Mathematikai és Physikai Lapok 14. (Budapest, 1905)
7-8. füzet - Bauer Mihály: A számtani haladványról
A SZÁMTANI HALADVÁNYRÓL. A következőkben egyszerű, habár elvileg nem elemi bebizonyítását adjuk annak a ténynek, hogy az n—1 számtani haladvány— ahol n tetszőleges összetett szám ■— végtelen sok törzsszámot tartalmaz. I. 1. Valamely pozitív törzsszámot a 0(z)=CgZm+C1Zm-1 + ---+Cm (1) (c; racz. egész, co>0) forma törzsosztójának nevezünk, ha a (1)(z)=0 (mod.p) kongruenczia raczionális egész számmal kielégíthető. A következő segédtételt fogjuk kimutatni. Ha az (1) forma törzsosztói véges kivétellel az+ l alakúak és a Σ P(z) = 0 (1) egyenletnek van páratlan multiplicitású valós gyöke, akkor a törzsosztók között végtelen sok · — 1 (mod. a). 2. Ha az (r) egyenlet a jelzett tulajdonsággal bír, akkor található oly raczionális R 0 szám, amelyre (r, R egész) Rm(p =c0rm-\-dRrm~iH-----Mathematikai és Physikai Lapok. XIV.