Polgári fiúiskola, Versec, 1873
den Zehnteln angefangen, nennt; z. B.: 15-120349; 15 Ganze, 1 Zehntel, 2 Hundertel, 0 Tausendtel, 3 Zehntausendtel, 4 Hunderttausendtel, 9 Milliontel. Besser und weniger zeitraubend ist es, wenn man den Zähler des Decimalbruches als eine ganze Zahl ausspricht und den betreffenden Nenner nachfolgen lässt; es braucht nur eine kleine Uebung und das scheinbar Schwierige ist bald überwunden. Yon besonderer Wichtigkeit für die 4 Grundrechnungsoperationen erscheint das Besolviren und das Beduciren. Besolviren oder Auflösen heisst, die Einheiten einer höheren Benennung in die Einheiten der nächst niedrigeren Benennung zu verwandeln, welches vermittelst des Verwandlers durch die Multiplikation geschieht. Da bei dem Metersysteme die Verwandler entweder 10 oder 100, oder 1000, oder lOOOO sind, so lässt sich hiebei eine Zahl einer höheren Benennung in die nächst niedrigeren Benennungen mit der grössten Leichtigkeit verwandeln. Wollen wir zuerst einige Beispiele nach unserem alten Systeme vornehmen und dann sogleich nach dem zukünftigen, um so den Vortheil der neuen Masse und Gewichte recht klar bemessen zu können. Beispiele : Man soll 3 Ct. in Quentchen verwandeln. 3 Ct. . 100 = 300 <U. . 32 = 9600 Loth . 4 = 38400 Quentchen. Dagegen verwandle man 8 Myriagramm'in Gramm. 8 Mg. lOOOO = 80000 Gramm. 4 Ct. 16 27 Lth. 3 Quent, in Quentchen. 4 . 100 = 416 &. . 32 = 13339 Lth. . 4 = 43359 Qtn. 5 Mg. 2 Kg. 6 Hg. 8 Dg. 4 G = 52684 G. Wie viel Zoll sind 9°? 9° . 6 = 54' . 12 = 648" Wie viel Centimeter sind 23 Meter? 23m.. 100 = 2300 cm. Wie viel Linien geben 10° 2' 7“ 8"'? IO» . 6 = 62' . 12 = 751* . 12 = 9020'" Wie viel Millimeter sind 18m 6dm 9cm 5mm ? 18m 6dm 9cm 5mm = 18695mm. Noch bedeutender ist der Vortheil bei dem Flächen- und Körpermasse; bei ersterem sind die Verwandler 100 und bei letzterem 1000; desswegen müssen die etwa fehlenden Ziffern durch Nullen ersetzt werden. Man verwandle 46D° in □'. 46D°. 36 = 1656П' Man verwandle 83Пш io die niedrigeren Benennungen. 83Qm = 8300Ddm = 830000Dcm. Wie viel □" sind 6Q0 27Q' 104Q"? 6QO . 36 = 243□' . 144 = 35096□" Wie viel cm sind 18Цт 36Qdm 74Qcm? 18Qm 36pdm 74Qcm = 183674Gcm 9Qm lQdm 5Qcm = 90105Dcm denn 9Dm . 100 = 900 + 1 = 901Ddm . 100 = 90100 + 5 = 90105Qcm 15Dm — ndm 95цст = 150095рст Шт — Qdm IDcm = lOOölQsm. Wie viel Kubikfuss geben 21 K° ? 21K° . 216 = 4536K' Wie viel Kubikdecimeter sind 87 Kubikmeter? 87Km . 1000 = 87000 Kdm. Wie viel Kubikzoll sind 5K° 112K' 1215K“ ? 5K° . 216 = 1192K'. 1728 = 2060991K" Wie viel Kubikcentimeter geben 2Km 243Kdm 149Kcm. ? 2Km . 1000 = 2000 + 243 = 2243Kdm . 1000 = 2243000 -f 149 = 2243149Kcm. 13Km 14Kdm 141Kcm = 1304141Kcm lKm 3Kdm 13Kcm = 1003013Kcm 48Km — Kdm 9Kcm = 48000008Kcm. Man verwandle 46 Joch in Quadratklafter. 46 . 1600 == 73600qO Wie viel Quadratmeter sind 173 Ar? 173a . 100 = 17300m 5Ha = 500a = 50000dm 13Ha 8a 14Qm = 130814цт 1H — a 7цт = 10007[Цт. Es mögen noch Beispiele in anderer Form folgen: 9-415m — 9m 4dm 1cm 5mm 23-1738дт = 23цт 17дЈт 38Пст 5*0419Dm = 5пт 4ndm 19Пст 1-7108цт = 1цт 71ndm 8Пст 16Kdm = lüOOOKcm 3-432234Кт = ЗКт 432 Kdm 234Кст 0‘091008Кт = 91Kdm 8Кст. Beduciren oder Zurückführen heisst, die Einheiten einer niedrigeren Benennung in die Einheiten der nächst höheren Benennung zu verwandeln, welches mittelst des Verwandlers durch die Division geschieht. Da bei dem Beduciren dieselben Verwandler, nämlich 10 oder 100, oder 1000, oder 10000 Vorkommen wie bei dem Besolviren, so wird derjenige, der die vorhergehenden Beispiele einiger Aufmerksamkeit gewürdigt hat, keinen erheblichen. Schwierigkeiten begegnen. Beispiele: Wie viel fl. betragen 1700 kr.? — 17 fl. Wie viel fl. betragen 4948 kr.? = 49 fl. 48 kr. Man verwandle 9413" in Klafter 9413" : 12 = 784' : 6 = 130° 4' 5" 101 53 5" Wie viel geben 67l8cg in den höheren Benennungen? Der Verwandler ist 10. 6718cg = 67g ldg 8cg 15638g = 15Kg 8Hg 3Dg 9g oder 15Kg 83Dg 9g 453197mm = 453m 1dm 9cm 7mm 96023цт — 9цНт 60[]Dm 23цт 4618 1 = 4 Kl 6 Hl 1 Dl 8 1 = 46H1 18 1 13475цга in Ar = 134 a 75цт 1345678Kcm = lKm 345Kdm 678Kcm. Umgekehrt kann man in einen Decimalbruch der höchsten Benennung niedrigere Benennungen verwandeln.