Athenaeum, 1841/2. félév
1841-10-19 / 48. szám
756 tudja, mi széles és szép mező van zárva előtte, ’s ezért szorgalmat és ipart fordítson ezen nagy hasznú tudományra, — de a’ mértan’ történetét ismét hátul adnám; mert minden tudomány’ története semmi egyéb, mint annak belső dialecticus mozgású kifejlése, melly mozgásban igenleges oldal valamelly korszakban a’ tan’ különböző körű virágzása, nemleges a’ tan’ virágzó korának akadálya, a’ fejtés pedig az akadályok’ legyőzése és háttérbe szorítása. Mielőtt már a’ tan’ tartalmáról, és köréről a’ növendéknek fogalma volna, hogyan értse meg annak kifejtését? — A’könyv’ tartalma továbbá: A’ már említett alaptételek után, az egész vagy különös számokkali számolás, melly a’ betűs számolásnak helyesen van elibe bocsátva , ezután a’ betűs számtan’ négy miveleti, a’ törött számok, a’ közönséges láncz és tizedes törteken kifejtve, hatványok és gyökerek, egyenletek, viszonyok és arányok , sorzatok, arányszámok, még pedig mind a’ tudomány’ jelen kifejtési lépcsője szerint, mire elég legyen több közel fölhozni egy példát a’ tértani sorzatok’ képletéből (lap 220), hol a’ tagok’ számának a képletei, viszonyulva az első tagra, hatvány-jegyzete, és utósó tagjain a’ következükben adatik. A’ könyv’ tartalmára csak ezen két jegyzetem van: Sajnálom, hogy a’ csoportozás’elemei kimaradtak, úgymint a’ mellyek a’ felsőbb rendű hatványozásra, ’s más magasabb miveletekre egyedüli kalauzok. Dr. Vállas egyetemes számtudományát igen helyesen kezdi meg azokon, ’s ügyesen épít reájok. Nagy Károly is ügyesen szövé be azokat, mind Arithmeticájába, mind elemi Algebrájába. Óhajtom pedig: miután a’ könyv’ tartalma tulajdonképen olly gymnasialis és ipar-iskolákban használtatható , miilyenek Németországon léteznek, mert felsőbb egyenletek, külzelés és egészítés itt hiányzanak , — miképen ezen könyvet gymnasialis és ipar-iskoláink, — ha ugyan az utasok léteznének, — annyira magokévá tegyék, hogy a’ philosophiai osztály fentebb rendű számtannal legyen elfoglalva. Addig pedig mig gymnasiális iskoláink mértani tekintetben úgy állnak , mint most nagy részint,amiket csak az emelhetne ki ezen sülyedésekből, ha az alsóbb iskolák számára egy tanmódszerüleges Számtan készítetnék, miilyen főleg Diesterwegé,— e’ könyvet a’ philosophiai osztály is egész bátorsággal, és nagy sikerrel használhatja, mit nem egyedül tartalma, de tanmenetele miatt is bátor vagyok ajánlani. Mi a’ tanmenetet illeti: Ez ollyan, mint már tudományos vagy még tudományosságra készítő iskolákban kell. Határozatok vagy értelmezésekből indul ki, ’s a’ mint tárgya elméleti vagy gyakorlati tantételeken (theorema ) és fejleményeken (problema) megy. A’ tantétel mindenütt bizonyítva, a’ fejlemény megfejtve és bizonyítva van, mint mér- ésész-tanárhoz illik. A’ tanmenet’ jelességéhez tartozik — mint már fentebb is megjegyzém — hogy a’ miveleteknél többnyire csaknem mindenütt különös számjegyű példák bocsáttatnak a’ betűsök’ elébe. Minden mivelet számos életbe vágó példákkal van világosítva, mellyek, a’ mellett hogy életirányzatúak, egyszersmind kitűnőleg képezők, miben a’ tanító tanmódszerét gyakorolhatja. Ennek legyen elég a’ sok közöl egy példát fölhozni az egyenletekből, pedig ez minden szakasznál igy megy: Valaki egy házat akart venni, ’s a’ megkívántaté töke’ egybegyűjthetésére mindegyik tartozójának egyenlő öszveget felmondani. Elvégre elegendőnek gondolta, ha mindegyiknek 250 forintot mond fel, de úgy találá, hogy akkor 2000 forinttal kevesebbet kapna, próbálá tehát 340 forinttal, de ez 880 forinttal hoza neki többet mint szüksége vala. Hány tartozója volt? mennyi a’ begyűjtendő töke? és mennyit kell mindegyik tartozójának felmondani? Ezek szerint recensens e’ könyvnek mind tartalmát, mind tanmenetelét igen helyesnek találván, ezt kézkönyvül a’ philosophiai osztályban is ajánlja azon óhajtással, bárcsak a’ gymnasiális és ipar-iskolák ezt a’ philosophiai osztályból minél elébb kiszorítanák, ’s a’ philosophiai osztály szabadabb mértani röpöt kapván, a’ szerzőtől nem sokára megjelenendő Tértan is sikerrel használtatnék. Il'ai'fia János. log. u —loo\a . , n = --------------H 1 log e _log. [a-f-(e—1)s] —log. a 11 log e. n__ log, u — log, a log.(s—a—)log.(s—u) ' __log.u —log, [en — (e — 1) s] log. e