Szent Benedek-rendi Szent Asztrik katolikus gimnázium, Sopron, 1858
aritíjmetifdjen Untetri<fyteé eingeíjaíten íjabe, nteinett oereljrten beforrt mit§utí)eüen, toett entfernt auf bie 9íeuí>eit be3 ©egenftanbeé einen 9Infptu<fy ju makett, ober bem <3toffe jette $oííenbung geben ju Pollen, beren er fáíjig toáte; id) ttrilí mid) bieímeí)t auf bte einfa^ften Untriffe befd)tánfen. Um ben (Srfoíg beé atitymettfcfyen UntcrridjteS ím Untergtymnafium ju fid)ertt, ift eé bor Qlííem erforbetlid), ba§ matt fid) beé einjufcfjtagenbcn gefjrgangeé fíar betoufit merbe, inbem matt bte 9tatur beé Oorjutragenben ©cgenftan* fceS, bie 9íufgabe, foeídje bet Drganifationrtntttmrf att bett arití)inetifd)en Unterrid)t itn Unter=®i)tnnaftum fteíít, ttttb beit €>tanbpunft bet ©d>üícr einer ernften $etrad)tung unter$ieí)t, ttttb bet jufolge jette Sefyrart n>áf>ít, meíd>e bie 3ögítnge am meiftett oeranía^t, bie ^íncignung ber arttfmtetifd)en $enntniffe butd) ií)te eigene $f)átigfeit ju crftrebett; meíd)e if)te £>enf= fraft übt, ftárft uttb itt iíjneit ein íebenbigeé 3ntereffe füt baé ©tubium bet Olritfymetif anregt; n>eld)e foioofyí füt bett etgentíid) nnffenfd)aftíid)eu Untcrrid)t int Dbet^munanum oorbereitet, até aud) füt bie ptaftifd)en Söebütfniffe im bütger= íid)cn Seben forgt, unb ber fubjeftiben 33cfcfyaffení)eit ber Setnenben angetneffen ift. (Sinc meitere gotbctuttg füt ben (Srfoíg bcé Untettid>teé ift, baf? bon ben jut 9íufna|me iné (Stymnafium ftd) meíbenben 3ögítngen nur íoíd)e ^ugeíaffen metben, mcícbc baé $otí)anbenfein bet nötfyigen $orfenntniffe entmeber butd) baé 3eugni§ feíbft obet butd) etne 9íufnal)méprüfung au&oeifen. £)iefe 33orfenntniffe bébiében ftd) 0or$ug3tt>eife auf baé grünb* íid)e Serftánbnif beé befabifd)en 3aí>tcnn>ftcitte, fernet auf bie tner 9tcd)nungé=Cperatiotten in unbenannten uttb benannten ganjen 3«í>ícnr v»elcf>c fie nid)t aííeitt bié jut boíífontmenen (Maufigfeit gebrad)t í)abett müffett; fonbern cg ift aud) $u fotbctit, bafi fie biefeíbett ifjrem Söcfen itad) ]\\ etfennen, bon einattber unterfcfyeibeit unb auf eittfacbe gatte mattnigfad) anjumettbett im <Stanbe feien. £)a eé fid) jebod) bett gemad)teit (Erfafjrungen jufoíge faunt anneímten íá^t, bap alíe iné ©t)iiuta[ium überge* íjenbe 3ögíingef abgefeben bon bot mecbani[d)en ©eláuftgfcit im 9ted)nen, pt grünblid)en 2luffaffung ber crmáfynten Dpe= rationen geíangten; fonbern bap bielmefyt fo inattd)cé 2Bid)tige betgeffen, Sínbereé mieber tfyeiíé atté !inbíid)em Seicbtfinn unb Unaufmerffamleit, tbeiíé megett ttod) nid)t geborig entmicfetter 3)enffraft iűd)t grünbíid) aufgefafst uttb begriffen mutbe: (o ift ber Uttíerrid)t in bet unterften ílíaffe mit ber 2Öieberí)oíung beé betabtfd)cn 3at>ícnft)ftcntéi unb bet biet cin= fad)cn Oted)nungéarten §u begintten. ^ier t>at tuan bie befte ©eíegenbeit genane ^enntui§ Don bent SBtffcn unb ben bigfeiten fetner <Sd)ítíet ^u etíangeit, befonberé metttt matt obne oorgegangene (Srílárnng bttrd) )>affenbe gragen babiit mirft, baB ber <8d)üíer feíbft etfíáre, unb oon Aííeitt ©rnttb unb Oted)en[d)aft gebe. din foíd)eé 5Betfaí)ten mirb nic^t ttut baé ^ntereffe fűt bie íángft befannten Dperationen rege erbaíten, fonbern aud) bie SWíangeí aufbecfen, auf betett 23efeiti= gung bann aud) alíe mogíicbe 6orgfaít oertnenbet merben mujj. 6olí abet biefe íöieberíjoíung mirfítd) Ootn 9iu|en fetnf fo faun cin meifeé (Sáumen bei beit ein^elncn Cperationen nid)t geitug empfoí)íen merben. daruin mad)e man eé fid) jnm ©tunbfa^e íangfant §u eiíen; man fájetne 3eit ju Oetlieren, um fie íjctnad) §u gemintten unb geí)e and) itid)t eí)et bon einer Operation jut anbern über, aíé bié matt ganj getoi^ ift, ba^ jette ooíífommen aufgefa^t unb bet 8eeíe fiat ge= morbett fei, $íuf foíd)e SBeife núrb eitt guter ©runb geíegt; jebe Uitfid)erí)eit uitb ©eid)tig!eit beé SÖiffené, beren |)anpt= ur[ad)e baé Uebereiíen ift, oerbannt, unb feíbft ber fd)lt)ád)ere Őeíjríing butd) baé 33emuBtfein feiner traft freubig erregt, ju fernereit 5lttftteitgungen ermuntert ttitb geftdrtt. ©obaíb abet bie <Sd)üíer jum gtünbíid)en $erftánbniffe einer Operation geíangt finb, ift aílfogíeid) jn eittet anberen ju übergeíjett; bieé forbert bie Steigung bet 3ngenb, ioeíd)e ben 2öed)feí íiebt, xmb menn fie bei befannten ©egenftánben langet ju oenoeiíen ge^mungen ift, íetd)t in ©ebanfeníofigfeit ober 3^ftreutí)eit Vetfáíít. Unt abet baé ©eíerníe nid)t miebet ju oetgeffen, rid)te man eé ittt gortfd)ritte beé Unterrid)teé fo ein, baf itt i)en aufgegebenen -öeifpieíeit bie fd)ott eingeübten 9ted)itungen ofí nüebet oorfommen. Unt ben 6d)üíetn bie (Sin(id)t in bie oier ©runboperationen 511 eríeid)tern, íaffe id) bem fd)tifííid)en sJted)tten mit gröBeren 3«t)íen ^opfred)iten mit fíeineten oorangefyen, immet jeboc^ in praftifcfyen íöetfpieíen, foígíid) in benann* ten 2)affeíbe beobad)te id) aud) bei bet (Mautmmg ber befonbeten 6igentí)üm(id)feiten bet einjeínen Operaíionen, ^aíé ba finb — um nur einiget ^u ermáíjneit —- bie $ettt>ed)3íuitg bet gaftoren in bet 3)íuítipíifation, fetner ba£ bie 5T)ioifion in ber 9lntoenbung balb ats 23etgíeid)ung, baíb aíé í^etlung auftufaffen fei. 2)ie tenntnif biefeé Uitterfdjiebeé in ber ^ioifiott ift unt fo nncí)tiger, je gemiffet eé ift, ba§ ber 6d)üíer o^ne biefeíbe nur junt obctpd)lid)en 3}etftánb= rtiffe biefer Otecfynungéart geíangt, unb báuftg ©efaí)t íauft ben 2)itnfor mit bem 2)nnbeitt ju bertoe^feín. ^emjufoíge lenfe id) bie 5lufmetffamfeit ber 3ögítnge juetft auf bie oerfd)iebeiten 33enennungen ber in íftedjmtitg gejogenen