Állami Ybl gimnázium, Székesfehérvár, 1870

Mellékelt 1. ábrában: sin. hls 1 , -==—, mihez képest , sin. gls n ’ 1 bg bh sin. bgl l­) a tárgy képe, ha csak az első lencseív jó tekintetbe, g) a tárgy valóságos képe mindkét ív szerint. Fejtegetésünket osszuk két szakaszra. Az első szakaszban tételezzük fel az összes előforduló szögek ismeretét, a másodikban határozzuk meg az első szakasz folytán nyert képletbe zárt szögeket. 1. szakasz: A műtét külalakját, világos átnézhetősége miatt legajánlatosb a Kunzek mennyiség­­tani természettanáé szerént szabni, de már belalaknak ugyanazon okból, a kitűzött czél miatt is helyesebb leszen mást választani. Ami a külalakot illeti, előttünk fekvő ábrából két egyenletet fogunk származtatni. Mindkettő a kép távolát fogja meghatározni, de az egyik­­ kép távolát is magába fogja ölelni. Mindkét egyenlet más két-két egyenletből fog eredni. A két egyenletből h kép távola eltüntethető, g-é a részben ismert, részben olyannak festett és a 2. szakaszban meghatározandó mennyiségek alapján kiválasztható leszen. Kerestessék első­sorban h kép távola g-é nélkül. Erre a következő két egyenlet vezet: fh sin. fkh fh sin. kaf fh sin. fkh sin. kaf 77, melyek szorozva—7-”——77 „ ■. 7, amennyiben pedig a sin. akf— sin. akf ’ 1 af sin. khí sin. akf’ ' 1­0 fh sin. khfes af sin. fkh 1 sin. akp, és ezzel osztva sin. fkh, vagyis mint a törésmutató visszás értékével, világos, fh sin. kaf sin. kaf hogy —rry, miből folyólag fh, mint h-nak az f középponttól való távola fh=af. . .. .. az n. sin. khl 1 0 ’ n. sin. khl. Áttérve h kép azon távolára, melynek képlete a g távolát is magában foglalja, a következő bhi sin. bili bl sin. bgl bh sin. blh két egyenlet tesz jó szolgálatot 77­=——, , , és 7—= . ,, 7 melyek szoroztatván ered 1­777—777 J 0 bl sin. bhl bg sin. big ’ l bg sin. bili sin. bgl sin bb ’ s m*u^n s^u- Bb­e sin. hls, továbbá sin. blg.sin. gls, azért­­ bh sin. hls. sin. bgl sin. bhl. sin. gls amde sin. bgl n. sin. bhl ’ U1‘ ^g- n sjn bili. Mármost mind a két kitűzött feltétel mellett megírva van a h kép távola, s miután az első eset­ben f, a másodikban b pontra vonatkozik az, kiküszöbölése szembeszökőleg legegyszerűbben a két egyen­sin. bgl 11. sin. bhl let kivonása által történik, midőn aztán már csak a bg marad fen mint ismeretlen, bh—fh.bg —af sin. kaf 777.bf, ha az ábra szerént bh vonalból fh vonal kivonatik. Az utóbbi három tagból bg n. sin. khf ’ e 5 lévén keresendő, af, szorzójával együtt átviendő bf oldalára, azután pedig az egész egyenlet bg-nek n. sin. bhl sin. kaf n. sin. bhl a szorzójával osztandó, mik után bg,bf. . 7-7-faf. .—..7 —. .7, de bhl és khf egyugyan-i ® sin. bgl 1 n. sin. khf sin. bgl ’ n. sin. bhl sin. kaf azon szögek, miből folyólag bg=bf —^ ^ -(-af---------­. . . A közös osztót kiemelve, bhl—c, kaf=e', sin. bgl. ’ ’ ’ bgl=o és af=m. bf tevén és bf-et is kiemelvén, emez egyszerű és szabályos alakú képlet ered bg=bf n. sin. c-)-m. sin. c' tehát bh: lencsemetszet...........................................................................mcnd, bal-ív sugara......................................................................fc, jobb-ív sugara.................................................................bd, tárgy helye......................................................................a, felvett fénysugár ...........................................................ak, sin. 0

Next