Szent Benedek-rendi Szent Asztrik katolikus gimnázium, Sopron, 1858
5lnbeutmtgen ükr ben artífjmetif^en UnterricJjt itt beit kiben unterfíeit ^íaffen beg ($tymnaftnm& ift eine alígemein angetiommene unb fyauftg afé (Intf<í)uíbigung ber ben matf)ematif$en 28iffenfcfyaften mit peringerem drfolge obliegenben 3ünglinge bienenbe 9lnfid)t, ba£ ni<fyt aüe 9Jtenjefyen eine gíeicfy gíücfíid)e Qíníage §ur tnr ber üftatfjematif fyaben. $)iefer 2lnnaf;me fann bie 2őaí)rf)eit in fo fern ntd)t abgefprocfyen merben, aíé eé bejügüd) ber í)öf)eren tinffenfcf)aftíicf>en üJiatfyemattf fetne Díicf)tigfeit íjat, ba£ üftan<fye trotj beé beften Siílená fyinter ben gefteHten 9lnforberungen jurücfbleiben. íöoííte man aber biefe 9Infid)t aud) be^ügíicf) ber 9lritf)metif, nne fie für bie 9í0rmaífá)uíe nnb ba$ Unter=®fymnafíum ooríiegt, feftfyaíten, fo bürfte man nad) náfjerer 33etrad)tung beő aritípetifcfyen ©ebieteé unb bei gefyöriger 28ürbigung ber gemad)ten (Srfafjtuttgen baíb eineé 5lnberen beleárt merben. Ueberljaum finb bie oerfcf)tebenen Otecfynungőoperationen meber an ficí>, ttod) in 9lnfefyung tfjrer praftifd)en 9tntt>enbung oon ber %xt, öa§ fíe ntcf>t aud) oon ben fd)todd)eren Scbüíertt — bie für bie Stubien gán^lid) untaugíicfyen ^ubiotbuen etma auégenommen — aufgefafst serben fönnten. 2öenn bafyer bie 3ögltnge im 93eríaufe bon einigen 3afyren tn ber 9íuéfüf)rung oon 9íed)nungen nid)t jene 6id)erf;ctt unb (Maufígfett eríangt íjaben, toeícfye notfyíoenbtg ift, um bem praftifdjen SBebürfjtiffe ju gentigen, unb baé felbftftánbige 9Éad)benfen unb bie ^orbereitung, meld)c jur ttnffcnfdjaftlid)en 93ef)anblung ber für baé Dber*®tymna* fium beftimmten Sefyren erforbert mirb, entmicfeín unb anjubafjnen: ío liegt meineé dracfytené ber ©runb biefer unlieb* famen (Srfd;einung feineőtoegő in ber grö^eren ober geringeren 23efat)igung ber ^ögltnge, fonbern abgefefyett oon anberen ungünfttgen (finflüffen ^umetft in ber obcrfíád)ítd)cn 9íuffaffung ber aritfpetifcben (Mentenie. 9J?an begnügt fid) in ben erften 3af;ren ntd)t (elten mit ber 9íneignttng einer medjanifdjen ©eíaufígfeit im Ötecfyncti, ofyne fid) um cin grünbltdjeS Serftanbnifj unb (Einbringen in baé Sefen ber 0ted)nung3=Dperationen ju befümtnern. (Sin beraríigeé 33erfaí)ren ift meniger fd)mierig, unb gart$ geeignet in furnér ben ©cfyein eineő guíen (Irfoígeé auftutoeifen; aber eé erfülít bie an ben ariít)inetifcf)en Unterrid)t geftelíte 9íufgabe nid)t; benn eé ift einfeitig, unb í)ort auf cin formetíeé 33iíbungemitteí beé menfd)Iid)en 3Serjtanbeé ju fein, ba eé meber bie 2)enf= unb Urtfjeiíéfraft beé ©d)üíer3 ftufenmeife entmicfeít unb übt, nőd) bie £raftifd)c 3lnmenbiutg ber Oíec^nungé^D^erationen fid^ert. ®ie unau«bíeibüct)e ^oíge babon ift cin oberfíád)íi(^eé unb unjtcfjereő Söiffen unb bie traurige drfaíjrung, ba^ ^iele, bie in ben erften 3aí)ren far gute 9tecf)uer gaíten, in ben í)öí)em ^íaffen, vuo eine meá)anifcí)e ^ertigfeit nid)t me^r binreiebt, unb (Einficf>± in ben miffenfd)aitlid)cn 3ufammen^ang ber 9tecí)nungé^D^eraiionen geforbert nnrb, í;inter ben (Irmartungen jurüctbíeiben. Um földjein Uebeí §u begegnen, mu§ ber íJiet^obe beé erften Unterrid)teé bie grö^te 9lufmerffamfeit jugemenbet merben; benn eé ift unbeftreitbar, oí)ne eine gute -JMfjobe fein Unterric^t gelingcn fann. Um aber biefe ju treffen, geuügt eé feineéfaílé bie aité ber Oíatur beé menfd)íicí)en (Menntni§ücrmögenő unb aué ber Sefcí)affent)eit bee ^orjutra^ genben ©egeuftanbeé í^ergeíeiteten aíígemeinen 58orfd)riften ber 0)iett)obit genau ju fennen; aud) baé blcpe <Seíbftttnffen beffen, maé geíeí)rt mirb, reid)t nid)t í)in, menn eé gíeid) bie §auptbebingung ift; man niufi jubem auger ben oon er= fat)renen 6d)uímánnern für ben Unterrid)t eineé Se^r=Dbjefteé gegebenen 5íníeitungen aud) bie feíbfigemad)ten drfaíjrungen geí)6rig berücffid)tigen unb fid) ju Dhit^e makett; benn biefe íefjten oft eine 9)íenge ^unftgriffe, bie man oon ben aíígc= metneren Oíegeln, auf meídje fícf> bie 8e^rtt)iffenfá>aft be^ieí)t o£)ne bie nötbigen Qlbánberungen je itacb ber 23efd)affenf)cit unb bent Sebürfniffe ber Se^ríinge auéjuf(^íie§en, oergebené í>offt. 2)ie 11fid)t, ba§ ber gegenfeitige Qíuétaitfd) ber auf bie gefammeítcn drfa^rungen gegrünbeten őe^rmeife einen Otelfad)en 9htí^en íjat, beftimmte mid; baő 2öid;tigere über baá tneií)obifd)e 3Serfaí)ren, meícf)eé id;, geftütU auf bie feit ber (Sinfüfjrung bee je^igen 6tubienft)ftenté in ben §íoei unterften tíaffen beé ©t)mnafiumé gemad)ten (Erfaíjrungen, im ©augc