Geodéziai Közlöny 4. (1928)

1928 / 1-3. szám - Oltay Károly: A számító lécek és korongok általános elmélete

2 Oltay Károly: A számító lécek és korongok általános elmélete. 3. Legyen a megadott F függvény háromváltozós és a követ­kező alakú fs (ai) "H/s (a2)H/s (as).......................................(1) Készítsünk az fb­ f2 és fs függvények számára ugyanazon modu­lussal függvényskálákat és pedig egymással párhuzamos egyeneseken. E függvényskálák közül kettő (ft és ff) legyen mozdulatlan s kezdő vonásaik ugyanazon normálisba essenek (egymás felett legyenek), a harmadik (­2) pedig köztük, a skála egyenesek irányába elmozdít­ható legyen. Ez a berendezés már számításra használható s amint látni fogjuk, voltaképen általános alakja a logarithmikus számító­gécnek. Ugyanis, ha adott a1 és a2'-höz azt az a3'-t keressük, mely az 7. alatti egyenletet kielégíti, akkor az /x skálán fel kell keresni az ö1'-t (/. ábra), erre ráállítani az /2 skála kezdővonását s most rajta felkeresve az as értéket, evvel szemben áll az /3 ama helye, mely az as'-nek felel meg. 4. A vázolt módon készített számító­géccel tehát olyan függvé­nyek ábrázolhatók, melyek három változó függvényeinek algebrai összegei, azaz általános alakjuk fi («i)+/a («2)=/s («s) Az e típusba tartozó függvények legegyszerűbb alakja «i + «2 = /a...................................................................(2) vagyis az a3 egyszerűen algebrai összege az és a2-nek. Ez esetben az a1, a2 és a3 függvényskálák azonosak, tehát az és az egyesíthetők 2. ábra. Számítóléc az al + a., függvényalak részére, s így a számítás két egymáshoz képest eltolható függvényskálával végezhető. (2. ábra.) További fontos aleset a következő függvény típus lóg «i + lóg «2 . lóg a3.............................. • (3) Ez esetben a három függvényskála szintén azonos, tehát az ax és as függvényskálája egyesíthető. Ez az eset a logarithmikus számító lécek esete. 1. ábra. Számító léc az jx -f- /a­x /3 függvényalak részére. f*—fi Cai)— ■y—------------\*£------------------------------ fl j°tf-------------------* 7 b? S i*---------------fiíaí;------------------*i ^--i----t— 3 h—------------------+é---------------------------------------------.2

Next