eineb Ä'rciSAO ad otereefb »erhalten ftef wie bie fßrobucte ber an ben (Snben ber diagonale jufammentreffenben ©eiten. @b befiehl baher aud) fotgenbe ^Proportion: OD cd OB ~ ab AO + OC ad -f- cb AO ad 5) OD + OB ab -f- cd OB ab 6)