Katolikus főgimnázium, Rozsnyó, 1876
4 E törvény, ez elv, általános érvényű, mely minden természettüneményben s törvényben kivétel nélkül valósul, mely éppen ezért az újabb természettudomány nemcsak legszebb, de sok tekintetben, mind elméleti mind gyakorlati szempontból, legmesszebbre ható vívmánya. Mayer, orvos Heilbronnban, mondta ki először egész egyetemességében ez elvet 1842-ben, melyet azután Helmholtz 1847-ben körülményesebben megalapított. Nem végzek ennélfogva fölösleges munkát, a midőn az erély (Energie) megmaradásának elvét lehet, röviden leszármaztatom, s annak érvényesülését a természettünemények minden nemében ugyanoly rövidséggel kimutatom. Ha in az anyagpontnak tömegét,--IL-. pedig az erőnek megfelelő sebesedést jelzi, akkor dt P , miv dt Áll továbbá az erőnek hatása alatt megtett útra vonatkozólag ds — v.dt Ha ez utóbbi egyenlettel elosztjuk a felsőt, akkor következik: P.ds , m.v.dv és egészelés által V0 jelenti itt azon sebességet, melylyel a mozgó pont m, a pálya valamely szilárd pontjától számított s(l távolban bír. mv , mv„■i kifejezések a pont eleven erejét jelölik. Az útnak és erőnek sorozata: P.ds a P erő munkája dz időben, és a S / P.ds egészlet ugyancsak P erőnek munkája azon időközben, mely alatt m pont s utat egész s0-ig megteszi. Az egyenletnek értelme: az anyagpontnak a P erő behatása alatt bizonyos időben elért eleven erőbeli növekedése egyenlő az erőnek ugyanazon idő alatt végzett munkájával. Ugyanez a nehézségi erő folytán történő mozgásoknál még egyszerűbben kimutatható. A szabad esés egyenletes S = g t2, és v = gt, összefoglalásából P.ds = mvmv„V2 gs = ír.